4力的合成教案设计

4　力的合成　 高中物理       人教2003课标版

1．知识与技能

①掌握力的平行四边形法则；

②初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力；

③会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围。

2．过程与方法

①能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；

②培养学生动手操作能力。

3．情感态度与价值观

①在实验的过程中，掌握正确的方法，结果要符合实验数据；

②培养学生实事求是的求实精神； ③培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。

高一学生已经学习了力的三要素、 力的图示等物理知识和有关平行四边形和三角形的几何知识，但是他们刚刚接触矢量，对矢量的运算没有任何感性认识， 没有任何生活经验可供借鉴， 他们习惯于标量的代数运算， 即使学习了位移、 速 度、 加速度等矢量， 也不涉及到矢量运算， 而是通过规定正方向将矢量运算变成 了简单的加减问题，没有触及矢量运算。同时有些学生几何知识迁移能力较差， 对力的平行四边形定则的应用往往不习惯。 意识到学生在这个问题上的困难， 通 过小组探究方式教学， 让学生在探究活动过程中获得切身体验， 加深对平行四边 形定则的理解。一则，能提高学生科学素养，力的合成对学生来说全新的知识， 学生在探究活动过程中的体验真实而深刻， 其效果远非那种目标和路线都明摆着 的形式化的探究活动可比。 二则， 学生对矢量运算是完全陌生的， 放慢教学过程， 让学生在探究过程中感受规律的形成过程， 有利于学生更深刻的理解矢量的合成 法则。

让学生通过对实验探究的参与， 认识互成角度的两个力合成的情况， 从而培养学生对物理现象的观察、归纳、总结能力。

在装有水的水桶上绑两根细绳，请两位学生上台，每人拉住绳子的一端，然后慢慢拉开绳的夹角，保持水桶静止。观察到当夹角达到一个值时，绳子断裂。由此引出思考角度变化，两绳的拉力为什么会变，以及作用效果的概念。

当一个力作用在物体上产生的作用效果与几个力共同作用产生的效果相同时，这几个力叫做这个力的分力，这个力叫做这几个力的合力。

提问：同一条直线上的两个力的合成规律是怎样的？

结合初中学习的知识归纳总结 ⑴、当F1、F2同向时，合力的大小等于两分力的大小之和，F＝F1＋F2，合力的方向跟两个力的方向相同； ⑵、当F1、F2反向时，合力的大小等于两分力的大小之差，F＝｜F1－F2｜，合力的方向跟两个力中较大的那个力的方向相同

设置陷阱：如果两个同学施加在水桶上的力都是200N，那么一个人需要施加多大的力才能等效替代？一般回答：400N； 可能回答：小于400N

【演示1】：用两只演示用弹簧秤(“这是两个同学的手”)，通过两个细绳差不多竖直地提起一个钩码(“这是水桶”)，让学生读数，再用一个弹簧秤提起钩码，让学生读数，结果基本验证了“合力等于分力大小之和”。 提问：两个同学在提水时手臂是这样竖直的吗？

【演示2】：让两个提钩码的弹簧秤有一定的夹角…… 发现：合力大小不等于分力大小之和，而且随着两个分力的夹角增大，两个分力的大小之和与合力大小的差距越来越大！——这是为什么？ 在黑板上从同一点出发大致画出两个分力及一个合力的方向

1、提出问题：互成角度的两个力的合力跟分力的关系是怎样的？
2、猜想与假设：同学们猜测一下合力和分力之间可能存在什么样的大小关系？
3、制定计划与设计实验：

对学生的积极性给予鼓励，对各方案中的不成熟方面给予说明，对学生的创新思维给予充分的肯定……

【引导学生逐渐逼近可行性实验的参考思路】
①刚才我们随意地画了个合力与分力的草图，称不上力的示意图，更谈不上力的图示，可是，要想得到有说服力的结论，应该怎样做？
②在哪里画？
③怎样做实验才能直接读取分力及合力大小的数据并且直接把这些力如实地画到白纸上去？（将“水桶”、弹簧秤等都处于一个竖直面上？学生可能提出各种方案，教师一一作出评价，例如将挂“水桶”的绳子绕过定滑轮后沿水平方向，然后分别用一只弹簧秤和两只互成角度的弹簧秤拉住……）④在没有定滑轮的情况下还有什么办法吗？提醒按现有器材如何设计实验，强调根据现有器材进行设计会体现一种实际工作能力，至于现有条件不足的情况下，若能利用其它器材进行替代来进行实验，则更能考验一个人的解决实际问题的灵活性与能力了。（“水桶”可以用橡皮条替代……）
4、进行实验并收集数据：

 可在学生画出各力的图示后告一段落。

5、分析数据、进一步猜想、得出结论：

力的合成法则——平行四边形定则
用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这就叫做力的平行四边形定则

