4力的合成全国优秀课堂实录

4　力的合成　 高中物理       人教2003课标版

（一）知识目标 
1、知道什么是分力、合力、力的合成、共点力。  
2、能通过实验探究求合力的方法—--的平行四边形定则。 
3、初步体会等效替代的物理思想。 
4、会用力的图示法求合力。
（二）过程与方法 
1．通过合力与分力概念的建立过程，体会物理学中常用的研究方法─等效替代法。 
2．通过探究求互成角度的两个力合力方法的过程，让学生体验科学探究的过程。
（三）情感态度与价值观 
1．体会逻辑思维和实验相结合研究问题的方法，由此体验到科学研究的乐趣。
2．体会科学研究中合作、交流的重要性和必要性。

       高一学生已经学习了力的三要素、力的图示等物理知识和有关平行四边形和三角形的几何知识，但是他们刚刚接触矢量，对矢量的运算没有任何感性认识，没有任何生活经验可供借鉴，他们习惯于标量的代数运算，即使学习了位移、速度、加速度等矢量，也不涉及到矢量运算，而是通过规定正方向将矢量运算变成了简单的加减问题，没有触及矢量运算。同时有些学生几何知识迁移能力较差，对力的平行四边形定则的应用往往不习惯。意识到学生在这个问题上的困难，通过小组探究方式教学，让学生在探究活动过程中获得切身体验，加深对平行四边形定则的理解。一则，能提高学生科学素养，力的合成对学生来说全新的知识，学生在探究活动过程中的体验真实而深刻，其效果远非那种目标和路线都明摆着的形式化的探究活动可比。二则，学生对矢量运算是完全陌生的，放慢教学过程，让学生在探究过程中感受规律的形成过程，有利于学生更深刻的理解矢量的合成法则。

教学重点： 

（1）用作图法求合力      

（2）理解合力与分力的关系 

教学难点： 

（1）用作图法求合力 

（2）合力与分力的关系

（投影仪投影提水图片）通过图片展示把学生引入到“作 用力”的场景中来。展示提水图片时（问）大家在家帮不帮父母做家务？当看到母亲提水累了，我们想去帮忙提，但一个人力气又太小，那我们就可以采取两个人一起提来达到同样的效果。虽然采取的方式不同，但达到的效果是一样的。我们把这种方式不同但效果相同的代替叫做“等效代替”。 

（投影仪投影路灯拉线图片）在生活中我们常用“等效代替”来解决实际问题，比如，在没有发明电灯之前我们走夜路可以用火把照明，发明电灯后我们可以用电筒来等效代替火把照明，当然还可以给马路安装探照灯。在安装探照灯时，我们可以用两根绳子产生的两个斜向上的拉力把一盏电灯吊在灯杆上。我们也可以用一根绳子来“取代原来的两根绳子，用物理力学来分析，也就是用一个力来等效代替两个力。那我们把这两个被F取代的（F1、F2）F的分力；把用来等效代替F1、F2的F叫作F1、F2的合力。F与F1、F2的关系也就是等效的代替与被代替关系。 

一、 几个基本概念 

1.合力、分力 

（投影仪投影）用一个力F来等效代替几个力时，被代替的几个力叫F的分力，用来代替的F叫这几个分力的合力。 

黑板板书：一、合力与分力 

（问）实际生活中物体往往会受到多个力的作用，力太多了我们研究起来难免会觉得复杂，那我们能不能求出一个合力来等效代替这些分力，从而简化分析过程呢？ 

（答）：能

2.力的合成 

（投影仪投影）求几个已知分力的合力叫力的合成。 

黑板板书：二、力的合成 

二、力的合成原则     

力要怎么合成呢？我们先从简单的二力合成入手，请大家回忆一下初中的知识，初中已经学过共线的二力合成，即方向相同或相反的合成。   

1.二力合成： 

（1） 共线二力合成：

例1：  两个共点力F1 =4N; F2 =9N。（1）当它们方向相同时，合力为多大？2）当它们方向相反时，合力为多少？                          ，    

结论： A、方向相同的二力合成： F= F1 + F2    方向与二力的方向一致。 

B、方向相反的二力合成：F=︱F1 - F2︱ 方向与二力中较大的力方向一致。

（2）不共线的二力合成： 

例2: 已知两个互成90度的分力，其中F1=30N，F2=40N，用作图法求这两个分力的合力为多少？ 

像这种不共线的两个力要怎么合成呢？是不是也像共线二力合成一样合力就等于70N呢？

（视学生具体回答的答案引导答）：不是，要怎么合成呢？ 

黑板板书：三、力的合成 

（一） 共线二力合成

（二） 不共线二力合成 

（动画演示）展示一个用两个力拉弹簧和一个力拉弹簧的动画引导出“分力于合力的等效代替”思想。从分力于合力的图示中直接给出平行四边形定则。 牛顿之所以有那么大的成就，他说是因为他站在巨人的肩上，那我们也来站在前人肩上，看前面科学家们是怎么合成不共线的分力的。

