3.功率教学设计及课堂实录

3.功率　 高中物理       人教2003课标版

一、教学目标：

1、理解功率、平均功率、瞬时功率等概念的含义。

2、掌握功率的计算方法，知道力与速度要在同一直线上。

3、会分析机车在恒定功率或恒定牵引力条件下运动的状态变化情况。

4、重点掌握与本节内容相关的重要的习题类型及其解法。

学生在初中阶段已经学习了功率的初步概念，对功率的基本计算有一定的了解。但对机车的两种启动方式学生还是很陌生。特别是对功率与速度、加速度之间的关系理解有一定的难度。

教学重点：

机车的两种启动方式

教学难点：

机车的两种启动方式

　教师：人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同？请举例说明。
1、人上高楼(如8层楼)时，乘电梯比走路要快得多；
2、拖拉机耕地比牛耕地要快得多；
3、挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多；
4、从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多；
5、……
功是能量转化的量度，人们十分关注做功的多少。然而不同的机械或人，其做功的快慢是不同的。
教师：在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1t的货物从地面运到三楼，
方式一：搬运工分批搬运，需时间3h
方式二：用一台起重机提升，需时1min
方式三：用另一台起重机提升，需时30s
上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，请思考以下问题：
1、用不同的方式，对货物所做的功是否相同？
2、所用时间不同，三种方式中做功的快慢是否相同？
结论：对重物所做的功相同，但所用时间不同，说明做功快慢不同。
教师：不同的机器或物体做功有快有慢，如何来衡量做功的快慢呢？请同学们思考并提出解决方案。
预测学生可能有以下认识：
1、选择相同时间，比较做功多少，做功多的，做功就快；
2、选择做相同的功，比较做功的时间长短，时间长的，做功就慢；
3、类比“速度”的定义方法，用做功和完成这些功所花的时间的比值来定义“功率”；
4、……

