7.动能和动能定理优秀教学设计内容

7.动能和动能定理　 高中物理       人教2003课标版

 一．知识与技能

  1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式。

  2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练。

  3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。

  二.过程与方法

  1．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式。

  2.对比分析动力学知识与动能定理的应用。

  三.情感、态度与价值观

   通过动能定理的推导,感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。

（1）学生已经认识到做功必然引起对应能量发生变化。 

（2）学生已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能。 

（3）学生已经知道用牛顿第二定律和运动学公式可以把力学量与运动联系到一起。

教学重点：动能的概念。

教学难点：对动能定理的理解和应用。

[新课导入]

（观看日本的海啸）提问：洪水为什么具有这样大的破坏性？

生：因为水具有很大的动能。

师：初中时我们学过动能的大小是与哪些因素有关?

生：物体的质量和速度有关，物体的质量越大，运动的速度越大，物体具有的动能就越大。

那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?我们接下来就来探究这个问题。

动能的表达式

情景创设，学生自我思考

（1）设物体的质量为m，初速度为v1，受到与运动方向相同的恒定外力F的作用下在光滑地面发生一段位移l，求该物体的末速度v2。

师：物体的速度为什么会发生变化？

生：根据牛顿第二定律，F=ma，

师：这个过程中F有没有做功？做了多少功？

生：  W=FL=mav²₂−v²₁2a =12 mv²₂−12 mv²₁  

(2)一架喷气式飞机，质量ｍ，起飞的过程受到的牵引力恒为F，从静止开始滑跑的路程为 L时，达到起飞速度，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(ｋ＝0.02)，求飞机的起飞速度v。师：现在注意一下，飞机的受力，还有阻力。

学生经过思考，会列出W=(F−kmg)L=12 mv² 

最后得出的两个式子有什么不同？

引导学生发现，式子的左边是一个功，右边是12 mv²  的变化量。强调这里的功为合外力所做的功，这个式子对比重力做功与重力势能变化量关系的过程：重力做的功 表明重力做的功等于“mgh”的变化，同理这个式子可以用文字叙述成什么？

生：合外力所做的功等于 12 mv² 的变化。

师：这个 就是我们寻找的动能表达式。

（板书）一、动能（EK）

       表达式： EK =12 mv² 

一个新的物理量的学习，除了对它的概念和表达式的学习以外，还要掌握它的其他什么相关内容？请同学们类比“重力势能”这个物理量的学习过程，总结还应掌握哪些动能的相关内容。

生：动能的单位、动能的矢量性、是状态量还是过程量、正负性。

说明：所有能量的单位都是焦耳。

（板书）单位：J

说明：表达式中的v是指瞬时速度，也即对应某一时刻的速度，那么动能是个状态量。而且，不论v为正为负，E_K恒为正值。

（板书）状态量  标量  正值

播放飞驰中的汽车和子弹的速度对比视频，说明动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。

课堂练习：

  质量一定的物体……………(  BC  )

   A.速度发生变化时，其动能一定变化

   B.速度发生变化时，其动能不一定变化

   C.速度不变时．其动能一定不变   

   D.动能不变时，其速度一定不变

(过渡)有了动能的表达式后，前面我们推出的W=12 mv²₂−12 mv²₁ 就可以写成W＝E_k2—E_k1

这个式子表明什么问题呢?请你用文字叙述一下。

学生叙述：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

补充：（鼓励）而这位同学刚刚归纳的这个结论，就是我们今天要学的动能定理。

（板书）二、 动能定理

   内容：力（合外力）)在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

1.物体动能的变化： △E_K=12 mv²₂−12 mv²₁ 

2.表达式：w=E_K2−E_K1 

3.公式中各量的物理意义及单位

学生回答：（老师引导，怎么求合力做的功？）1、先求物体所受的合外力，再求合外力做的功；2、外力做功之和（这里的力都应该是恒力）。（那如果我们遇到的是变力怎么办？如动力机器在一恒定功率启动的时候，牵引力随着速度的增大而变小，那怎么求这时合力做的功？）W=Pt单位J，（E_K2  表示末动能， E_K1 表示初动能，所以我们要搞清楚初速度和末速度，才能正确的表达出初动能和末动能） 表示动能的变化，这与一过程相对应，右面的单位也是J。

“=”反映了动能的变化用合外力对物体所做的功来量度。

小组合作讨论：  1.当力对物体做正功时，物体动能如何变化？

（课件展示问题）  2.当力对物体做负功时，物体动能如何变化？

（板书）三 应用

（投影展示例题，学生分析问题，讨论探究解决问题的方法．）

质量为m的物体，从高为h，倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始滑下，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ。

求（1）物体滑至斜面底端时速度的大小。

    请同学们思考分析，并解决这个问题，给同学们一定时间，老师巡回指导。

抽点学生叙述解题思路。有的可能用动能定理解决这个问题，有些可能用牛顿运动定律和运动学公式解决这个问题，（如果没有，教师引导）并正在屏幕上展示这两种解题过程。

小组合作讨论：比较上面两种解题过程，分析运用动能定律解题的优点。

引导学生总结：动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿运动定律方便。

（2）物体在水平面上滑行的距离（不计斜面与平面交接处的动能损失） 思考：请大家根据这道题总结一下用动能定理解决问题的一般步骤。

1.选择研究对象，分析研究对象的受力情况。

2.确定研究对象所受各力在运动过程中对物体做的总功。

3.明确物体在运动过程中始、末状态动能的值。

4.根据动能定理，列出具体方程式。

5.代入数值，计算结果。

教师强调解题关键：1.正确计算物体所受外力做的总功 ；

                  2.明确物体在运动过程中初、末状态的动能值。

拓展：刚才我们推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的．动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?