  物理学家们经过大量准确的实验证明：如果用表示两个共点力F1 ， F2的线段为邻边做平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。这叫做力的平行四边形定则。 

（投影仪投影）：平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1 ， F2的线 段为邻边做平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。这叫做力的平行四边形定则。 

平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1 F2的线段为邻边做平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。 

不共线的二力合成是否遵循平行四边形定则？让我们做个实验来画出力的图示来验证力在合成时遵循平行四边形是否正确。 

要想从走长征路是非常困难又费时间的事，今天我们只一起来做个实验验证一下。 

实验过程：用事先粘贴在黑板上的橡皮筋做力的合成实验。 

实验时的注意事项; 

橡皮筋的自然伸长时的“O”点要记下。 
用两把弹簧秤拉伸时要保证细绳与弹簧秤的拉勾要在一条线上。（斜拉时发出的吱吱声表明有摩擦力） 
拉力大小不要超过弹簧秤量程，弹簧秤要与黑版面平行。
记录时要记下两分力的大小和方向。 
画平行四边形时，不是真实存在力的线段用虚线表示。

实验顺序： 

用两把弹簧秤把橡皮筋从“O”点拉长到“O’ ”点，按紧弹簧秤；记录下，细线的方向和两个分力的大小。 
撤去其中一把弹簧秤，用一把弹簧秤把橡皮筋同样从“O”点拉长到“O，”，记下此时细线的方向和力的大小。
用直尺画出一个共用标度。 
用力的图示法作出F1 ， F2  及 F
连接两个分力与合力的箭头顶点。 
总结得出结论：由分力为邻边画出的平行四边形，分力夹角上的对角线可以表示两分力的合力。

（情感引导）同学们为什么会得出错误的答案呢？问题就在于我们并不知道的事物规律，却用别的规律来类似归纳。在生活中固然有很多时候我们可以用类似归纳，但这种方法不一定可靠，所以我们要严谨的态度对待科学，不能什么都用，好像是这样、可能是是这样。 

三、不共线二力合成的方法

 1.作图法:    

1、根据分力实际大小制定出共用标度。     

2、根据分力的大小及方向画出分力的力的图示。     

3、以两分力图示为邻边画出平行四边形。（箭尖用虚线连接，因为不是真实存在的力）     

4、画出分力夹角上的对角线。     

5、用直尺量出对角线的长度，再根据标度确定出合力的大小。    

6、用量角器量出合力的方向夹角。(用什么方法？量角器测量)

优缺点：可以求任意夹角的合力；但因为作图时误差较大，使得求出的合力的误差较大。 

再回过头去解前面出现的例2. 

例2: 已知两个互成90度的分力，其中F1=30N，F2=40N，用作图法求这两个分力的合力为多少？      

2.几何知识法 

如果能通过几何知识方法求得两分力为邻边组成的平行四边形的对角线，就能求出合力的大小。如上图中我们可以根据几何知识勾3股4弦5得出合力为50N。 

书上“思考与讨论”有这么一个问题：有两个力F1 和 F2，请自行设定它们的大小，用作图法求出它们之间的夹角为0度，60度，90度，150度，180度时合力F的大小。让学生同桌间一人用作图法求60度、90度、120度的合力，一人用几何法求合力。比较那个同学的速度更快，那个同学得出的结果更准确。

优缺点：求出的合力准确，但当夹角不特殊时不容易求。     

（本节整合点二）投影学生上课是举手问问题的场景，本节课在画图时要注意很多的细节问题，学生在初学画图时不能把握细节是很普遍的问题，所以在课堂练习时老师要注意辅导学生，但全班学生都有问题时，但老师到底该辅导谁。但是当我们引入多媒体后，把学生课堂练习收上来，找出一些典型错误作业本放到展示台上当面批改，这是展示台的第二大功效。可以使学生很快学会又好又快的画图。 

3.多个分力的合成   

采取逐次合成法合成。 

（用动画课件演示）二力合成中，合成一次两个力就变成一个力了，即每合成一次就要减少一个力。

（投影仪投影）例3：有三个共点力，其中F1=2N,  F2=4N;  F3=2N,且F1与F2反向，F1与F3垂直。求这三个分力的合力为多少？

四、互成角度的两个分力与合力的关系（投影仪投影）

（投影仪投影）例4：有两个力，一个是8N，一个是12N，合力的最大值等于  20N    ，在分力的夹角为  0   时取得；最小值等于   4N  ，分力夹角为 180   时取得。 

