4.重力势能教案板书设计

4.重力势能　 高中物理       人教2003课标版

1.理解重力势能的概念，掌握重力势能的计算方法，知道重力势能的相对性．

2．知道重力做功和重力势能的改变的关系．

3．理解重力做功与路径无关的特点．

重力势能的计算，重力做功与重力势能变化的关系．

自主学习

一、重力做的功

重力做功的特点

设一个质量为m的物体，从高度为h1的位置，沿不同的路径运动到高度为h2的位置，如图所示，重力做功为：WG＝mglcosθ＝______________．

成功发现

物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的______无关,即WG＝mg(h1－h2)．

二、重力势能

1.定义：物体由于________而具有的能量．

2.大小：物体的重力势能等于它所受______与所处______的乘积，表达式为__________．

3.单位：______，与功的单位相同．

4.重力做功与重力势能变化的关系

表达式：WG＝Ep1－Ep2.

(1)当物体从高处运动到低处时，重力做______功，重力势能______，即WG>0，Ep1>Ep2.

(2)当物体由低处运动到高处时，重力做______功，重力势能______，即WG<0，Ep1<Ep2.重力做负功也叫做___________________．

三、重力势能的相对性

1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一________来说的，这个________叫做参考平面,在参考平面，物体的重力势能等于0.

2.参考平面的选取

(1)选择不同的参考平面，物体的重力势能数值______，但物体在某固定的两点间的重力势能的差值______．

(2)参考平面上方的物体重力势能为正，下方的物体重力势能为负，负号表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的少．

说明：选择哪一个面为参考平面，要根据具体情况而定，一般是以解决问题方便为原则．

四、势能是系统所共有的

因为没有地球，就谈不上重力．严格说来，重力势能是地球与物体所组成的物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的．

自我检测

1.如图所示，一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是（    ）

A.沿A B面重力做功多

B.沿两个面重力做 的功相同

C.沿AB面重力势能减少多

D.沿两个面减少的重力势能相同

2.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是（    ）

A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少

B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加[来源:Zxxk.Com]

C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值

D.重力做功的多少与参考平面的选取无关

3.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面时 的重力势能和整个下落过程中的重力势能的变化为（    ）

A.mgh；减少mg（H-h)

B.mgh；增加mg（H+h)

C.-mgh ；增加mg（H-h)       D.-mgh；减少mg（H+h)

课内探究

一、重力做功的特点

例1、质量为m的小球从距地面高为h处自由落下，碰地后弹起的高度为，然后落下，碰地后再弹起，弹起的高度为……，最后小球静止于地面上，求整个过程中重力做的功．

变式训练1、沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是(　　)

A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多

B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多

C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多

D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同

归纳总结：

1.重力做功只与物体的初、末位置有关，与物体的运动路径无关．

(1)由功的定义可知，重力的功就等于重力乘以重力方向上物体发生的位移．即重力的功等于重力乘以初、末位置的高度差．

(2)计算重力做功时不需要考虑过程，只看始末位置即可．

(3)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体受到的其他力无关．

2.重力的功也有正负之分，当物体下降时，重力做正功；反之，当物体上升时，重力做负功,即物体克服重力做功．

思维拓展：恒力做功也具有这种特点:只与初、末位置有关，与物体的运动路径无关．做的功等于力与力方向上位移的乘积，或位移与位移方向上力的乘积．

二、对重力势能的理解

例2、如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在距桌面0.4 m的支架上，则(g取10 m/s2)

(1)以桌面为零势能参考面，计算物体具有的重力势能，并计算撤去桌面及支架后物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？

(2)以地面为零势能面，计算物体具有的重力势能，并计算撤去桌面及支架后物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？

(3)比较以上计算结果，说明什么问题？

变式训练2、关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)

