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巧妙求面积(难度系数★★★☆☆)

日期:2014-1-2 13:42 阅读:

下图中,三角形ABC和三角形DEF是两个完全一样的直角三角形,已知AB=10cmBE=8cmDH=6cm,求阴影部分的面积。

 

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两个同样大小的三角形,减掉同样大小的面积后,剩下的部分面积相等(如上图所示)。所以蓝色图形面积与黄色图形面积是相等的,我们只需要求出来黄色图形的面积就可以了。

可以很明显的看出来黄色图形是一个直角梯形,它的面积相信大家都会求:

HE的长度等于DE的长度减去DH的长度

所以 HE=10-6 =4cm

 所以直角梯形的面积=10+4×8÷2

                  =56cm2

 所以阴影部分的面积就是56平方厘米。

Tags:巧妙,面积,难度,系数