例5：下列哪组力的合力可能为3N（  B   ）       

A、 3N 8N              B、10N 12N        C、40N; 20N           D、10N  5N 

如果几个力没有作用在同一物体上的分散力，我们也无法用一个合力来等效代替这几个分力。比如同学们都往教室外跑，我要想把你们拉回来，那我到底拉那个的是。所以我们要把分力合成的话，这些力必须要是共点力。   

（问）那什么又是共点力呢？ 

（让学生思考片刻后投影仪投影“共点力”图片，再引导回答）顾名思义就是共同作用于一点，或作用线相交于同一点的一组力。 

（投影仪投影）：共点力：如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。

 黑板板书：四、共点力 

练习  课本后的2，3，4题

4　力的合成　

4　力的合成　

（投影仪投影提水图片）通过图片展示把学生引入到“作 用力”的场景中来。展示提水图片时（问）大家在家帮不帮父母做家务？当看到母亲提水累了，我们想去帮忙提，但一个人力气又太小，那我们就可以采取两个人一起提来达到同样的效果。虽然采取的方式不同，但达到的效果是一样的。我们把这种方式不同但效果相同的代替叫做“等效代替”。 

（投影仪投影路灯拉线图片）在生活中我们常用“等效代替”来解决实际问题，比如，在没有发明电灯之前我们走夜路可以用火把照明，发明电灯后我们可以用电筒来等效代替火把照明，当然还可以给马路安装探照灯。在安装探照灯时，我们可以用两根绳子产生的两个斜向上的拉力把一盏电灯吊在灯杆上。我们也可以用一根绳子来“取代原来的两根绳子，用物理力学来分析，也就是用一个力来等效代替两个力。那我们把这两个被F取代的（F1、F2）F的分力；把用来等效代替F1、F2的F叫作F1、F2的合力。F与F1、F2的关系也就是等效的代替与被代替关系。 

一、 几个基本概念 

1.合力、分力 

（投影仪投影）用一个力F来等效代替几个力时，被代替的几个力叫F的分力，用来代替的F叫这几个分力的合力。 

黑板板书：一、合力与分力 

（问）实际生活中物体往往会受到多个力的作用，力太多了我们研究起来难免会觉得复杂，那我们能不能求出一个合力来等效代替这些分力，从而简化分析过程呢？ 

（答）：能

2.力的合成 

（投影仪投影）求几个已知分力的合力叫力的合成。 

黑板板书：二、力的合成 

二、力的合成原则     

力要怎么合成呢？我们先从简单的二力合成入手，请大家回忆一下初中的知识，初中已经学过共线的二力合成，即方向相同或相反的合成。   

1.二力合成： 

（1） 共线二力合成：

例1：  两个共点力F1 =4N; F2 =9N。（1）当它们方向相同时，合力为多大？2）当它们方向相反时，合力为多少？                          ，    

结论： A、方向相同的二力合成： F= F1 + F2    方向与二力的方向一致。 

B、方向相反的二力合成：F=︱F1 - F2︱ 方向与二力中较大的力方向一致。

（2）不共线的二力合成： 

例2: 已知两个互成90度的分力，其中F1=30N，F2=40N，用作图法求这两个分力的合力为多少？ 

像这种不共线的两个力要怎么合成呢？是不是也像共线二力合成一样合力就等于70N呢？

（视学生具体回答的答案引导答）：不是，要怎么合成呢？ 

黑板板书：三、力的合成 

（一） 共线二力合成

（二） 不共线二力合成 

（动画演示）展示一个用两个力拉弹簧和一个力拉弹簧的动画引导出“分力于合力的等效代替”思想。从分力于合力的图示中直接给出平行四边形定则。 牛顿之所以有那么大的成就，他说是因为他站在巨人的肩上，那我们也来站在前人肩上，看前面科学家们是怎么合成不共线的分力的。

  物理学家们经过大量准确的实验证明：如果用表示两个共点力F1 ， F2的线段为邻边做平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。这叫做力的平行四边形定则。 

（投影仪投影）：平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1 ， F2的线 段为邻边做平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。这叫做力的平行四边形定则。 

平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1 F2的线段为邻边做平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。 

不共线的二力合成是否遵循平行四边形定则？让我们做个实验来画出力的图示来验证力在合成时遵循平行四边形是否正确。 

要想从走长征路是非常困难又费时间的事，今天我们只一起来做个实验验证一下。 

实验过程：用事先粘贴在黑板上的橡皮筋做力的合成实验。 

实验时的注意事项; 