A．重力势能的大小只由重物本身决定           B．重力势能恒大于零

C.在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于零  D．重力势能实际是物体和地球所共有的

归纳总结：

1.重力势能具有相对性

重力势能的表达式Ep＝mgh中的h是指物体重心到参考平面的高度，因此重力势能的大小与参考平面的选取有关，在参考平面以上为正值，以下为负值，位于参考平面时为零．

2.重力势能是系统共有的

重力是地球与物体相互吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法．

3.重力势能的变化是绝对的

尽管重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关．

特别提醒：

(1)重力势能是标量。

(2)参考平面一般选取地面或物体运动中的最低点所在的平面。

(3)计算重力势能必需明确参考平面,计算重力势能的变化则不需要选参考平面。

三、重力做功与重力势能的变化

1.重力做功与重力势能的对比

               概     念 

比 较 项  目

重力做功

重力势能

表 达 式

影响大小

的因素

特

点

2.重力做功与重力势能变化的关系

(1)重力做功是重力势能变化的唯一原因．即只有重力做功才能改变重力势能，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．

(2)重力做功是重力势能变化的唯一量度．重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.

例3、如图所示，在水平地面上平铺n块砖,每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来,至少需要克服重力做多少功？

变式训练3、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是(　　)

A.当重力对物体做正功时,物体的重力势能一定减少   B.物体克服重力做功时,物体的重力势能一定增加

C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值    D．重力做功的多少与参考平面的选取无关

经典模型：质量为m的均匀链条长为L,开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示．松手后，链条滑离桌面，问从开始到链条刚好滑离桌面的过程中重力势能变化了多少．

、巩固练习

1.如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则下列说法中正确的是（    ）

A.沿轨道1滑下重力做功多  B.沿轨道2滑下重力做功多

C.沿轨道3滑下重力做功多  D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多

2.关于重力势能，下列说法中正确的是（    ）

A.物体的位置一旦确定，它的重力 势能的大小也随之确定

B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能减少了

D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功

3.一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h，关于此过程，下列说法中正确的是（    ）

A.提升过程中手对物体做功m（a＋g)h         B.提升过程中合外力对物体做功mah

C.提升过程中物体的重力势能增加m（a＋g)h   D.提升过程中物体克服重力做功mgh

4.在离地80 m处无初速度释放一小球，小球质量为m=200 g，不计空气阻力，g取10 ，取地面所在水平面为零势能参考面。求：（1)在第2 s末小球的重力势能；（2)在第3 s内重力所做的功，重力势能的变化。

5、如图所示，圆柱形水箱高为5m，容积为50m3，水箱底部接通水管A，顶部接通水管B。开始时箱中无水，若仅使用A管或仅使用B管慢慢地将水注入，直到箱中水满为止，试计算两种情况下外界各需做多少功？（设需注入的水开始时均与箱底等高，g取10m /s2）

自主学习

一、重力做的功

重力做功的特点

设一个质量为m的物体，从高度为h1的位置，沿不同的路径运动到高度为h2的位置，如图所示，重力做功为：WG＝mglcosθ＝______________．

成功发现

物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的______无关,即WG＝mg(h1－h2)．

二、重力势能

1.定义：物体由于________而具有的能量．

2.大小：物体的重力势能等于它所受______与所处______的乘积，表达式为__________．

3.单位：______，与功的单位相同．

4.重力做功与重力势能变化的关系

表达式：WG＝Ep1－Ep2.

(1)当物体从高处运动到低处时，重力做______功，重力势能______，即WG>0，Ep1>Ep2.

(2)当物体由低处运动到高处时，重力做______功，重力势能______，即WG<0，Ep1<Ep2.重力做负功也叫做___________________．

三、重力势能的相对性

1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一________来说的，这个________叫做参考平面,在参考平面，物体的重力势能等于0.

