1.曲线运动第一课时教学实录

1.曲线运动　 高中物理       人教2003课标版

1.知识与技能

（1）知道曲线运动的瞬时速度方向，理解曲线运动是一种变速运动。

（2）能在轨迹图中画出速度的大致方向，能在圆周运动轨迹中规范地画出速度方向。

（3）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上，会判断轨迹弯曲方向。

2.过程与方法

（1）经历发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流的探究过程，找到使物体做曲线运动的方法，学会分析现象的原因。

（2）经历自主探究、合作探究，通过阅读、实验认识曲线运动的特点并找到曲线运动的条件。

3.情感、态度与价值观

(1)通过学习，增强对曲线运动的探索欲望。

(2)初步感受下结论不能主观而要有科学依据的严谨的科学态度。

1．教材先研究曲线运动的运动学特征，后探讨其动力学特征，完全符合牛顿力学的研究思路，符合认知理论的最近发展区；而先知道曲线运动的方向，再掌握曲线运动发生的条件，这也符合学生认知建构的过程，这样在逻辑上有利于学生深刻理解本节的重点内容。课本中运动描述的实例的内容，由于仅限直线运动，考虑宜放在下一课时去专题探讨曲线运动的研究方法和处理手段。

2.曲线运动轨迹、瞬时速度方向、合力方向三者的关系是分析和解决实际问题的要领，因学生当前知识局限，理解难度大成为一个难点。

教学重点   物体做曲线运动的条件。

教学难点   对曲线运动轨迹、瞬时速度方向、受力方向三者之间关系的认识与分析。

探究的主问题;曲线运动的特点与条件

1.创设情景：同学们：到目前为止，我们较为深入地研究了直线运动的运动学和动力学问题，可是我们生活中所见的运动是不是都是直线运动呢？

播放图片、视频：盘山公路的蜿蜒、飞机表演空中划出的曲线、嫦娥奔月的壮观路线；

组织方法：现代热点科技知识（飞机、卫星）创设教学情景，动静结合，既真实又精彩，激发学生强烈的探究欲望。

2.提出问题：这些做曲线运动的物体其运动轨迹、运动方向是什么？如何描述物体的位移和速度？

组织方法：提出带有明确指向的切合学生实际的可探究问题，让学生滋生自主探究的欲望。

3.作出猜想或提出见解：

一边阅读教材第2、3页，一边完成自主探究案及练习（1）

附：自主探究案 

探 究 问 题

途径、方式

你  的  见   解

曲线运动的位移如何描述？

（请在右图中画出位移矢量，写出其分量表达式。）

图5.1-1.

概念迁移

曲线运动的速度沿什么方向？

（请你在右图中试标出人从滑梯上滑下时在A、B、C、D各点的速度方向。）

图5.1-2、3、4联系生活

猜想、验证

曲线运动的速度如何描述？

（请你在右图中画出P点的速度矢量，并写出分速度的表达式。）

图5.1-6、7与分力、合力类比

组织方法：学生自主探究感悟知识的生成，学生充分地经历、体验、探索知识，用自己的思维方式（概念迁移、联系生活猜想、验证、与前知识类比）自由地去探索、去发现、去实现再创造。

4.小组探究：

组织方法：学生之间通过相互交流，小组讨论探究，形成本小组的结论。不仅有主动、平等、协作的课堂气氛，而且通过讨论式学习，能够从那些与自己不同的见解和方法中得到启发,对问题理解更深和全面,从而促进思维向广度和深度发展,进而达到人人教我,我教人人的目的,有利于学生更好地探索新知，传递信息。

5.交流展示：①小组展示探究问题1            ②小组展示探究问题2                        

③小组展示探究问题3            ④小组展示练习(1)  

根据学生回答得到结论：板书（1）是轨迹为曲线的运动

（2）质点在某点得速度方向沿该点的切线方向

（3）二维分矢量可定量描述平面内的曲线运动

组织方法：精彩对话和智慧生成，为师生提供了互动式的活动空间。

6．理论探究，验证结论：利用自制教具提升对切线的认识从而得出可靠结论：质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向。