橡皮筋的自然伸长时的“O”点要记下。 
用两把弹簧秤拉伸时要保证细绳与弹簧秤的拉勾要在一条线上。（斜拉时发出的吱吱声表明有摩擦力） 
拉力大小不要超过弹簧秤量程，弹簧秤要与黑版面平行。
记录时要记下两分力的大小和方向。 
画平行四边形时，不是真实存在力的线段用虚线表示。

实验顺序： 

用两把弹簧秤把橡皮筋从“O”点拉长到“O’ ”点，按紧弹簧秤；记录下，细线的方向和两个分力的大小。 
撤去其中一把弹簧秤，用一把弹簧秤把橡皮筋同样从“O”点拉长到“O，”，记下此时细线的方向和力的大小。
用直尺画出一个共用标度。 
用力的图示法作出F1 ， F2  及 F
连接两个分力与合力的箭头顶点。 
总结得出结论：由分力为邻边画出的平行四边形，分力夹角上的对角线可以表示两分力的合力。

（情感引导）同学们为什么会得出错误的答案呢？问题就在于我们并不知道的事物规律，却用别的规律来类似归纳。在生活中固然有很多时候我们可以用类似归纳，但这种方法不一定可靠，所以我们要严谨的态度对待科学，不能什么都用，好像是这样、可能是是这样。 

三、不共线二力合成的方法

 1.作图法:    

1、根据分力实际大小制定出共用标度。     

2、根据分力的大小及方向画出分力的力的图示。     

3、以两分力图示为邻边画出平行四边形。（箭尖用虚线连接，因为不是真实存在的力）     

4、画出分力夹角上的对角线。     

5、用直尺量出对角线的长度，再根据标度确定出合力的大小。    

6、用量角器量出合力的方向夹角。(用什么方法？量角器测量)

优缺点：可以求任意夹角的合力；但因为作图时误差较大，使得求出的合力的误差较大。 

再回过头去解前面出现的例2. 

例2: 已知两个互成90度的分力，其中F1=30N，F2=40N，用作图法求这两个分力的合力为多少？      

2.几何知识法 

如果能通过几何知识方法求得两分力为邻边组成的平行四边形的对角线，就能求出合力的大小。如上图中我们可以根据几何知识勾3股4弦5得出合力为50N。 

书上“思考与讨论”有这么一个问题：有两个力F1 和 F2，请自行设定它们的大小，用作图法求出它们之间的夹角为0度，60度，90度，150度，180度时合力F的大小。让学生同桌间一人用作图法求60度、90度、120度的合力，一人用几何法求合力。比较那个同学的速度更快，那个同学得出的结果更准确。

优缺点：求出的合力准确，但当夹角不特殊时不容易求。     

（本节整合点二）投影学生上课是举手问问题的场景，本节课在画图时要注意很多的细节问题，学生在初学画图时不能把握细节是很普遍的问题，所以在课堂练习时老师要注意辅导学生，但全班学生都有问题时，但老师到底该辅导谁。但是当我们引入多媒体后，把学生课堂练习收上来，找出一些典型错误作业本放到展示台上当面批改，这是展示台的第二大功效。可以使学生很快学会又好又快的画图。 

3.多个分力的合成   

采取逐次合成法合成。 

（用动画课件演示）二力合成中，合成一次两个力就变成一个力了，即每合成一次就要减少一个力。

（投影仪投影）例3：有三个共点力，其中F1=2N,  F2=4N;  F3=2N,且F1与F2反向，F1与F3垂直。求这三个分力的合力为多少？

四、互成角度的两个分力与合力的关系（投影仪投影）

（投影仪投影）例4：有两个力，一个是8N，一个是12N，合力的最大值等于  20N    ，在分力的夹角为  0   时取得；最小值等于   4N  ，分力夹角为 180   时取得。 

例5：下列哪组力的合力可能为3N（  B   ）       

A、 3N 8N              B、10N 12N        C、40N; 20N           D、10N  5N 

如果几个力没有作用在同一物体上的分散力，我们也无法用一个合力来等效代替这几个分力。比如同学们都往教室外跑，我要想把你们拉回来，那我到底拉那个的是。所以我们要把分力合成的话，这些力必须要是共点力。   

（问）那什么又是共点力呢？ 

（让学生思考片刻后投影仪投影“共点力”图片，再引导回答）顾名思义就是共同作用于一点，或作用线相交于同一点的一组力。 

（投影仪投影）：共点力：如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。

 黑板板书：四、共点力 

练习  课本后的2，3，4题