2.参考平面的选取

(1)选择不同的参考平面，物体的重力势能数值______，但物体在某固定的两点间的重力势能的差值______．

(2)参考平面上方的物体重力势能为正，下方的物体重力势能为负，负号表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的少．

说明：选择哪一个面为参考平面，要根据具体情况而定，一般是以解决问题方便为原则．

四、势能是系统所共有的

因为没有地球，就谈不上重力．严格说来，重力势能是地球与物体所组成的物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的．

4.重力势能　

4.重力势能　

自主学习

一、重力做的功

重力做功的特点

设一个质量为m的物体，从高度为h1的位置，沿不同的路径运动到高度为h2的位置，如图所示，重力做功为：WG＝mglcosθ＝______________．

成功发现

物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的______无关,即WG＝mg(h1－h2)．

二、重力势能

1.定义：物体由于________而具有的能量．

2.大小：物体的重力势能等于它所受______与所处______的乘积，表达式为__________．

3.单位：______，与功的单位相同．

4.重力做功与重力势能变化的关系

表达式：WG＝Ep1－Ep2.

(1)当物体从高处运动到低处时，重力做______功，重力势能______，即WG>0，Ep1>Ep2.

(2)当物体由低处运动到高处时，重力做______功，重力势能______，即WG<0，Ep1<Ep2.重力做负功也叫做___________________．

三、重力势能的相对性

1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一________来说的，这个________叫做参考平面,在参考平面，物体的重力势能等于0.

2.参考平面的选取

(1)选择不同的参考平面，物体的重力势能数值______，但物体在某固定的两点间的重力势能的差值______．

(2)参考平面上方的物体重力势能为正，下方的物体重力势能为负，负号表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的少．

说明：选择哪一个面为参考平面，要根据具体情况而定，一般是以解决问题方便为原则．

四、势能是系统所共有的

因为没有地球，就谈不上重力．严格说来，重力势能是地球与物体所组成的物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的．

自我检测

1.如图所示，一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是（    ）

A.沿A B面重力做功多

B.沿两个面重力做 的功相同

C.沿AB面重力势能减少多

D.沿两个面减少的重力势能相同

2.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是（    ）

A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少

B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加[来源:Zxxk.Com]

C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值

D.重力做功的多少与参考平面的选取无关

3.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面时 的重力势能和整个下落过程中的重力势能的变化为（    ）

A.mgh；减少mg（H-h)

B.mgh；增加mg（H+h)

C.-mgh ；增加mg（H-h)       D.-mgh；减少mg（H+h)

课内探究

一、重力做功的特点

例1、质量为m的小球从距地面高为h处自由落下，碰地后弹起的高度为，然后落下，碰地后再弹起，弹起的高度为……，最后小球静止于地面上，求整个过程中重力做的功．

变式训练1、沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是(　　)

A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多

B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多

C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多

D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同

归纳总结：

1.重力做功只与物体的初、末位置有关，与物体的运动路径无关．

(1)由功的定义可知，重力的功就等于重力乘以重力方向上物体发生的位移．即重力的功等于重力乘以初、末位置的高度差．

(2)计算重力做功时不需要考虑过程，只看始末位置即可．

(3)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体受到的其他力无关．

2.重力的功也有正负之分，当物体下降时，重力做正功；反之，当物体上升时，重力做负功,即物体克服重力做功．

思维拓展：恒力做功也具有这种特点:只与初、末位置有关，与物体的运动路径无关．做的功等于力与力方向上位移的乘积，或位移与位移方向上力的乘积．

二、对重力势能的理解

例2、如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在距桌面0.4 m的支架上，则(g取10 m/s2)

(1)以桌面为零势能参考面，计算物体具有的重力势能，并计算撤去桌面及支架后物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？

(2)以地面为零势能面，计算物体具有的重力势能，并计算撤去桌面及支架后物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？

(3)比较以上计算结果，说明什么问题？

变式训练2、关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)