组织方法：自制教具直观的探究出切线的含义，使学生感受结论的严谨论证。

7.实际应用：给自行车设计挡泥板

组织方法：充分利用现实生活中的观察和感知，体验结论的应用价值。

8.发现新的问题：从曲线运动的速度看，它是什么性质的运动呢？

根据学生回答得到结论：板书（4）是变速运动

     曲线运动的物体运动状态发生了改变，又是什么原因呢？利用已有知识推理:根据牛顿第二定律，合外力不为零，施加怎样的力才能使物体做曲线运动呢？那么对合外力有什么要求呢？ 

组织方法：运用已有动力学知识深入分析，提升对曲线运动速度大小与方向变化原因的理解层次，从而激起新的探究主题。

9. 猜想曲线运动的条件：演示乒乓球直线下落的运动。用什么方法让乒乓球做曲线运动？学生认为：改变初速度或吹气。再演示这两种运动情景。启发：做曲线运动的小球，在速度方向和受力方向上有什么不同之处，你认为使物体做曲线运动的原因是什么？

组织方法：采用身边的小实验进行指向性设疑，乒乓球做曲线运动在速度方向和受力方向上的关注，引发对曲线运动原因的思考。

10.设计实验进行探究：请你利用桌面上器材，通过实验来证明你的想法？

附：合作探究案

探 究 问 题

实验方法与操作

观察到的现象

结论

 1. 小钢球做曲线运动的条件

1.在A位置放磁铁时，小钢球弹出后的运动

轨迹是       线。小钢球受力与速度方向     同一直线

2.在B位置放磁铁时，小钢球弹出后的运动

轨迹是       线。小钢球受力与速度方向     同一直线

2.小钢球做曲线运动的速度方向、轨迹、受力方向三者关系

.   作图：在你所得到的曲线轨迹上任取两点做出小钢球的速度方向和受力的大致方向

曲线轨迹必定向       

方向弯曲，

曲线轨迹必定夹在             方向与      方向之间

组织方法：以小组分工协作，完成实验探究，体现课堂以学生为主体，以实践性、自主性、创造性为主要特征，有利于培养动手能力、综合能力、创造能力。且充分挖掘自制的学生探究实验仪器利用价值，把实验的轨迹留下来让学生自己作图得出结论。

11.展示成果、形成结论：

板书（5）物体做曲线运动的条件：合力方向跟速度的方向不在同一直线上

（6）合力方向与速度的方向位于轨迹的两侧，合力的方向总是指向曲线内侧

组织方法：小组分析归纳出曲线运动的条件。

12.巩固应用：完成练习（2）（3）

练习（2）投蓝球时，篮球的运动过程如图。其运动的速度方向、轨迹、受力方向三者有什么关系？速度大小大致怎么变化？你能作出解释吗？

练习（3）一个物体的速度方向如图中v所示。从位置A开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B时，又突然变得与前进方向相同。到达C时，又突然改为向前但偏左的力。物体最终到达D。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。

组织方法：及时应用结论解决实际问题，小组推选学生分析讲解。

13.回应探究的主问题：这节课我们认识了曲线运动的速度，探究了曲线运动的条件，初步体会到二维分矢量对描述平面内的曲线运动很有帮助，尤其是对曲线运动的轨迹、速度方向、合外力方向三者的关系有了较深入的理解，为后面定量研究一些典型的曲线运动创造了条件。

组织方法：师生共同总结本节探究的主问题，形成知识序和探究序。

1.下列对曲线运动中速度的说法中正确的是 (     )

A．质点在某一过程中速度方向总是沿着轨迹曲线的切线方向

B．质点在某一点的速度方向总是沿着轨迹曲线在这点的切线方向

C．曲线运动的速度方向一定不断变化      

 D．曲线运动的速度大小一定不断变化

2.关于质点的曲线运动，下列说法中正确的是（     ）

A．曲线运动一定是变速运动          B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动加速度可能为零          D．曲线运动合外力一定不为零