一、功率的含义
1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。(板书)
2．定义式：P=W/t(板书)
3．物理意义：表示物体做功快慢的物理量。(板书)
4．单位：(板书)教师请一位同学正确地说出定义式中各个字母所表示的物理量及其单位。
国际单位：瓦特(w)，常用单位：千瓦(kw)或焦耳/秒(J/s)(板书)
W→功→单位：焦耳(J)
ｔ→做功所用时间→单位：秒(s)
换算关系：１kw = 1000w?１w=１J/s(板书)
说明：用已知物理量的比值定义新的物理量，是建立物理概念常用的方法。使用该方法能够进一步揭示和表述被探究对象的某些物理性质及变化规律，像我们已经研究过的速度、加速度等物理量就是用这种方法来定义的。
5. 功率是标量，功率表示做功过程中能量转化的快慢。(板书)
6. 讨论与交流：
小实验：把一段粉笔放在书的封面上，打开书的封面形成一个斜面，并使粉笔开始下滑。请同学仔细分析一下，在下滑的过程中粉笔共受到几个力的作用？哪些力做正功？哪些力做负功？哪些力不做功？如果斜面的倾角增大，情况会有什么变化？倾角增大时，功率是否也增大？
提示：
⑴比较不同倾角时的功率，应注意粉笔开始下滑处的高度应相同。讨论功率时须指明哪个力的功率。
⑵实验的分析讨论，要注意所分析的是某个力的平均功率。注意引导学生进行受力分析、做功分析，可利用功率的定义式，在理论上进行推演，使思维更加严密。
7. 一些常见机械做功功率
⑴汽车发动机5×104W～15×104W
⑵摩托车约2×103W
⑶喷气客机约2×108W
⑷人心脏跳动的功率1.5W左右
⑸火箭的发动机约1×1013W
⑹万吨巨轮106W以上
⑺蓝鲸游动的功率可达350kW
⑻人的平均功率约1×102W
⑼优秀运动员短时间内的功率可达1000W
二、功率P与力F、速度v的关系(板书)
1. 功率与力、速度的关系推导(板书)
教师：一部汽车载重时和空车时，在公路上以相同的速度行驶，试讨论这两种情况下汽车的输出功率是否相同？为什么？
预测学生的回答可能有：
⑴载重汽车与地摩擦力较大，牵引力也大，由于行驶速度一样，故相同时间内，载重车的牵引力做功较多，所以载重汽车的输出功率较大；
⑵载重汽车行驶得比空车慢，因此功率较小；
⑶载重汽车比空车费力，因此载重车的输出功率较空车时要大些；
⑷……
说明：上述分析讨论的目的是启发学生思考功率与力和速度有何关系。学生分析可能会出现片面和不完整回答，教师要参加到学生的讨论分析中，帮助、启发和引导学生形成正确的认识。得出正确的答案(1)。
接着，教师引导学生思考，如何计算牵引力的功率。(让学生根据所学知识和功率定义式进行推演，培养良好的科学思维能力和思维习惯)
教师：某汽车在平直公路上做匀速直线运动，已知其牵引力大小为F，运行速度为v，试求此时汽车牵引力F的功率为多少？
2.公式：P=Fv(F与位移s或v同方向)(板书)
即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积.。注意F是速度v方向上的作用力。
分析讨论：由v=s/t求出的是物体在时间ｔ内的平均速度，代入公式P=Fv求出的功率是F在时间ｔ内的平均功率；如果ｔ取得足够小，则v表示瞬时速度，此时由Ｐ＝Fv求得的功率就是F在该时刻的瞬时功率。即当v为平均速度时，求得的功率就是平均功率，v为瞬时速度时，求得的功率就是瞬时功率。
总结：v是平均速度 ，P是平均功率 (F为恒力，且F与 同向)(板书)
v是瞬时速度，P是瞬时功率(板书)
说明：如果物体做匀速直线运动，由于瞬时速度与平均速度相等，故此时平均功率等于瞬时功率。
教师：汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？
预测学生的回答可能有：
⑴加大油门，汽车可顺利行驶到达坡顶。
⑵汽车要换档，才能顺利行驶到达坡顶。
⑶……
师生共同分析：
⑴根据P=Fv知，汽车以额定功率行驶，因遇上坡路段，汽车所需的牵引力增大了，若要保持行驶速度不变，这是不可能的；加大油门，只会增加发动机的输出功率(超过额定功率)，发动机将因超负荷而过热损坏。
⑵这是一种正确的操作方式，当司机将发动机的速度档位调低后，速度减小了，牵引力加大了，只要牵引力足够，汽车便可顺利上坡。
教师根据课堂需要还可以提出一些问题让学生进一步讨论，如：
⑴汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，为什么？
(汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，来得到较大的牵引力。)
⑵汽车上坡时，要保持速度不变，应如何做？
⑶起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，为什么发动机的输出功率越大，起吊速度就越大？
思考：汽车等交通工具，如何才能获得更大的行驶速度？
教师：由P=W/t求出的是瞬时功率还是平均功率??
学生小组讨论后得出：由公式P=W/t求出的功率，反映了该力在t时间内做功的平均快慢，故由公式P=W/t求出的功率是平均功率。?
教师：人力直接做功能否像汽车做功那样快呢？汽车做功能否像飞机做功那样快呢？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？
教师：奥运长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？为什么？
教师：你对“额定功率和实际功率以及平均功率和瞬时功率”是怎样理解的？
①额定功率：指动力机械在长时间正常工作时最大输出功率。也是机械发动机铭牌上的标称值。
额定功率是动力机械重要的性能指标，一个动力机械的额定功率是一定的，机器不一定都在额定功率下工作。
②实际功率：机械在运行过程中实际输出的功率是实际功率。
实际功率可以小于额定功率，可以等于其额定功率(称满负荷运行)，但不能大于额定功率，否则容易将机械损坏。
机车启动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。
③平均功率：物体在一段时间内做功功率的平均值叫平均功率。通常用定义式P=W/t描述，只有当物体匀速运动时，才等于瞬时功率。
④瞬时功率：物体在某一时刻的功率叫做瞬时功率。通常用P=Fv表示，必须注意F、v与P的同时性。
很多机械的铭牌上都标有这台机器的额定功率，请同学将家里的电器设备上的额定功率都记录下来，计算家里的每部机器每天要做多少功？要消耗多少电能？哪一部机器最耗电？并与同学进行交流。
教师：(课件展示)
⑴当牵引力F一定时，功率P和速度v之间有什么关系？
⑵当速度v一定时，牵引力F和功率P之间关系如何？
⑶当输出功率P一定时，牵引力F和速度v之间有什么关系？
根据公式P =Fv可知，物体的运动速度v与牵引力F成反比，如果汽车需要较大的牵引力，就必须减小运动速度。课件展示下列关系：
F一定时，P∝v  (板书)
据P=Fv可得  v一定时，P∝F  (板书)
P一定时，F∝  (板书)
3.推广式：P=Fvcosα  (α为力F与瞬时速度v方向间的夹角)
说明：
⑴当F为合外力时，P为合外力做功的功率；当F为某一外力时，P为该力做功的功率；
⑵在汽车等交通工具一类问题中，式中P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度。
4．学生进行测功率活动。
教师：如何才能知道在某种运动中自己做功的功率呢？请同学设计一个测量方案，并进行实际测量。

先让学生总结，教师后补充，用实物投影的形式显示本节课的内容和方法。
通过本节课的学习，我们知道了以下几个问题：
１．功率是表示物体做功快慢的物理量
２．功率的单位有 W、KW、1KW＝1000W
３．功率的求解公式有：P=W/t，P=Fv其中P=W/t和P=Fv可用来求解平均功率，而P=Fv也可用来求解瞬时功率。