A．重力势能的大小只由重物本身决定           B．重力势能恒大于零

C.在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于零  D．重力势能实际是物体和地球所共有的

归纳总结：

1.重力势能具有相对性

重力势能的表达式Ep＝mgh中的h是指物体重心到参考平面的高度，因此重力势能的大小与参考平面的选取有关，在参考平面以上为正值，以下为负值，位于参考平面时为零．

2.重力势能是系统共有的

重力是地球与物体相互吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法．

3.重力势能的变化是绝对的

尽管重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关．

特别提醒：

(1)重力势能是标量。

(2)参考平面一般选取地面或物体运动中的最低点所在的平面。

(3)计算重力势能必需明确参考平面,计算重力势能的变化则不需要选参考平面。

三、重力做功与重力势能的变化

1.重力做功与重力势能的对比

               概     念 

比 较 项  目

重力做功

重力势能

表 达 式

影响大小

的因素

特

点

2.重力做功与重力势能变化的关系

(1)重力做功是重力势能变化的唯一原因．即只有重力做功才能改变重力势能，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．

(2)重力做功是重力势能变化的唯一量度．重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.

例3、如图所示，在水平地面上平铺n块砖,每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来,至少需要克服重力做多少功？

变式训练3、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是(　　)

A.当重力对物体做正功时,物体的重力势能一定减少   B.物体克服重力做功时,物体的重力势能一定增加

C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值    D．重力做功的多少与参考平面的选取无关

经典模型：质量为m的均匀链条长为L,开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示．松手后，链条滑离桌面，问从开始到链条刚好滑离桌面的过程中重力势能变化了多少．

、巩固练习

1.如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则下列说法中正确的是（    ）

A.沿轨道1滑下重力做功多  B.沿轨道2滑下重力做功多

C.沿轨道3滑下重力做功多  D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多

2.关于重力势能，下列说法中正确的是（    ）

A.物体的位置一旦确定，它的重力 势能的大小也随之确定

B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能减少了

D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功

3.一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h，关于此过程，下列说法中正确的是（    ）

A.提升过程中手对物体做功m（a＋g)h         B.提升过程中合外力对物体做功mah

C.提升过程中物体的重力势能增加m（a＋g)h   D.提升过程中物体克服重力做功mgh

4.在离地80 m处无初速度释放一小球，小球质量为m=200 g，不计空气阻力，g取10 ，取地面所在水平面为零势能参考面。求：（1)在第2 s末小球的重力势能；（2)在第3 s内重力所做的功，重力势能的变化。

5、如图所示，圆柱形水箱高为5m，容积为50m3，水箱底部接通水管A，顶部接通水管B。开始时箱中无水，若仅使用A管或仅使用B管慢慢地将水注入，直到箱中水满为止，试计算两种情况下外界各需做多少功？（设需注入的水开始时均与箱底等高，g取10m /s2）

自主学习

一、重力做的功

重力做功的特点

设一个质量为m的物体，从高度为h1的位置，沿不同的路径运动到高度为h2的位置，如图所示，重力做功为：WG＝mglcosθ＝______________．

成功发现

物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的______无关,即WG＝mg(h1－h2)．

二、重力势能

1.定义：物体由于________而具有的能量．

2.大小：物体的重力势能等于它所受______与所处______的乘积，表达式为__________．

3.单位：______，与功的单位相同．

4.重力做功与重力势能变化的关系

表达式：WG＝Ep1－Ep2.

(1)当物体从高处运动到低处时，重力做______功，重力势能______，即WG>0，Ep1>Ep2.

(2)当物体由低处运动到高处时，重力做______功，重力势能______，即WG<0，Ep1<Ep2.重力做负功也叫做___________________．

三、重力势能的相对性

1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一________来说的，这个________叫做参考平面,在参考平面，物体的重力势能等于0.

2.参考平面的选取

(1)选择不同的参考平面，物体的重力势能数值______，但物体在某固定的两点间的重力势能的差值______．

(2)参考平面上方的物体重力势能为正，下方的物体重力势能为负，负号表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的少．

说明：选择哪一个面为参考平面，要根据具体情况而定，一般是以解决问题方便为原则．

四、势能是系统所共有的

因为没有地球，就谈不上重力．严格说来，重力势能是地球与物体所组成的物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的．