九年级上册数学(人教版)课后答案第23章·习题22.1答案

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1.解：设宽为X,面积为y，则y=2x2.

2.解：y=2(1-x)2.

3.解：列表：

 

描点、连线，如图3所示.

4.解：抛物线y=5x2的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0,0），抛物线y= -1/5x2的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0,0）.

5.提示：图像略.（1）对称轴都是y轴，顶点依次是（0,3）（0, -2）.
                            （2）对称轴依次是x=-2，x=1，顶点依次是（-2,-2）（1,2）.

6.解：（1）∵a=-3,b=12,c=-3,∴-b/2a=-12/(2×(-3))=2,(4ac-b²)/4a=(4×(-3)×(-3)-12²)/(4×(-3))=9 , ∴ 抛物线y=-3x2+12x-3的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是（2,9）.
           （2）∵a=4,b=-24,c=26, ∴- b/2a=-(-24)/(2×4)=3,  (4ac-b²)/4a=(4×4×26-(-24)²)/(4×4)=-10, ∴抛物线y=4x2 - 24x+26的开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标是（3, -10）.
           （3）∵a=2,b=8,c=-6, ∴- b/2a=-8/(2×2)=-2,  (4ac-b²)/4a= (4×2×(-6)-8²)/(4×2)= -14, ∴抛物线y=2x2 +8x-6的开口向上，对称轴是x=-2，顶点坐标为（-2,-14）.
           （4）∵a=1/2，b =-2,c=-1, ∴- b/2a=-(-2)/(2×1/2)=2,  (4ac-b²)/4a=(4×1/2×(-1)- (-2)²)/(4×1/2)=-3，∴抛物线y=1/2x2-2x-1的开口向上，对称轴是x=2，顶点坐标是（2, -3）.图略.

7.（ 1）-1  -1  （2）1/4   1/4 

8.解：由题意，可知S=1/2×(12-2t)×4t=4t(6-t),∴S=-4t2+24t,即△PBQ的面积S与出发时间t之间的关系式是S=-4t2+24t.又∵线段的长度只能为正数，∴∴0<t<6,即自变量t的取值范围是0<t<6.

9.解：∵s=9t+1/2t2,∴当t=12时，s=9×12+1/2×122=180,即经过12s汽车行驶了180m.当s=380时，380=9t+1/2t2, ∴t1=20,t2=-38(不合题意，舍去)，即行驶380m需要20s.

10.解：（1）抛物线的对称轴为(-1+1)/2=0，设该抛物线的解析式为y=ax2+k(a≠0),将点（1,3）（2,6）代入得∴函数解析式为y=x2+2.  
              （2）设函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，将点（-1,-1）（0,-2）（1,1）代入得∴函数解析式为y=2x2+x-2.
              （3）设函数解析式为y=a(x+1)(x-3) (a≠0),将点（1，-5）代入，得-5=a(1+1)（1-3），解得a=5/4，∴函数解析式为y=5/4(x+1)(x-3)即y=5/4x2-5/2x-15/4.
               （4）设函数解析式为y=ax2+ bx+c(a≠0)，将点（1,2）（3,0）（-2,20）代入得∴函数解析式为y=x2-5x+6.

11.解：把（-1，-22）（0，-8）（2,8）分别代入y=ax2+bx+c，得a=-2,b=12, c =-8,所以抛物线的解析式为y=-2x2+12x-8.将解析式配方，得y=-2(x-3)2+10,又a=-2<0，所以抛物线的开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3,10）.

12.解：（1）由已知vt=v0+at=0+1.5t=1.5t，s=vt=(v0+vt)/2t=1.5t/2t=3/4t2,即s=3/4t2.
             （2）把s=3代入s=3/4t2中，得t=2(t=-2舍去).即钢球从斜面顶端滚到底端用2s.

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