请同学们探究功率这一概念在日常生活中的应用，例汽车以恒定功率起动的过程中各物理量的变化情况和达最大速度的条件等等。

3.功率　

3.功率　

　教师：人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同？请举例说明。
1、人上高楼(如8层楼)时，乘电梯比走路要快得多；
2、拖拉机耕地比牛耕地要快得多；
3、挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多；
4、从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多；
5、……
功是能量转化的量度，人们十分关注做功的多少。然而不同的机械或人，其做功的快慢是不同的。
教师：在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1t的货物从地面运到三楼，
方式一：搬运工分批搬运，需时间3h
方式二：用一台起重机提升，需时1min
方式三：用另一台起重机提升，需时30s
上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，请思考以下问题：
1、用不同的方式，对货物所做的功是否相同？
2、所用时间不同，三种方式中做功的快慢是否相同？
结论：对重物所做的功相同，但所用时间不同，说明做功快慢不同。
教师：不同的机器或物体做功有快有慢，如何来衡量做功的快慢呢？请同学们思考并提出解决方案。
预测学生可能有以下认识：
1、选择相同时间，比较做功多少，做功多的，做功就快；
2、选择做相同的功，比较做功的时间长短，时间长的，做功就慢；
3、类比“速度”的定义方法，用做功和完成这些功所花的时间的比值来定义“功率”；
4、……

