人教版八年级下册数学作业本课后答案第17章·第4课时勾股定理的逆定理(1)答案

日期:2017-1-17 09:13 阅读:

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人教版八年级下册数学作业本课后答案第17章·第4课时勾股定理的逆定理(1)答案详情如下：

[知识梳理] 1、直角三角形 90

2、互逆命题逆命题

3、互为逆定理

4、正整数

[课堂作业]1、D

2、C

3、D

4、如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等假

5、△ABC是直角三角形理由：由题意，可知AB=5²、AC²=13、BC²= 65、

∴AB²+ AC²=BC.

∴△ABC是直角三角形．

6、∵DG是边EF上的中线，∴EG=FG=1/2EF =6 cm．

在△DEG中．DE²=10²=100，EG²+DG² =6² +8² =100，

∴DE²=DC²+ EG²∴∠DGE= 90°，

即DG⊥EF.又∵DG=FG．∴DF=10 cm，即DE=DF.

∴△DEF是等腰三角形

[课后作业] 7、B

8、C

9、D

10、 120 cm²

11、等腰直角三角形

12、设AB=k(k>0)．∵AB：BC：AC=1：3：√10,

∵AB²=k²,BC² =9k²,.4C²=10k²，

∴AB²+BC²=AC².

∴△ABC是直角三角形

13、(1)∵AD是△ABC中BC边上的中线，∴BD=CD.

又∵∠ADB= ∠EDC,AD=ED，∴△ABD≌△ECD(SAS)．

∴CF=AB=3.∵CE²+AE²=9+ 16=25,AC²=25，

∴CE² +AE²=AC²．∴∠AEC=90°，即CE⊥AE

(2)在Rt△CED中，

14、 (1)n² -1 2n n² +1

(2)以a，b，c为边的三角形是直角三角形理由：

∵a² +b² =（n²-1²）² +4n² =n² -2n⁴ =n⁴+2n² +1,

c²=（n² +1）² =n⁴+2n² +1，∴a² +b²=c².

∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形．

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