4.重力势能教学设计实例

4.重力势能 高中物理       人教2003课标版

一、重力的功

重力做功的特点：

    创设情景，引导学生推导重力做功的特点:如图，提出物体从A到C的几种情况，让学生写出在这几种情况下，物体从A→C，重力做的功：

    图A是物体由A做自由落体到B，再水平运动到C，容易得出此过程中，重力做功为mgh；

    图B是物体沿斜面由A滑到C，重力做功为：mgs·sinθ=mgh；

    图C是物体沿曲面由A滑到C，可以把曲面看成很多段小斜面组成，利用图B的结论可以得出，重力做功也为mgh.还可从A到BC面画任意路径让学生求重力做功，可以看出结论都为mgh.

    学生从以上三个过程的推导中容易得到重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与物体起点和终点位置的高度差有关.

思维拓展

    重力做功与路径无关，其他力(比如摩擦力)做功是否与路径有关？回答是肯定的.可见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定.同时提醒学生，今后学习中还会遇到具有这种特点的力（例如电场力）.

h1

A

B

h2

    如右图所示，指导学生计算质量为m的物体，从A运动到B的过程中，重力做的功是多少？

小球的质量为m，从高度为h1的A点下落到高度为h2的B点，如图所示，

重力所做的功为：WG=mgΔh=mgh1-mgh2

从上面的表达式，可以看出重力做功的大小等于重力跟起点高度的乘积mgh1

与重力跟终点高度的乘积mgh2两者之差.

点评：引导学生逐步认识mgh1、mgh2两个量是用来描述初末状态能量特点的，为重力势能概念的提出作思路引导.

二、重力势能

    复习势能的概念：相互作用的物体凭借其相对位置而具有的能量，称为势能.

mgh这个物理量具有特殊的物理意义，一方面与重力做功有关（相互作用），又随高度的变化而变化（凭借其相对位置），具有了势能的特征.物理学中，把物理量mgh叫做物体的重力势能，用Ep表示.

点评：教师在分析重力做功的基础上，分析势能的两个主要特征，mgh同时具备两个主要特征，重力势能概念的提出就水到渠成.

    师生共同讨论，理解Ep=mgh，主要采取讲授式：

1.标矢性：标量

2.单位：焦耳（J）

问题:重力做功引起了物体位置的变化，物体位置变化引起重力势能变化，重力做功与重力势能变化有什么关系呢？

引导学生推导：重力做功也可以写成WG=Ep1-Ep2

当物体下落时，重力做正功mgh，WG>0，即Ep1>Ep2，这说明，重力做功，重力势能Ep减少，减少的值等于重力所做的功.

    同理，当物体上升时，重力做负功-mgh，重力势能Ep增加的值等于重力所做的功，要注意的是，重力做负功也可以说成物体克服重力做功.重力做功是重力势能变化的量度.

三、重力势能的相对性

问题：将一个质量为5 kg的铁球放在4楼一张1.5 m高的桌子上，已知每层楼的高度均为2.5 m，求铁球的重力势能.

    请学生分别写出上图中以B和地面C为零点的物体的重力势能：Ep1=mgh1，Ep2=mg(h1+h2)，（h1=AB，h2=BC）.

总结：1.重力势能具有相对性，是与零点选取有关的，因此在表达重力势能时，要指明势能零点的位置.我们把重力势能为零的水平面叫做零势能面.通常以水平地面为零势能面.

2.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值；在参考平面下方的物体，高度是负值，重力势能也是负值.物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少.

自主学习：学生分别写出以B和地面C为零点情况下，物体落在B和落在地面C上时与初态的重力势能差：ΔEp1=-mgh1,ΔEp2=-mg(h1+h2)，这是与零点选取无关的.

师生总结：不论我们如何选择参考系，对于一物理过程，重力势能的改变是一定的.我们今后的学习中，更多地是研究某物理过程中重力势能的变化，这时我们就可以适当选择参考系使问题简化，而不会影响结果.

课堂训练

1.分析判断下列几种说法是否正确.（第一种说法正确）

（1）物体在末位置的重力势能与物体如何运动无关；

（2）物体在地球表面和月球表面上的重力势能相等；

（3）一个静止的物体重力势能为负值时，说明物体无做功本领.

2.起重机以 的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？

3.关于重力势能，下列说法中正确的是（ D   ）

A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能减少了

D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功

四、势能是系统所共有的

合作探究

    引导学生认真研究表达式Ep=mgh,提出问题：重力势能到底是谁的？物体m的？地球的？

师生总结：重力势能是物体跟地球组成的系统所共有的，而不是物体单独具有的.

课堂小结：本课主要学习了哪些内容？学生总结，教师点评

布置作业

.教材“问题与练习”第1、2、3、4题.

