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第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛

日期:2014-1-2 14:09 阅读:

以下每题6分。共120分。

1

 

 

2.在下面的口中填入“+”,使算式成立:

11□10□9□8□7□6□5□4□3□2=1

 

分析:11+10+9……3+2=65,所以只要将其中和为32的几项的加号改成减号即可.

11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1

 

 

3.如图1 被分成四个小三角形,请在每个小三角形里各填人一个数,满足下面两个要求:

(1)任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数(如:2/3和3/2是互为倒数)

(2)四个小三角形里的数字的乘积等于225

则中问小三角形里的数是

 

 

分析:四个小三角形共三对相邻三角形,这三对的积都是1,所以将这三对数乘起来,得到的积还是1,但其中中间的数被乘了3,如果只乘1次那么积为225,所以中间的数是1/15.

 

 

4.春节期间,原价l00元/件的某商品按以下两种方式促销:

    第一种方式:减价20元后再打八折;

    第二种方式:打八折后再减价20元。

那么,能使消费者少花钱的方式是第____种。

 

分析:设原价是a,第一种促销价为0.8a-16,第二钟促销价为0.8a-20,所以少花钱的方式是第二种.

 

5.一项工程,甲队单独完成需40天。若乙队先做10天,余下的工程由甲、乙两队合作,又需20天可完成。如果乙队单独完成此工程,则需______天。

分析:甲每天完成1/40,甲乙合作中,甲一共完成20/40=1/2,所以乙也一共完成1/2,乙每天完成1/60,乙单独做要60.

 

 

6.幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍,是小华3年后年龄的4倍,则小华今年____岁。

 

分析:小华今年年龄和3年后年龄的差为3岁,也是王阿姨今年的年龄的1/4-1/8=1/4,所以王阿姨今年24岁,小华今年3.

 

 

 

 

 

8.如图2,由小正方形构成的长方形网格中共有线段______条。

 

               
          
              
            

 

分析:横的有5×(1+2+3+4+5)=75条,竖的有6×(1+2+3+4)=60条,一共135

 

 

9.购买3斤苹果,2斤桔子需690元;购8斤苹果,9斤桔子需2280元,那么苹果、桔子各买1斤需______.

 

分析:买3+8斤苹果和2+9斤苹果.6.9+22.8=29.7.所以各买1斤需要29.7/11=2.7.

 

 

10.如图3,边长为4的正方形ABCD和边长为6的正方形BEFG并排放在一起,○1和○2

分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点),则阴影部分的面积是______.

 

 

分析:等于一个直角梯形减去两个直角梯形的面积,(2+3)×5÷2-2×2÷2-3×3÷2=6.

11.在1616分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是____.

 

分析:16点的时候夹角为120度,每分钟,分针转6度,时针转0.5度,1616的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32.

 

 

12.1/2072+1/65009=1/A,则A=_____

 

分析:1/2072+1/65009=1/(8×7×37)+1/(7×37×251)=1/259×259/2008=1/2008,所以A=2008.

 

 

13.把2008个小球分放在5个盒子里,使每个盒子里的小球的个数彼此不同,且都有数字6”,那么这5个盒子里的小球的个数可以是61056063016246。如果每个盒子里的小球的个数彼此不同,且都有数字8”,那么这5个盒子里的小球的个数分别是______(给出一个答案即可)

 

分析:答案不限,如802798318828.

 

 

14.已知小明家2007年总支出是24300元,各项支出情况如图4所示,其中教育支出是______.

 

分析:教育支出24300×(1-10%-24%-12%-36%=4374.

 

 

15.如图5,点O为直线AB上一点,∠BOC是直角,∠BOD:∠COD=4:1则∠AOD是______.

 

分析∠BOD:∠COD=4:1,所以∠BOC:∠COD=3:1,所以∠COD=30°.所以∠AOD是60.

 

 

16.小春有一块手表,这块表每小时比标准时间慢2分钟。某天晚上9点整,小春将手表对准,到第二天上午手表上显示的时间是738分的时候,标准时间是______

 

分析:从晚上9点到第二天738,分针一共划过60×10+38=638,而这块表每小时比标准时间慢2分钟,即每转58格,标准钟转60格,所以标准钟分针转了638÷58×60=660,所以此时是8.

 

 

17.用如图6所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形,并配上说明语。(所给图形可以平移,可以旋转,可以不全用,但不能重复使用)

 

吊灯

 

 

18.甲、乙两人分别以每小时米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进,当两人的距离为10千米时.他们走了______小时.

 

分析:距离为10千米有两种情况,一种是还没相遇,另外一种是相遇后,两种情况下两人的行程和分别为30-10=20千米或30+10=40千米,两种情况下分别走了2小时、4小时.

 

 

19.有一群猴子正要分56个桃子.每只猴子可以分到同样个数的桃子。这时.又窜来4只猴子。只好重新分配,但要使每只猴子分到同样个数的桃子,必须扔掉一个桃子.则最后每只猴子分到桃子___个。

 

分析:56的约数有:12478142856,

      55的约数有:151155

其中只有11=7+4,所以原来有7只猴,后来有11只猴,每只猴子分到55÷11=5.

 

 

20.甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发,相向而行.甲每小时行Tags:第六届,小学,希望杯,全国,数学