7.动能和动能定理教学实录与评析

7.动能和动能定理　 高中物理       人教2003课标版

知识与技能

（1）知道动能的表达式，会用动能的表达式进行计算。

（2）理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围。

（3）理解动能定理表述的物理意义，能够应用动能定理解决简单的实际问题。

过程与方法

（1）掌握恒力作用下利用牛顿运动定律和功的公式推导动能定理。

（2）对于恒力作用下的直线运动，对比运用牛顿运动定律与动能定理处理问题的异同点，体会对于变力作用、曲线运动动能定理解决问题的优越性。

情感态度与价值观

     通过动能定理的归纳推导培养学生对科学研究的兴趣；使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系。反映了自然界的真实美。

动能定理是高中物理最重要的定理之一，是一条适用范围很广的物理定理，是本章教学重点，也是整个力学的重点 。这节课主要是帮助学生了解动能的表达式，掌握动能定理的内容，学会简单应用动能定理解决物理问题，体会到应用动能定理研究问题的优越性。本节课的学习和研究，不仅是为后面动能定理应用打基础，也是为以后研究机械能守恒 定律做铺垫。教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化，然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况。在运用环节中通过几个例题去训练、感悟、领会，让学 生能体会动能定理解题的优缺点。

教学重点：

（1）动能概念的理解。

（2）会推导动能定理的表达式。

教学难点：对动能定理的理解与应用。

（1）知道动能的表达式，会用动能的表达式进行计算。

（2）理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围。

（3）理解动能定理表述的物理意义，能够应用动能定理解决简单的实际问题。

（1）理解动能定理及其推导过程。

（2）能够应用动能定理解决简单的实际问题。

理解动能定理表述的物理意义，应用动能定理解决简单的实际问题。

传说早在古希腊时期(公元前2 00多年)阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流。

同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理。

通过上节的实验探究发现，力对物体做的功与物体速度变化的关系可能是W正比于V2，但根据个别实验探究的结果是不能认为就是规律性的结论，在教学中需要对动能定理在理论上进行分析与推导。

投影下列思考题：

一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，分析：

问题1：飞机的动能如何变化？

问题2：飞机的动能变化的原因是什么？

学生讨论并总结回答：

1．因为飞机的速度越来越大，所以飞机的动能在不断增大。

2．由于牵引力对飞机做功，导致飞机的动能不断增大。

由于牵引力做正功导致飞机的动能不断增大。根据功能关系：牵引力做了多少功，飞机的动能就增加多少。由于牵引力所做的功和动能变化之间的等量关系，我们可以根据做功的多少，来定量地确定动能。

给出情景1：

给质量为m的物体施加一个恒力F，使物体在光滑的水平面上做匀加速直线运动，在物体发生位移l的过程中，力F对物体做功W，物体的速度由v1变为 v2，如图所示：

提出问题：

1.力F对物体所做的功是多大？

2.物体的加速度是多大？

3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？

4.结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？

学生推导：

这个过程中，力F所做的功为W=Fl

根据牛顿第二定律F=ma

    而

    把F、l的表达式代入W=Fl,可得F做的功

    也就是

    根据推导过程教师重点提示：

1. mv2是一个新的物理量。

2.  是物体末状态的一个物理量，  是物体初状态的一个物理量，其差值正好等于力对物体做的功。力F所做的功等于这个物理量的变化，所以在物理学中就用这个物理量表示物体的动能。

总结：

动能：

1．物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半。

    2．动能的公式：Ek= mv2.

3．动能是标量，且只有正值。

    4．动能的单位：焦（J）.

    5．动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值。

    6． 动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。

上面我们得到了动能与力做功的关系，这是由一个理想的恒力作用情景得到的，它是否适用于其他情况呢？动能的变化究竟与什么力做功有关呢？

给出情景：

粗糙水平面上有一质量为m的小物块，水平面动摩擦因数为μ，一水平恒力F作用在物体上使物体在水平方向运动了L，运动的初速度为v1，运动的末速度为v2。利用牛顿第二定律和功的公式推出合力功的表达式。

推导：力F做功：W1=Fs

摩擦力f做功：W2=-fs

l=

F-f=ma

外力做的总功为:W总=Fs-fs=(F-f)s=ma· =Ek2-Ek1=ΔEk.

