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为了帮助同学们的学习，下面是21世纪教育网为大家整理的青岛版八年级下册数学课本课后答案第11章·综合练习教材第191页答案，答案仅供同学们参考使用，小编建议同学们自行完成作业后再对照答案，这样更有利于同学们的成绩提升！ 青岛版八年级下册数学课本其余更多章节的课后答案，请点此查看>>>青岛版八年级下册数学课本课后答案汇总<<< 下面是小编整理的: (课后答案查找—扫码关注） 1、解：②由①平移得到，③由①旋转得到， ④由①轴对称得到，标出对应顶点略． 2、解：草坪的面积=（a-1）×b= (ab-b)（m²）． 答：草坪的面积是(ab-b)m².  (2)点A´，B´，C´，´D的坐标分别是  (3)根据题意可知四边形BCCB´是平行四边形，  4、解：△CDE是等边三角形， 理由：∵△ABC为等边三角形， ∴∠ACB=60°， ∴将△BDC绕点C旋转成△AEC，旋转角为60°， ∴∠DCE=60°，∴DC=EC, ∴△CDE是等边三角形． 5、解：(1)将任意一个三角形绕它一边的中点旋转180°，它与原来的图形构成平行四边形，按照上述方法旋转构造出的四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形. 将一个直角三角形绕斜边的中点旋转180°，它与原来的图形构成矩形，按照上述方法旋转构造出的四边形的对角线互相平分且相等，对角线相等且互相平分的四边形是矩形． (2)将一个等腰三角形绕底边的中点旋转180°，它与原来的图形构成一个菱形．按照上述方法旋转构造出的四边形的对角线互相垂直平分，对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 将—个直角三角形绕它斜边的中点旋转180°，它与原来的图形构成一个矩形．理由见题(1). 将一个等腰直角三角形绕它斜边的中点旋转180°，它与原来的图形构成一个正方形.按照上述方法旋转构造出的四边形的对角线相等且互相垂直平分，对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形． 6、解：∵菱形ABCD与菱形AB´C´D´关于点A成中心对称， ∴AB=AB´,AD=AD´,AB´=AD´, ∴AB=AD=AB´ =AD´， ∴四边形BDB´D´是矩形． 7、解：(1)四边形AECF是中心对称图形．理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD． ∵BE=DF, ∴OB+BE=OD+DF，即OE= OF. ∴四边形AECF是平行四边形， ∴四边形AECF是中心对称图形． (2)对称中心是点O． 拓展与延伸 8、解：(1)连接BF，如图11- 4-13所示，由题意知△ABW- EFA，BA//EF,且BA-EF， ∴四边形AEFB为平行四边形， ∴S□AEFB =2S△ABC =2×3=6, ∴△ABC扫过的图形的面积为 S□AEFB+S△ABC=6+3=9. (2)BE与AF垂直且平分，理由如下： 由(1)知四边形AEFB力平行四边形， ∵AB=AC，AC=AE， ∴AB=AE，∴四边形AEFB为菱形， ∴AF与BE互相垂直且平分．  9、解：如图11-4-14所示，过点D作AC的平行线与BC的延长线相交于点E．  四边形ACED是平行四边形，即把AD平移到CE的位置，把AC平移到DE的位置，在△BDE中，BD= BD，AC- DE,BC+CE= BC+ AD，△BDE就是要求作的三角形． 10、解：如图11- 4-15所示．正方形OA´B´C是 正方形OABC旋转后的图形．   11、证明：如图11-4-16所示．过点B作BE//DC交AD于点E， ∴∠2=∠3. ∵∠EBD+∠BDC=180° ,∠BDC=120° , ∴∠EBD=60°. ∵∠2+∠4=∠ABC=60°， ∠2+∠DBC=∠EBD=60°， ∴∠4=∠DBC. ∵∠EBD=∠BAC= 60°， ∴∠2+∠DBC=∠1+∠DAC. 又∵∠DBC=∠DAC, ∴∠2=∠1， ∴∠1=∠3. 又∵AB=CB. ∴△ABE≌△CBD(ASA)， ∴AE=DC,BE=BD, ∴△BED是等边三角形， ∴ED=BD, ∴AE+ED=DC+BD, 即AD=BD+DC. 12、证明：如图11-4 -17所示，过点C作CM⊥OA， 垂足为M，过点C作CN⊥OB，垂足为N. ∵∠COM=45°,∴∠OCM= 45°，∴OM= CM. 又∵∠AOB=∠CMO=∠CNO=90°, ∴四边形OMCN是正方形， ∴OM=ON． ∵∠DCM=∠ECN,CM=CN, ∴△DCM≌△ECN(ASA)， ∴DM=EN． ∴OD+OE=ON+EN+OD, ∴OD+OE=ON+DM+OD, 即OD+OE= 2OM. ∵OM² +CM² =OC²  探索与创新 13、（本题答案不唯一，此处介绍一种） 解：如图11- 4-18所示，过点F作FP//= BE,连接PC,AP，PE, EF,△PFC就是要求作的 三角形，  14、解：(1)BE=AD且BE⊥AD. (2)(1)中的结果仍然成立． 证明如下：∵∠ECB十∠BCD=∠BCD+ ∠DCA， ∴∠ECB=∠DCA. 又∵EC=DC, BC=AC, ∴AECB≌△DCA(SAS)． ∴BE=AD,∠CEB= ∠CDA. 如图11-4-19所示，延长EB交AD于点F,交CD于点G． 在Rt△ECG中，∵∠CEB+∠EGC=90°,又∠EGC=∠DGF, ∴∠CDA~-∠DGF= 90°， ∴∠DFG= 90°，∴BE⊥AD.  15、解：将△PBC绕点B逆时针旋转60°得△DBA， 如图11-4-20所示， ∵BD=BP,∠DBP=∠ABC=60°, ∴△BDP为等边三角形，∠DPB=60°. 由旋转可知AD=PC=5 ,DP=BP=4, ∵AP²+DP²=3²+4²=5²=AD², ∴△ADP是直角三角形，∠APD=90°， ∴∠APB=∠APD+∠DPB=150°.  16、解：(1)AF=CE． (2)AF=CE. 证明如下：∵∠ABF+∠FBC=90°， ∠CBE+∠FBC=90°, ∴∠ABF=∠CBh-. 又∵AB=CB,BF=BE, ∴△ABF≌△CBE(SAS)，∴AF=CE.   ∴AC=AE, ∴点A在线段EC的垂直平分线上． ∵CF=BC-BF=BC-BE, BC=AB  ∴EF=CF, ∴点F在线段EC的垂直平分线上， ∴AF垂直平分EC． 17、解：(1)四边形ABFE是平行四边形， 证明如下：∵点A，C，F在同一条直线上， AC= FC，点B，C，E在同一条直线上,BC=EC, ∴四边形ABFE是平行四边形． (2)当∠BAC=60°时，四边形ABFE是矩形． 证明如下：∵∠BAC=60°，AB=AC， ∴△ABC是等边三角形． ∴△FEC是等边三角形， ∴AC=BC=CE=CF, ∴AC+CF=BC+CE， 即AF=BE, 由(1)知四边形ABFE是平行四边形， ∴四边形ABFE是矩形． 改变∠BAC的度数，四边形ABFE不能成为菱形， Tags：答案,青岛,八年级,下册,数学
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