3.功率课堂实录【1】

3.功率　 高中物理       人教2003课标版

1．理解功率的概念。

2．知道功率的定义和定义式 ，能够用公式 解答有关的问题。

3．知道公式 的物理意义，能够用公式 解答有关的问题。

4．区别性理解额定功率、实际功率和最大功率；

1.学生基础较好

2.学生学习积极性高

1．功率的概念、功率的物理意义是本节的重点内容，如果学生能懂得做功快慢表示的是能量转化的快慢，自然能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量。

2．瞬时功率的概念的理解。

首先以提问方式复习上一节所学习的主要内容，重点是功的概念和功的物理意义。然后提出力对物体做功的实际问题中，有做功快慢之分，物理学中又是如何来描述的？这节课我们就来研究这个问题。

初中同学们学习过功率的有关知识，都知道功率是用来描述力做功快慢的物理量。我们一起讨论一些问题。力F1对甲物体做功为W1，所用时间为t1，力F2对乙物体做功为W2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？

上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据W／t这一比值进行分析判断的。让学生把这个意思说出来，然后总结并板书如下：

功和完成这些功所用的时间之比，叫做功率。如果用 表示功， 表示完成这些功所用的时间， 表示功率，那么 。

明确告诉学生上式即为功率的定义式，然后说明 的单位， 用 、 用 作单位， 的单位为 ，称为瓦特，符号为 。最后分析并说明功率是标量。

接下来着重说明，功率的大小与单位时间内力所做的功为等值。

至此，再将功的定义式与速度 的定义式作类比，使学生理解，虽然研究的是不同性质的问题，但是研究方法是相同的（同时也为后面讲瞬时功率做了些准备）。然后提出问题，与学生一起讨论功率的物理意义。

举例：一个质量是10kg 的物体，从地面上方20m 高处开始做自由落体运动，第 1s时间内下落的位移是多少？（与学生一块算出是5m，g=10 ）这1s 内重力对物体做多少功？（与学生一起算出w=50J ）第2s 时间内物体下落的位移是多少？（15m ）这1m 内重力对物体做多少功？（w=150 ）前1s 和后 1s重力对物体做功的功率各是多大？（50w和150w ）这2s 时间内重力对物体做功的功率是多大？（100w ）

指出即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的。因而，用p=w/t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢，只具有平均的意义。板书如下：

（1） 平均功率

p=w/t

为平均功率的定义式。

（2）瞬时功率

为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量。

提出瞬时功率如何计算的问题后，作如下推导：

一段较短时间内的平均功率可以写成如下公式（p=w/t ），

仍为平均功率。

上式中，当t很小时， 即为瞬时速度，因而有下式：p=Fv

此为瞬时功率计算公式

讨论：

①如果作用于物体上的力F 为恒力，且物体以速度 匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的。

②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作（如汽车），根据 可知：

当路面阻力较小时，牵引力 F也小，v 可以大，即汽车可以跑得快些；

当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力， 必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。

③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即F和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当 以后，这种情况不可能实现。

应用公式 计算 的物体做自由落体运动中下落1s 末和 2s末的瞬时功率。

由10m/s 按公式求得p=100w ；由 v=200m/s按公式求得p=200w 。

根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义。

       一正在施工的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：

图6

(1)起重机允许输出的最大功率；

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率．

答案　(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W

解析　(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．P0＝F0vm①

F0＝mg②

代入数据，有：P0＝5.1×104 W③

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝Fv1④

F－mg＝ma⑤

v1＝at1⑥

由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s⑦

t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧

P＝Fv2⑨

由⑤⑧⑨，代入数据，得：

P＝2.04×104 W．⑩

 1. 质量为2 kg的物体做自由落体运动，经过2 s落地．取g＝10 m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是(　　)

A．下落过程中重力的平均功率是400 W

B．下落过程中重力的平均功率是100 W

C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W

D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W

2. 一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图5所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则(　　)

A．x2＝5x1　v2＝3v1

B．x1＝9x2　v2＝5v1

C．x2＝5x1　W2＝8W1

D．v2＝3v1　W2＝9W1

3.功率　

3.功率　

首先以提问方式复习上一节所学习的主要内容，重点是功的概念和功的物理意义。然后提出力对物体做功的实际问题中，有做功快慢之分，物理学中又是如何来描述的？这节课我们就来研究这个问题。

初中同学们学习过功率的有关知识，都知道功率是用来描述力做功快慢的物理量。我们一起讨论一些问题。力F1对甲物体做功为W1，所用时间为t1，力F2对乙物体做功为W2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？

上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据W／t这一比值进行分析判断的。让学生把这个意思说出来，然后总结并板书如下：

功和完成这些功所用的时间之比，叫做功率。如果用 表示功， 表示完成这些功所用的时间， 表示功率，那么 。

明确告诉学生上式即为功率的定义式，然后说明 的单位， 用 、 用 作单位， 的单位为 ，称为瓦特，符号为 。最后分析并说明功率是标量。

接下来着重说明，功率的大小与单位时间内力所做的功为等值。

至此，再将功的定义式与速度 的定义式作类比，使学生理解，虽然研究的是不同性质的问题，但是研究方法是相同的（同时也为后面讲瞬时功率做了些准备）。然后提出问题，与学生一起讨论功率的物理意义。

举例：一个质量是10kg 的物体，从地面上方20m 高处开始做自由落体运动，第 1s时间内下落的位移是多少？（与学生一块算出是5m，g=10 ）这1s 内重力对物体做多少功？（与学生一起算出w=50J ）第2s 时间内物体下落的位移是多少？（15m ）这1m 内重力对物体做多少功？（w=150 ）前1s 和后 1s重力对物体做功的功率各是多大？（50w和150w ）这2s 时间内重力对物体做功的功率是多大？（100w ）

指出即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的。因而，用p=w/t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢，只具有平均的意义。板书如下：

（1） 平均功率

p=w/t

为平均功率的定义式。

（2）瞬时功率

为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量。

提出瞬时功率如何计算的问题后，作如下推导：

一段较短时间内的平均功率可以写成如下公式（p=w/t ），

仍为平均功率。

上式中，当t很小时， 即为瞬时速度，因而有下式：p=Fv

此为瞬时功率计算公式

讨论：

①如果作用于物体上的力F 为恒力，且物体以速度 匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的。

②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作（如汽车），根据 可知：

当路面阻力较小时，牵引力 F也小，v 可以大，即汽车可以跑得快些；

当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力， 必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。

③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即F和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当 以后，这种情况不可能实现。

应用公式 计算 的物体做自由落体运动中下落1s 末和 2s末的瞬时功率。

由10m/s 按公式求得p=100w ；由 v=200m/s按公式求得p=200w 。

根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义。

       一正在施工的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：

图6

(1)起重机允许输出的最大功率；

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率．

答案　(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W

解析　(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．P0＝F0vm①

F0＝mg②

代入数据，有：P0＝5.1×104 W③

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝Fv1④

F－mg＝ma⑤

v1＝at1⑥

由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s⑦

t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧

P＝Fv2⑨

由⑤⑧⑨，代入数据，得：

P＝2.04×104 W．⑩

 1. 质量为2 kg的物体做自由落体运动，经过2 s落地．取g＝10 m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是(　　)

A．下落过程中重力的平均功率是400 W

B．下落过程中重力的平均功率是100 W

C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W

D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W

2. 一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图5所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则(　　)

A．x2＝5x1　v2＝3v1

B．x1＝9x2　v2＝5v1

C．x2＝5x1　W2＝8W1

D．v2＝3v1　W2＝9W1