动态分析 当两个分力的大小一定，而夹角变大或变小时，合力大小会怎样变化？其变化范围是怎样的？

得出结论：⑴夹角越小，合力越大，当夹角为0°时，合力有最大值Fmax＝F1＋F2； ⑵夹角越大，合力越小，当夹角为180°时，合力有最小值Fmin＝｜F1－F2｜ 即｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2

回到本节课开头我们做的水桶实验，现在来解释一下为什么绳的张角变大力会变大？

作用效果相同说明合力始终不变，则角度越大两分力越大。

力F1＝30N，方向水平向右。力F2＝40N，方向竖直向上。要求：
⑴先用作图法求这两个力的合力F的大小和方向。
⑵能否用计算法求合力F的大小和方向？

4　力的合成　

4　力的合成　

在装有水的水桶上绑两根细绳，请两位学生上台，每人拉住绳子的一端，然后慢慢拉开绳的夹角，保持水桶静止。观察到当夹角达到一个值时，绳子断裂。由此引出思考角度变化，两绳的拉力为什么会变，以及作用效果的概念。

当一个力作用在物体上产生的作用效果与几个力共同作用产生的效果相同时，这几个力叫做这个力的分力，这个力叫做这几个力的合力。

提问：同一条直线上的两个力的合成规律是怎样的？

结合初中学习的知识归纳总结 ⑴、当F1、F2同向时，合力的大小等于两分力的大小之和，F＝F1＋F2，合力的方向跟两个力的方向相同； ⑵、当F1、F2反向时，合力的大小等于两分力的大小之差，F＝｜F1－F2｜，合力的方向跟两个力中较大的那个力的方向相同

设置陷阱：如果两个同学施加在水桶上的力都是200N，那么一个人需要施加多大的力才能等效替代？一般回答：400N； 可能回答：小于400N

【演示1】：用两只演示用弹簧秤(“这是两个同学的手”)，通过两个细绳差不多竖直地提起一个钩码(“这是水桶”)，让学生读数，再用一个弹簧秤提起钩码，让学生读数，结果基本验证了“合力等于分力大小之和”。 提问：两个同学在提水时手臂是这样竖直的吗？

【演示2】：让两个提钩码的弹簧秤有一定的夹角…… 发现：合力大小不等于分力大小之和，而且随着两个分力的夹角增大，两个分力的大小之和与合力大小的差距越来越大！——这是为什么？ 在黑板上从同一点出发大致画出两个分力及一个合力的方向

1、提出问题：互成角度的两个力的合力跟分力的关系是怎样的？
2、猜想与假设：同学们猜测一下合力和分力之间可能存在什么样的大小关系？
3、制定计划与设计实验：

对学生的积极性给予鼓励，对各方案中的不成熟方面给予说明，对学生的创新思维给予充分的肯定……

【引导学生逐渐逼近可行性实验的参考思路】
①刚才我们随意地画了个合力与分力的草图，称不上力的示意图，更谈不上力的图示，可是，要想得到有说服力的结论，应该怎样做？
②在哪里画？
③怎样做实验才能直接读取分力及合力大小的数据并且直接把这些力如实地画到白纸上去？（将“水桶”、弹簧秤等都处于一个竖直面上？学生可能提出各种方案，教师一一作出评价，例如将挂“水桶”的绳子绕过定滑轮后沿水平方向，然后分别用一只弹簧秤和两只互成角度的弹簧秤拉住……）④在没有定滑轮的情况下还有什么办法吗？提醒按现有器材如何设计实验，强调根据现有器材进行设计会体现一种实际工作能力，至于现有条件不足的情况下，若能利用其它器材进行替代来进行实验，则更能考验一个人的解决实际问题的灵活性与能力了。（“水桶”可以用橡皮条替代……）
4、进行实验并收集数据：

 可在学生画出各力的图示后告一段落。

5、分析数据、进一步猜想、得出结论：

力的合成法则——平行四边形定则
用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这就叫做力的平行四边形定则

动态分析 当两个分力的大小一定，而夹角变大或变小时，合力大小会怎样变化？其变化范围是怎样的？

得出结论：⑴夹角越小，合力越大，当夹角为0°时，合力有最大值Fmax＝F1＋F2； ⑵夹角越大，合力越小，当夹角为180°时，合力有最小值Fmin＝｜F1－F2｜ 即｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2

回到本节课开头我们做的水桶实验，现在来解释一下为什么绳的张角变大力会变大？

作用效果相同说明合力始终不变，则角度越大两分力越大。

力F1＝30N，方向水平向右。力F2＝40N，方向竖直向上。要求：
⑴先用作图法求这两个力的合力F的大小和方向。
⑵能否用计算法求合力F的大小和方向？