即W总=Ek2-Ek1=ΔEk.

    师生总结：外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量，其中F与 物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

    思维拓展：

将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？

力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理。用W总表示外力对物体做的总功， 用Ek1表示物体初状态的动能，用Ek2表示末状态动能，则动能定理表示为：W总=Ek2-Ek1=ΔEk。

动能定理：

1．内容：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化，这条规律叫做动能定理。

2．表达式：W= Ek2－Ek1=ΔEk

W是外力所做的总功，Ek1、Ek2分别为初末状态的动能。若初、末速度分别为v1、v2，则Ek1= m ，Ek2= m 。

3．物理意义：

动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程。。

4．动能定理的理解及应用要点

动能定理虽然根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性。

① 动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程。

② 动能定理既适用于物体作直线运动情况，也适用于物体作曲线运动情况。

③ 动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统。

④ 动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程。

⑤ 动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参考系的速度。

⑥ 在W=Ek2－Ek1中，W为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；Ek2－Ek1为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关。

课本例1：

 一架喷 气式飞机，质量m=5.0×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑.当位移达到l=5.3×102 m时，速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的牵引力.

思考：

问题1：该题中叙述飞机的一个什么过程？

问题2：飞机的初速度多大？末速度多大？做功的位移多大？

问题3：起飞过程中有几个力？大小方向如何？

问题4：如何求解合力做功？

请同学们运用以前学过的牛顿运动定律的知识解此问题。

飞机起飞初动能EK1=0 ，

末动能EK2= m V2/2，

 合力功W= F合L.

 根据动能定理：F合L= m V2/2－0

 根据飞机起飞时受力 F=F牵－ f阻

 F牵=1.8×104N

 飞机受到的牵引力是1.8×104N。

问题：解法一是用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解的，而解法二是用动能定理求解的，那么同学们比较一 下，这两种解法有什么区别呢?

     师生讨论总结。

动能定理解题的方法和步骤：

(1选定研究对象并明确研究过程

(2)分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功;

(3)明确物体在始末状态的动能;[来源:学科网]

(4)根据动能定理列方程求解.

课堂小结：

本节课主要学习了：

1 ．物体由于运动而具有的能叫动能，动能可用Ek来表示，物 体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半。

2．动能是标量，状态量。

3．动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功.

4．动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用.

7.动能和动能定理　

7.动能和动能定理　

（1）知道动能的表达式，会用动能的表达式进行计算。

（2）理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围。

（3）理解动能定理表述的物理意义，能够应用动能定理解决简单的实际问题。

（1）理解动能定理及其推导过程。

（2）能够应用动能定理解决简单的实际问题。

理解动能定理表述的物理意义，应用动能定理解决简单的实际问题。

传说早在古希腊时期(公元前2 00多年)阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流。

同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理。

通过上节的实验探究发现，力对物体做的功与物体速度变化的关系可能是W正比于V2，但根据个别实验探究的结果是不能认为就是规律性的结论，在教学中需要对动能定理在理论上进行分析与推导。

投影下列思考题：

一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，分析：

问题1：飞机的动能如何变化？

问题2：飞机的动能变化的原因是什么？

学生讨论并总结回答：

1．因为飞机的速度越来越大，所以飞机的动能在不断增大。

2．由于牵引力对飞机做功，导致飞机的动能不断增大。

由于牵引力做正功导致飞机的动能不断增大。根据功能关系：牵引力做了多少功，飞机的动能就增加多少。由于牵引力所做的功和动能变化之间的等量关系，我们可以根据做功的多少，来定量地确定动能。