板书设计

4.重力势能

4.重力势能

一、重力的功

重力做功的特点：

    创设情景，引导学生推导重力做功的特点:如图，提出物体从A到C的几种情况，让学生写出在这几种情况下，物体从A→C，重力做的功：

    图A是物体由A做自由落体到B，再水平运动到C，容易得出此过程中，重力做功为mgh；

    图B是物体沿斜面由A滑到C，重力做功为：mgs·sinθ=mgh；

    图C是物体沿曲面由A滑到C，可以把曲面看成很多段小斜面组成，利用图B的结论可以得出，重力做功也为mgh.还可从A到BC面画任意路径让学生求重力做功，可以看出结论都为mgh.

    学生从以上三个过程的推导中容易得到重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与物体起点和终点位置的高度差有关.

思维拓展

    重力做功与路径无关，其他力(比如摩擦力)做功是否与路径有关？回答是肯定的.可见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定.同时提醒学生，今后学习中还会遇到具有这种特点的力（例如电场力）.

h1

A

B

h2

    如右图所示，指导学生计算质量为m的物体，从A运动到B的过程中，重力做的功是多少？

小球的质量为m，从高度为h1的A点下落到高度为h2的B点，如图所示，

重力所做的功为：WG=mgΔh=mgh1-mgh2

从上面的表达式，可以看出重力做功的大小等于重力跟起点高度的乘积mgh1

与重力跟终点高度的乘积mgh2两者之差.

点评：引导学生逐步认识mgh1、mgh2两个量是用来描述初末状态能量特点的，为重力势能概念的提出作思路引导.

二、重力势能

    复习势能的概念：相互作用的物体凭借其相对位置而具有的能量，称为势能.

mgh这个物理量具有特殊的物理意义，一方面与重力做功有关（相互作用），又随高度的变化而变化（凭借其相对位置），具有了势能的特征.物理学中，把物理量mgh叫做物体的重力势能，用Ep表示.

点评：教师在分析重力做功的基础上，分析势能的两个主要特征，mgh同时具备两个主要特征，重力势能概念的提出就水到渠成.

    师生共同讨论，理解Ep=mgh，主要采取讲授式：

1.标矢性：标量

2.单位：焦耳（J）

问题:重力做功引起了物体位置的变化，物体位置变化引起重力势能变化，重力做功与重力势能变化有什么关系呢？

引导学生推导：重力做功也可以写成WG=Ep1-Ep2

当物体下落时，重力做正功mgh，WG>0，即Ep1>Ep2，这说明，重力做功，重力势能Ep减少，减少的值等于重力所做的功.

    同理，当物体上升时，重力做负功-mgh，重力势能Ep增加的值等于重力所做的功，要注意的是，重力做负功也可以说成物体克服重力做功.重力做功是重力势能变化的量度.

三、重力势能的相对性

问题：将一个质量为5 kg的铁球放在4楼一张1.5 m高的桌子上，已知每层楼的高度均为2.5 m，求铁球的重力势能.

    请学生分别写出上图中以B和地面C为零点的物体的重力势能：Ep1=mgh1，Ep2=mg(h1+h2)，（h1=AB，h2=BC）.

总结：1.重力势能具有相对性，是与零点选取有关的，因此在表达重力势能时，要指明势能零点的位置.我们把重力势能为零的水平面叫做零势能面.通常以水平地面为零势能面.

2.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值；在参考平面下方的物体，高度是负值，重力势能也是负值.物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少.

自主学习：学生分别写出以B和地面C为零点情况下，物体落在B和落在地面C上时与初态的重力势能差：ΔEp1=-mgh1,ΔEp2=-mg(h1+h2)，这是与零点选取无关的.

师生总结：不论我们如何选择参考系，对于一物理过程，重力势能的改变是一定的.我们今后的学习中，更多地是研究某物理过程中重力势能的变化，这时我们就可以适当选择参考系使问题简化，而不会影响结果.

课堂训练

1.分析判断下列几种说法是否正确.（第一种说法正确）

（1）物体在末位置的重力势能与物体如何运动无关；

（2）物体在地球表面和月球表面上的重力势能相等；

（3）一个静止的物体重力势能为负值时，说明物体无做功本领.

2.起重机以 的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？

3.关于重力势能，下列说法中正确的是（ D   ）

A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能减少了

D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功

四、势能是系统所共有的

合作探究

    引导学生认真研究表达式Ep=mgh,提出问题：重力势能到底是谁的？物体m的？地球的？

师生总结：重力势能是物体跟地球组成的系统所共有的，而不是物体单独具有的.

课堂小结：本课主要学习了哪些内容？学生总结，教师点评

布置作业

.教材“问题与练习”第1、2、3、4题.

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