主元法说明及例子

主元法

　　先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。

　　例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)

　　分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列

　　解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)

　　=(b-c) [a -a(b+c)+bc]

　　=(b-c)(a-b)(a-c)