3.由于曲线的切线方向在不断地变化，所以做曲线运动的物体           方向在不断地变化，曲线运动一定是          （“变速”或“匀速”）运动。

4.关于曲线运动，下列说法正确的是      （     ）

A.做曲线运动的物体，其速度的大小和方向都是不断改变的

B.做曲线运动物体的速度方向总沿着运动轨道的切线方向

C.做曲线运动时物体可以不受外力作用        

D.曲线运动的物体一定受外力作用

5.关于 曲线运动，下列说法中正确的是 （     ）

A．物体做曲线运动时，受到的合外力一定不为零

B．物体受到的合外力不为零时，一定做曲线运动

C．物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向不在同一直线上

D．物体做曲线运动时，受到的合外力一定是变力

6.如图所示，一个物体在F1、F2、F3、F4四个恒力的作用下，做匀速直线运动。

（1）若只撤去F1，则物体将做         运动，加速度大小为           m/s2，

方向为          。

（2）若只撤去F2，它将做           运动，加速度大小为           m/s2，

方向为          。

（3）若只撤去F3，它将做           运动，加速度大小为           m/s2，

方向为          。

（4）若4个力同时撤去，它将做       运动，加速度大小为           m/s2，

方向为          。

7.物体做曲线运动的条件为                   （     ）

A.物 体运动的初速度为零             

B.物体所受合外力为变力

C.物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线

D.物体所受合外力的方向与加速度的方向不在同一条直 线上

8.下列说法 正确的是                         （    ）

A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动       

B.物体在变力作用下不可能做直线运动

C.物体在变力作用下有可能做曲线运动

D.物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动[来源:学科网]

9.物体做曲线运动，下列说法中正确的是  （     ）

A．速度一定是变化的             B．速率一定是变化的

C．合外力一定是变化的           D．加速度一定是变化的

10.如图所示，一质点从M点到 N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度υ和加速度a的关系可能 正确的是                                （    ）

11.关于曲线运动的下列说法中，正确的是 （     ）

   A.任何曲线运动，都是变速运动

   B.任 何变速运动，都是曲线运动

C.曲线运动的速度方向在该点的切线方向上，因而方向是变化的

D.曲线运动的速度方向在该点的切线方向上，因而方向是不变的

12.下列说法中正确的是                (    )

A.做曲线运动的物体一定具有加速度

B.做曲线运动的物体的加速度—定是变化的

C.物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动

D.物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动

13.一个质点受两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+△F且保持恒定，则质点此后                （    ）

A.一定做匀变速曲线运动         B.可能做匀速 直线运动

C.可能做变加速曲线运动         D.做匀变速直线运动

14.质点沿轨道AB做曲线运动，且速率逐渐减小，图中哪一个可能正确地表示质点在C处的加速度(    )

15.如果所示，物体做圆周运动，在A点物体所受的合外力F既不与速度的方向垂直也不与速度的方向在一条直线上，此时我们可以将F进行正交分解，使一个分力F1与速度方向平行，另一个分力F2与速度方向垂直。其中分力F1只改变速度的     

    ，分力F2只改变速度的      ，当F1=0时，物体将做     运动，此时物体的运动速率将      ，若F与υ的夹角为锐角，物体的运动速率将      。

16.质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°（大小不变）后，物体可能做             （   ）

①加速度大小为F3/m的匀变速直线运动

②加速度大小为 的 匀变速直线运动

③加速度大小为 的匀变速曲线运动

④匀速直线运动

A.①②      B.②③        C.④      D.①③

1.曲线运动　

1.曲线运动　

探究的主问题;曲线运动的特点与条件

1.创设情景：同学们：到目前为止，我们较为深入地研究了直线运动的运动学和动力学问题，可是我们生活中所见的运动是不是都是直线运动呢？

播放图片、视频：盘山公路的蜿蜒、飞机表演空中划出的曲线、嫦娥奔月的壮观路线；

组织方法：现代热点科技知识（飞机、卫星）创设教学情景，动静结合，既真实又精彩，激发学生强烈的探究欲望。

2.提出问题：这些做曲线运动的物体其运动轨迹、运动方向是什么？如何描述物体的位移和速度？

组织方法：提出带有明确指向的切合学生实际的可探究问题，让学生滋生自主探究的欲望。

3.作出猜想或提出见解：

一边阅读教材第2、3页，一边完成自主探究案及练习（1）

附：自主探究案 

探 究 问 题

途径、方式

你  的  见   解

曲线运动的位移如何描述？

（请在右图中画出位移矢量，写出其分量表达式。）

图5.1-1.