当物体受到的力是变力，或者物体的运动轨迹是曲线时，我们仍然采用过去的方法，把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理。   

正是因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用。更多的例子我们之后的课堂再一起来学习。

（让学生自己小结，在屏幕上展示小结内容）

7.动能和动能定理　

7.动能和动能定理　

[新课导入]

（观看日本的海啸）提问：洪水为什么具有这样大的破坏性？

生：因为水具有很大的动能。

师：初中时我们学过动能的大小是与哪些因素有关?

生：物体的质量和速度有关，物体的质量越大，运动的速度越大，物体具有的动能就越大。

那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?我们接下来就来探究这个问题。

动能的表达式

情景创设，学生自我思考

（1）设物体的质量为m，初速度为v1，受到与运动方向相同的恒定外力F的作用下在光滑地面发生一段位移l，求该物体的末速度v2。

师：物体的速度为什么会发生变化？

生：根据牛顿第二定律，F=ma，

师：这个过程中F有没有做功？做了多少功？

生：  W=FL=mav²₂−v²₁2a =12 mv²₂−12 mv²₁  

(2)一架喷气式飞机，质量ｍ，起飞的过程受到的牵引力恒为F，从静止开始滑跑的路程为 L时，达到起飞速度，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(ｋ＝0.02)，求飞机的起飞速度v。师：现在注意一下，飞机的受力，还有阻力。

学生经过思考，会列出W=(F−kmg)L=12 mv² 

最后得出的两个式子有什么不同？

引导学生发现，式子的左边是一个功，右边是12 mv²  的变化量。强调这里的功为合外力所做的功，这个式子对比重力做功与重力势能变化量关系的过程：重力做的功 表明重力做的功等于“mgh”的变化，同理这个式子可以用文字叙述成什么？

生：合外力所做的功等于 12 mv² 的变化。

师：这个 就是我们寻找的动能表达式。

（板书）一、动能（EK）

       表达式： EK =12 mv² 

一个新的物理量的学习，除了对它的概念和表达式的学习以外，还要掌握它的其他什么相关内容？请同学们类比“重力势能”这个物理量的学习过程，总结还应掌握哪些动能的相关内容。

生：动能的单位、动能的矢量性、是状态量还是过程量、正负性。

说明：所有能量的单位都是焦耳。

（板书）单位：J

说明：表达式中的v是指瞬时速度，也即对应某一时刻的速度，那么动能是个状态量。而且，不论v为正为负，E_K恒为正值。

（板书）状态量  标量  正值

播放飞驰中的汽车和子弹的速度对比视频，说明动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。

课堂练习：

  质量一定的物体……………(  BC  )

   A.速度发生变化时，其动能一定变化

   B.速度发生变化时，其动能不一定变化

   C.速度不变时．其动能一定不变   

   D.动能不变时，其速度一定不变

(过渡)有了动能的表达式后，前面我们推出的W=12 mv²₂−12 mv²₁ 就可以写成W＝E_k2—E_k1

这个式子表明什么问题呢?请你用文字叙述一下。

学生叙述：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

补充：（鼓励）而这位同学刚刚归纳的这个结论，就是我们今天要学的动能定理。

（板书）二、 动能定理

   内容：力（合外力）)在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

1.物体动能的变化： △E_K=12 mv²₂−12 mv²₁ 

2.表达式：w=E_K2−E_K1 

3.公式中各量的物理意义及单位

学生回答：（老师引导，怎么求合力做的功？）1、先求物体所受的合外力，再求合外力做的功；2、外力做功之和（这里的力都应该是恒力）。（那如果我们遇到的是变力怎么办？如动力机器在一恒定功率启动的时候，牵引力随着速度的增大而变小，那怎么求这时合力做的功？）W=Pt单位J，（E_K2  表示末动能， E_K1 表示初动能，所以我们要搞清楚初速度和末速度，才能正确的表达出初动能和末动能） 表示动能的变化，这与一过程相对应，右面的单位也是J。

“=”反映了动能的变化用合外力对物体所做的功来量度。

小组合作讨论：  1.当力对物体做正功时，物体动能如何变化？

（课件展示问题）  2.当力对物体做负功时，物体动能如何变化？

（板书）三 应用

（投影展示例题，学生分析问题，讨论探究解决问题的方法．）

质量为m的物体，从高为h，倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始滑下，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ。

求（1）物体滑至斜面底端时速度的大小。

    请同学们思考分析，并解决这个问题，给同学们一定时间，老师巡回指导。

抽点学生叙述解题思路。有的可能用动能定理解决这个问题，有些可能用牛顿运动定律和运动学公式解决这个问题，（如果没有，教师引导）并正在屏幕上展示这两种解题过程。

小组合作讨论：比较上面两种解题过程，分析运用动能定律解题的优点。

引导学生总结：动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿运动定律方便。

（2）物体在水平面上滑行的距离（不计斜面与平面交接处的动能损失） 思考：请大家根据这道题总结一下用动能定理解决问题的一般步骤。

1.选择研究对象，分析研究对象的受力情况。

2.确定研究对象所受各力在运动过程中对物体做的总功。

3.明确物体在运动过程中始、末状态动能的值。

4.根据动能定理，列出具体方程式。

5.代入数值，计算结果。

教师强调解题关键：1.正确计算物体所受外力做的总功 ；

                  2.明确物体在运动过程中初、末状态的动能值。

拓展：刚才我们推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的．动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?

当物体受到的力是变力，或者物体的运动轨迹是曲线时，我们仍然采用过去的方法，把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理。   

正是因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用。更多的例子我们之后的课堂再一起来学习。

（让学生自己小结，在屏幕上展示小结内容）