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7、4 8、6 9、1/3 10、48° 11、3/5 12、 4π 13、（1）①AC//OD； ②CE=BE； ③OE= 1/2AC;  （2）a-p= 90°． 证明：∵四边形ABDC内接于☉O， ∴∠A+∠CDB=180°，① 又AB是☉O直径，∴∠ACB=90°， ∴∠A+∠ABC=90°，② ①=②，得∠CDB-∠ABC= 90°， 即a-β= 90° 14、（1）如图所示：共有9种情况，其中投放正确 的有3种情况，故垃圾投放正确的概率：3/9=1/3.  （2）“厨余垃圾”投放正确的概率为： 250/60+250+40=5/7 15、（1）过点O作OD⊥BC于点D，连接OA.  所以∠DOC=60°，∠BOC=120°． 所以∠BAC=1/2∠BOC=60° （2）因为△ABC中的边BC的长不变， 所以底边上的高最大时，△ABC面积的最大，  16、（1）  ∵OD=OE． ∴∠ODE= 40ED， ∵BD=BF． ∴∠ODE=∠F, ∴∠OED=∠F， ∴OE//BF， ∴∠AEO= ∠ACB=90°， ∴OE//BF （2）由（1）知∠AEO=∠ACB， 又∠A=∠A, ∴△AOE∽△ABC， ∴=OE/BC=AO/AB. 设☉O的半径为r，则r/6=12-r/12, 解得：r=4， ∴☉O的面积π×4²=16π 17、（1）分别用A，B，C表示向左转、直行，向右转． 根据题意，画出树形图：  ∵共有27种等可能的结果， 三辆车全部同向而行的有3种情况， ∴P（三车全部同向而行）=1/9. （2）∵至少有两辆车向左转的有7种情况， ∴P（至少两辆车向左转）=7/27 （3）∵汽车向右转、向左转、直行的概率分别为2/5,3/10,3/10. ∴在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下： 左转绿灯亮时间为90×3/10=27（秒）， 直行绿灯亮时间为90×3/10=27（秒）， 右转绿灯亮的时间为90×2/5=36（秒） 18、（1）连接OD．设☉O的半径为r． ∵BC切☉O于点D， ∴OD上BC ∵∠C=90°， ∴OD//AC， ∴△OBD∽△ABC． ∴OD/AC=OB/AB， 即r/6=10-r/10．解得r=15/4， ∴☉O的半径为15/4 （2）四边形OFDE是菱形． ∵四边形BDEF是平行四边形， ∴∠DEF= ∠B. ∵∠DEF=1/2∠DOB, ∴∠B=1/2∠DOB. ∵∠:ODB= 90°， ∴∠::DOB+∠B= 90°， ∴∠DOB=60°. ∵DE//AB, ∴∠ODE= 60°. ∵OD=OE， ∴△ODE是等边三角形． ∴OD=DE． ∵OD=OF， ∴DE=OF． ∴四边形OFDE是平行四边形， ∵OE=OF， ∴平行四边形OFDE是菱形  Tags：通用,九年级,下册,数学,新编
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