概念迁移

曲线运动的速度沿什么方向？

（请你在右图中试标出人从滑梯上滑下时在A、B、C、D各点的速度方向。）

图5.1-2、3、4联系生活

猜想、验证

曲线运动的速度如何描述？

（请你在右图中画出P点的速度矢量，并写出分速度的表达式。）

图5.1-6、7与分力、合力类比

组织方法：学生自主探究感悟知识的生成，学生充分地经历、体验、探索知识，用自己的思维方式（概念迁移、联系生活猜想、验证、与前知识类比）自由地去探索、去发现、去实现再创造。

4.小组探究：

组织方法：学生之间通过相互交流，小组讨论探究，形成本小组的结论。不仅有主动、平等、协作的课堂气氛，而且通过讨论式学习，能够从那些与自己不同的见解和方法中得到启发,对问题理解更深和全面,从而促进思维向广度和深度发展,进而达到人人教我,我教人人的目的,有利于学生更好地探索新知，传递信息。

5.交流展示：①小组展示探究问题1            ②小组展示探究问题2                        

③小组展示探究问题3            ④小组展示练习(1)  

根据学生回答得到结论：板书（1）是轨迹为曲线的运动

（2）质点在某点得速度方向沿该点的切线方向

（3）二维分矢量可定量描述平面内的曲线运动

组织方法：精彩对话和智慧生成，为师生提供了互动式的活动空间。

6．理论探究，验证结论：利用自制教具提升对切线的认识从而得出可靠结论：质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向。

组织方法：自制教具直观的探究出切线的含义，使学生感受结论的严谨论证。

7.实际应用：给自行车设计挡泥板

组织方法：充分利用现实生活中的观察和感知，体验结论的应用价值。

8.发现新的问题：从曲线运动的速度看，它是什么性质的运动呢？

根据学生回答得到结论：板书（4）是变速运动

     曲线运动的物体运动状态发生了改变，又是什么原因呢？利用已有知识推理:根据牛顿第二定律，合外力不为零，施加怎样的力才能使物体做曲线运动呢？那么对合外力有什么要求呢？ 

组织方法：运用已有动力学知识深入分析，提升对曲线运动速度大小与方向变化原因的理解层次，从而激起新的探究主题。

9. 猜想曲线运动的条件：演示乒乓球直线下落的运动。用什么方法让乒乓球做曲线运动？学生认为：改变初速度或吹气。再演示这两种运动情景。启发：做曲线运动的小球，在速度方向和受力方向上有什么不同之处，你认为使物体做曲线运动的原因是什么？

组织方法：采用身边的小实验进行指向性设疑，乒乓球做曲线运动在速度方向和受力方向上的关注，引发对曲线运动原因的思考。

10.设计实验进行探究：请你利用桌面上器材，通过实验来证明你的想法？

附：合作探究案

探 究 问 题

实验方法与操作

观察到的现象

结论

 1. 小钢球做曲线运动的条件

1.在A位置放磁铁时，小钢球弹出后的运动

轨迹是       线。小钢球受力与速度方向     同一直线

2.在B位置放磁铁时，小钢球弹出后的运动

轨迹是       线。小钢球受力与速度方向     同一直线

2.小钢球做曲线运动的速度方向、轨迹、受力方向三者关系

.   作图：在你所得到的曲线轨迹上任取两点做出小钢球的速度方向和受力的大致方向

曲线轨迹必定向       

方向弯曲，

曲线轨迹必定夹在             方向与      方向之间

组织方法：以小组分工协作，完成实验探究，体现课堂以学生为主体，以实践性、自主性、创造性为主要特征，有利于培养动手能力、综合能力、创造能力。且充分挖掘自制的学生探究实验仪器利用价值，把实验的轨迹留下来让学生自己作图得出结论。

11.展示成果、形成结论：

板书（5）物体做曲线运动的条件：合力方向跟速度的方向不在同一直线上

（6）合力方向与速度的方向位于轨迹的两侧，合力的方向总是指向曲线内侧

组织方法：小组分析归纳出曲线运动的条件。

12.巩固应用：完成练习（2）（3）

练习（2）投蓝球时，篮球的运动过程如图。其运动的速度方向、轨迹、受力方向三者有什么关系？速度大小大致怎么变化？你能作出解释吗？

练习（3）一个物体的速度方向如图中v所示。从位置A开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B时，又突然变得与前进方向相同。到达C时，又突然改为向前但偏左的力。物体最终到达D。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。