一、功率的含义
1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。(板书)
2．定义式：P=W/t(板书)
3．物理意义：表示物体做功快慢的物理量。(板书)
4．单位：(板书)教师请一位同学正确地说出定义式中各个字母所表示的物理量及其单位。
国际单位：瓦特(w)，常用单位：千瓦(kw)或焦耳/秒(J/s)(板书)
W→功→单位：焦耳(J)
ｔ→做功所用时间→单位：秒(s)
换算关系：１kw = 1000w?１w=１J/s(板书)
说明：用已知物理量的比值定义新的物理量，是建立物理概念常用的方法。使用该方法能够进一步揭示和表述被探究对象的某些物理性质及变化规律，像我们已经研究过的速度、加速度等物理量就是用这种方法来定义的。
5. 功率是标量，功率表示做功过程中能量转化的快慢。(板书)
6. 讨论与交流：
小实验：把一段粉笔放在书的封面上，打开书的封面形成一个斜面，并使粉笔开始下滑。请同学仔细分析一下，在下滑的过程中粉笔共受到几个力的作用？哪些力做正功？哪些力做负功？哪些力不做功？如果斜面的倾角增大，情况会有什么变化？倾角增大时，功率是否也增大？
提示：
⑴比较不同倾角时的功率，应注意粉笔开始下滑处的高度应相同。讨论功率时须指明哪个力的功率。
⑵实验的分析讨论，要注意所分析的是某个力的平均功率。注意引导学生进行受力分析、做功分析，可利用功率的定义式，在理论上进行推演，使思维更加严密。
7. 一些常见机械做功功率
⑴汽车发动机5×104W～15×104W
⑵摩托车约2×103W
⑶喷气客机约2×108W
⑷人心脏跳动的功率1.5W左右
⑸火箭的发动机约1×1013W
⑹万吨巨轮106W以上
⑺蓝鲸游动的功率可达350kW
⑻人的平均功率约1×102W
⑼优秀运动员短时间内的功率可达1000W
二、功率P与力F、速度v的关系(板书)
1. 功率与力、速度的关系推导(板书)
教师：一部汽车载重时和空车时，在公路上以相同的速度行驶，试讨论这两种情况下汽车的输出功率是否相同？为什么？
预测学生的回答可能有：
⑴载重汽车与地摩擦力较大，牵引力也大，由于行驶速度一样，故相同时间内，载重车的牵引力做功较多，所以载重汽车的输出功率较大；
⑵载重汽车行驶得比空车慢，因此功率较小；
⑶载重汽车比空车费力，因此载重车的输出功率较空车时要大些；
⑷……
说明：上述分析讨论的目的是启发学生思考功率与力和速度有何关系。学生分析可能会出现片面和不完整回答，教师要参加到学生的讨论分析中，帮助、启发和引导学生形成正确的认识。得出正确的答案(1)。
接着，教师引导学生思考，如何计算牵引力的功率。(让学生根据所学知识和功率定义式进行推演，培养良好的科学思维能力和思维习惯)
教师：某汽车在平直公路上做匀速直线运动，已知其牵引力大小为F，运行速度为v，试求此时汽车牵引力F的功率为多少？
2.公式：P=Fv(F与位移s或v同方向)(板书)
即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积.。注意F是速度v方向上的作用力。
分析讨论：由v=s/t求出的是物体在时间ｔ内的平均速度，代入公式P=Fv求出的功率是F在时间ｔ内的平均功率；如果ｔ取得足够小，则v表示瞬时速度，此时由Ｐ＝Fv求得的功率就是F在该时刻的瞬时功率。即当v为平均速度时，求得的功率就是平均功率，v为瞬时速度时，求得的功率就是瞬时功率。
总结：v是平均速度 ，P是平均功率 (F为恒力，且F与 同向)(板书)
v是瞬时速度，P是瞬时功率(板书)
说明：如果物体做匀速直线运动，由于瞬时速度与平均速度相等，故此时平均功率等于瞬时功率。
教师：汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？
预测学生的回答可能有：
⑴加大油门，汽车可顺利行驶到达坡顶。
⑵汽车要换档，才能顺利行驶到达坡顶。
⑶……
师生共同分析：
⑴根据P=Fv知，汽车以额定功率行驶，因遇上坡路段，汽车所需的牵引力增大了，若要保持行驶速度不变，这是不可能的；加大油门，只会增加发动机的输出功率(超过额定功率)，发动机将因超负荷而过热损坏。
⑵这是一种正确的操作方式，当司机将发动机的速度档位调低后，速度减小了，牵引力加大了，只要牵引力足够，汽车便可顺利上坡。
教师根据课堂需要还可以提出一些问题让学生进一步讨论，如：
⑴汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，为什么？
(汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，来得到较大的牵引力。)
⑵汽车上坡时，要保持速度不变，应如何做？
⑶起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，为什么发动机的输出功率越大，起吊速度就越大？
思考：汽车等交通工具，如何才能获得更大的行驶速度？
教师：由P=W/t求出的是瞬时功率还是平均功率??
学生小组讨论后得出：由公式P=W/t求出的功率，反映了该力在t时间内做功的平均快慢，故由公式P=W/t求出的功率是平均功率。?
教师：人力直接做功能否像汽车做功那样快呢？汽车做功能否像飞机做功那样快呢？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？
教师：奥运长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？为什么？
教师：你对“额定功率和实际功率以及平均功率和瞬时功率”是怎样理解的？
①额定功率：指动力机械在长时间正常工作时最大输出功率。也是机械发动机铭牌上的标称值。
额定功率是动力机械重要的性能指标，一个动力机械的额定功率是一定的，机器不一定都在额定功率下工作。
②实际功率：机械在运行过程中实际输出的功率是实际功率。
实际功率可以小于额定功率，可以等于其额定功率(称满负荷运行)，但不能大于额定功率，否则容易将机械损坏。
机车启动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。
③平均功率：物体在一段时间内做功功率的平均值叫平均功率。通常用定义式P=W/t描述，只有当物体匀速运动时，才等于瞬时功率。
④瞬时功率：物体在某一时刻的功率叫做瞬时功率。通常用P=Fv表示，必须注意F、v与P的同时性。
很多机械的铭牌上都标有这台机器的额定功率，请同学将家里的电器设备上的额定功率都记录下来，计算家里的每部机器每天要做多少功？要消耗多少电能？哪一部机器最耗电？并与同学进行交流。
教师：(课件展示)
⑴当牵引力F一定时，功率P和速度v之间有什么关系？
⑵当速度v一定时，牵引力F和功率P之间关系如何？
⑶当输出功率P一定时，牵引力F和速度v之间有什么关系？
根据公式P =Fv可知，物体的运动速度v与牵引力F成反比，如果汽车需要较大的牵引力，就必须减小运动速度。课件展示下列关系：
F一定时，P∝v  (板书)
据P=Fv可得  v一定时，P∝F  (板书)
P一定时，F∝  (板书)
3.推广式：P=Fvcosα  (α为力F与瞬时速度v方向间的夹角)
说明：
⑴当F为合外力时，P为合外力做功的功率；当F为某一外力时，P为该力做功的功率；
⑵在汽车等交通工具一类问题中，式中P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度。
4．学生进行测功率活动。
教师：如何才能知道在某种运动中自己做功的功率呢？请同学设计一个测量方案，并进行实际测量。

先让学生总结，教师后补充，用实物投影的形式显示本节课的内容和方法。
通过本节课的学习，我们知道了以下几个问题：
１．功率是表示物体做功快慢的物理量
２．功率的单位有 W、KW、1KW＝1000W
３．功率的求解公式有：P=W/t，P=Fv其中P=W/t和P=Fv可用来求解平均功率，而P=Fv也可用来求解瞬时功率。

请同学们探究功率这一概念在日常生活中的应用，例汽车以恒定功率起动的过程中各物理量的变化情况和达最大速度的条件等等。