给出情景1：

给质量为m的物体施加一个恒力F，使物体在光滑的水平面上做匀加速直线运动，在物体发生位移l的过程中，力F对物体做功W，物体的速度由v1变为 v2，如图所示：

提出问题：

1.力F对物体所做的功是多大？

2.物体的加速度是多大？

3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？

4.结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？

学生推导：

这个过程中，力F所做的功为W=Fl

根据牛顿第二定律F=ma

    而

    把F、l的表达式代入W=Fl,可得F做的功

    也就是

    根据推导过程教师重点提示：

1. mv2是一个新的物理量。

2.  是物体末状态的一个物理量，  是物体初状态的一个物理量，其差值正好等于力对物体做的功。力F所做的功等于这个物理量的变化，所以在物理学中就用这个物理量表示物体的动能。

总结：

动能：

1．物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半。

    2．动能的公式：Ek= mv2.

3．动能是标量，且只有正值。

    4．动能的单位：焦（J）.

    5．动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值。

    6． 动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。

上面我们得到了动能与力做功的关系，这是由一个理想的恒力作用情景得到的，它是否适用于其他情况呢？动能的变化究竟与什么力做功有关呢？

给出情景：

粗糙水平面上有一质量为m的小物块，水平面动摩擦因数为μ，一水平恒力F作用在物体上使物体在水平方向运动了L，运动的初速度为v1，运动的末速度为v2。利用牛顿第二定律和功的公式推出合力功的表达式。

推导：力F做功：W1=Fs

摩擦力f做功：W2=-fs

l=

F-f=ma

外力做的总功为:W总=Fs-fs=(F-f)s=ma· =Ek2-Ek1=ΔEk.

即W总=Ek2-Ek1=ΔEk.

    师生总结：外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量，其中F与 物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

    思维拓展：

将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？

力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理。用W总表示外力对物体做的总功， 用Ek1表示物体初状态的动能，用Ek2表示末状态动能，则动能定理表示为：W总=Ek2-Ek1=ΔEk。

动能定理：

1．内容：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化，这条规律叫做动能定理。

2．表达式：W= Ek2－Ek1=ΔEk

W是外力所做的总功，Ek1、Ek2分别为初末状态的动能。若初、末速度分别为v1、v2，则Ek1= m ，Ek2= m 。

3．物理意义：

动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程。。

4．动能定理的理解及应用要点

动能定理虽然根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性。

① 动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程。

② 动能定理既适用于物体作直线运动情况，也适用于物体作曲线运动情况。

③ 动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统。

④ 动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程。

⑤ 动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参考系的速度。

⑥ 在W=Ek2－Ek1中，W为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；Ek2－Ek1为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关。

课本例1：

 一架喷 气式飞机，质量m=5.0×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑.当位移达到l=5.3×102 m时，速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的牵引力.

思考：

问题1：该题中叙述飞机的一个什么过程？

问题2：飞机的初速度多大？末速度多大？做功的位移多大？

问题3：起飞过程中有几个力？大小方向如何？

问题4：如何求解合力做功？

请同学们运用以前学过的牛顿运动定律的知识解此问题。

飞机起飞初动能EK1=0 ，

末动能EK2= m V2/2，

 合力功W= F合L.

 根据动能定理：F合L= m V2/2－0

 根据飞机起飞时受力 F=F牵－ f阻

 F牵=1.8×104N

 飞机受到的牵引力是1.8×104N。

问题：解法一是用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解的，而解法二是用动能定理求解的，那么同学们比较一 下，这两种解法有什么区别呢?

     师生讨论总结。

动能定理解题的方法和步骤：

(1选定研究对象并明确研究过程

(2)分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功;

(3)明确物体在始末状态的动能;[来源:学科网]

(4)根据动能定理列方程求解.

课堂小结：

本节课主要学习了：

1 ．物体由于运动而具有的能叫动能，动能可用Ek来表示，物 体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半。

2．动能是标量，状态量。

3．动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功.

4．动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用.