组织方法：及时应用结论解决实际问题，小组推选学生分析讲解。

13.回应探究的主问题：这节课我们认识了曲线运动的速度，探究了曲线运动的条件，初步体会到二维分矢量对描述平面内的曲线运动很有帮助，尤其是对曲线运动的轨迹、速度方向、合外力方向三者的关系有了较深入的理解，为后面定量研究一些典型的曲线运动创造了条件。

组织方法：师生共同总结本节探究的主问题，形成知识序和探究序。

1.下列对曲线运动中速度的说法中正确的是 (     )

A．质点在某一过程中速度方向总是沿着轨迹曲线的切线方向

B．质点在某一点的速度方向总是沿着轨迹曲线在这点的切线方向

C．曲线运动的速度方向一定不断变化      

 D．曲线运动的速度大小一定不断变化

2.关于质点的曲线运动，下列说法中正确的是（     ）

A．曲线运动一定是变速运动          B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动加速度可能为零          D．曲线运动合外力一定不为零

3.由于曲线的切线方向在不断地变化，所以做曲线运动的物体           方向在不断地变化，曲线运动一定是          （“变速”或“匀速”）运动。

4.关于曲线运动，下列说法正确的是      （     ）

A.做曲线运动的物体，其速度的大小和方向都是不断改变的

B.做曲线运动物体的速度方向总沿着运动轨道的切线方向

C.做曲线运动时物体可以不受外力作用        

D.曲线运动的物体一定受外力作用

5.关于 曲线运动，下列说法中正确的是 （     ）

A．物体做曲线运动时，受到的合外力一定不为零

B．物体受到的合外力不为零时，一定做曲线运动

C．物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向不在同一直线上

D．物体做曲线运动时，受到的合外力一定是变力

6.如图所示，一个物体在F1、F2、F3、F4四个恒力的作用下，做匀速直线运动。

（1）若只撤去F1，则物体将做         运动，加速度大小为           m/s2，

方向为          。

（2）若只撤去F2，它将做           运动，加速度大小为           m/s2，

方向为          。

（3）若只撤去F3，它将做           运动，加速度大小为           m/s2，

方向为          。

（4）若4个力同时撤去，它将做       运动，加速度大小为           m/s2，

方向为          。

7.物体做曲线运动的条件为                   （     ）

A.物 体运动的初速度为零             

B.物体所受合外力为变力

C.物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线

D.物体所受合外力的方向与加速度的方向不在同一条直 线上

8.下列说法 正确的是                         （    ）

A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动       

B.物体在变力作用下不可能做直线运动

C.物体在变力作用下有可能做曲线运动

D.物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动[来源:学科网]

9.物体做曲线运动，下列说法中正确的是  （     ）

A．速度一定是变化的             B．速率一定是变化的

C．合外力一定是变化的           D．加速度一定是变化的

10.如图所示，一质点从M点到 N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度υ和加速度a的关系可能 正确的是                                （    ）

11.关于曲线运动的下列说法中，正确的是 （     ）

   A.任何曲线运动，都是变速运动

   B.任 何变速运动，都是曲线运动

C.曲线运动的速度方向在该点的切线方向上，因而方向是变化的

D.曲线运动的速度方向在该点的切线方向上，因而方向是不变的

12.下列说法中正确的是                (    )

A.做曲线运动的物体一定具有加速度

B.做曲线运动的物体的加速度—定是变化的

C.物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动

D.物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动

13.一个质点受两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+△F且保持恒定，则质点此后                （    ）

A.一定做匀变速曲线运动         B.可能做匀速 直线运动

C.可能做变加速曲线运动         D.做匀变速直线运动

14.质点沿轨道AB做曲线运动，且速率逐渐减小，图中哪一个可能正确地表示质点在C处的加速度(    )

15.如果所示，物体做圆周运动，在A点物体所受的合外力F既不与速度的方向垂直也不与速度的方向在一条直线上，此时我们可以将F进行正交分解，使一个分力F1与速度方向平行，另一个分力F2与速度方向垂直。其中分力F1只改变速度的     

    ，分力F2只改变速度的      ，当F1=0时，物体将做     运动，此时物体的运动速率将      ，若F与υ的夹角为锐角，物体的运动速率将      。

16.质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°（大小不变）后，物体可能做             （   ）

①加速度大小为F3/m的匀变速直线运动

②加速度大小为 的 匀变速直线运动

③加速度大小为 的匀变速曲线运动

④匀速直线运动

A.①②      B.②③        C.④      D.①③