4力的合成教学设计及课堂实录

4　力的合成　 高中物理       人教2003课标版

1.理解合力、分力、力的合成、共点力的概念. 
2.理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代.      

3.会用力的合成的平行四边形定则进行力的合成. 

利用实验，得出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则 ...培养学生分析解决问题的能力、动手操作能力、物理思维能力和
科学探究中严谨、务实的精神和态度 .

新课教学 
演示：请两个女同学把一桶水抬起，然后再让一个男同学自己把水提起. 对两次情况进行受力分析， 
     
不管是只有一个力F作用，还是有两个力F1、F2共同作用，两次对于水桶来说，效果都是一样的。
也就是说，F与“F1和F2”是等效的，我们可以用F替代F1和F2作用，也可以用F1和F2来替代F作用，效果一样，此时，我们就可以称F为F1和F2的合力，而F1、F2就成为F的分力 
一、合力与分力 
请同学们自己总结合力与分力的定义，教师加以指导。 
当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。

问：合力与分力之间是什么样的关系？（等效替代） 
例：一个人推动一辆小汽车和几个人一起推动这两小汽车，这一个人的力和这几个人的力之间是不是合力与分力的关系？(强调“等效”) 通过此例题，加深学生对“等效”的理解 
问：合力与分力的大小有什么关系？是不是简单的代数和的关系？ 
演示1：两个弹簧秤互成角度地悬挂一个钩码，拉力分别为F1和F2；再用一个弹簧秤悬挂同一个钩码，拉力为F，证明：F≠F1+F2 
合力与分力之间到底有什么关系？这里就要牵扯到一个问题：力的合成。

二、力的合成 

求几个力的合力的过程叫做力的合成. 
反过来，求一个力的分力叫力的分解。（下节课具体介绍） 
力的合成到底遵循什么样的规律，我们可以通过实验来研究这个问题。首先，应该确定两个分力的大小、方向；再确定合力的大小、方向；然后才能研究合力与两个分力的大小、方向的关系。那么怎样确定力的大小、方向呢？ 
启发学生回答：用弹簧秤测量分力的大小，力的方向沿细绳方向， 
请同学们利用桌子上提供的器材，设计一个实验，来探究求合力的方法。 
（力的作用效果分为两种，其中运动状态我们不好控制，所以一般情况下我们选择通过形变来研究力） 
学生操作，教师加以指导。

注：在使用弹簧秤测量力的大小时，首先，要观察弹簧秤的零刻度及最小刻度，同时要注意弹簧秤的正确使用及正确的读数方法。拉动橡皮筋时，要使两只弹簧秤与木板平面平行。 
提示：（1）两次橡皮筋的伸长方向和长度要相同。 
（2）怎样确定力的大小、方向呢？ 
引导学生回答：弹簧秤的读数就是力的大小，细绳的方向就是力的方向。 （3）如何在纸上完整的描述一个力？ 
用力的图示法将力的大小、方向表示出来。 
引导学生对实验数据进行处理： 
1)用力的图示法分别表示分力及合力：如图所示，有向线段OA、OB、OC分别表示两个分力及合力。

现在，请同学们用力的图示法将自己测量的分力和合力分别表示出来。 
提问：分力的大小分别等于多少？合力的大小等于多少？ 
进一步提问：由此看来，互成角度的两个力的合成，不能简单地利用代数方法相加减。那么合力与分力的大小、方向究竟有什么关系呢？ 
同学们仔细看看，O、A、C、B的位置关系有什么特点？

O、A、C、B好像是一个平行四边形的四个顶点。OC好像是这个平行四边形的对角线。 教师解说：OC好像是这个平行四边形的对角线，这毕竟是一种猜测，究竟OC是不是这个平行四边形的对角线呢？我们可以以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，看平行四边形的对角线与OC是否重合。 
2)用两个三角板，以表示两个分力的有向线段OA、OB为邻边，用虚线作平行四边形OACB。

现在请以OA、OB为邻边，作平行四边形，并连接OA、OB之间的对角线。 
3)同学操作，教师指导 
 4)比较平行四边形的对角线和合力，发现对角线与合力很接近。 
 5)经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。 
结论：求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就是平行四边形定则。如图所示。 
 
例：书上例题 
求两个力的合力的方法： 
（1） 作图法：作图要规范、认真，合力、分力标度要一致，对角线要找准。 
            两个力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为邻边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向. 
           用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合
力与其中一个力之间的夹角θ. 
（2） 计算法 
先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向 
当两个力互相垂直时，如图，有：     F=2
22
1FF 
    tanθ=F2/F1. 
问：合力F与两个分力F1、F2的夹角θ有什么关系？ 
演示：合力与分力关系模拟演示器，让两个力F1和F2之间的夹角θ由0°→180°变化 结论：（1）合力F随θ的增大而减小.      （2）当θ=0°时，F有最大值Fmax=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值Fmin=F1-F2.      （3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力.     一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2 
思考：如何求多个力的合力？ 
    引导学生分析：任何两个力均可以用平行四边形定则求出其合力，因此对多个力的合 
成，我们可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力. 三、共点力 
学生自学课本上有关共点力的知识，教师提示学生在阅读的时候注意这样几个问题：     1.什么样的力是共点力？ 
    2.你认为掌握共点力概念时应该注意什么问题？ 
    3.力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么？

一部分知识相对简单，可以通过学生自学，锻炼学生的阅读能力和自学能力.） 1.如果一个物体受到两个或更多个力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者虽然不是作用于同一个点上，但是他们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力.    掌握共点力时，不仅要看这几个力是不是作用于一个点，还要看它们的延长线是不是交于一个点. 
3.力的合成的平行四边形定则只适用于共点力作用的情况. 六、小结 
(1)互成角度的两个力的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵循平行四边形定则。即合力F的大小不仅取决于两个分力F1、F2的大小，而且取决于两个分力的夹角。 
 (2)对平行四边形定则的认识，是通过实验归纳法来完成的。实验归纳法的步骤是：提出问题→设计实验、进行实验、获取数据、进行数据分析→多次实验、归纳、总结→得出结论。

4　力的合成　

4　力的合成　

新课教学 
演示：请两个女同学把一桶水抬起，然后再让一个男同学自己把水提起. 对两次情况进行受力分析， 
     
不管是只有一个力F作用，还是有两个力F1、F2共同作用，两次对于水桶来说，效果都是一样的。
也就是说，F与“F1和F2”是等效的，我们可以用F替代F1和F2作用，也可以用F1和F2来替代F作用，效果一样，此时，我们就可以称F为F1和F2的合力，而F1、F2就成为F的分力 
一、合力与分力 
请同学们自己总结合力与分力的定义，教师加以指导。 
当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。

问：合力与分力之间是什么样的关系？（等效替代） 
例：一个人推动一辆小汽车和几个人一起推动这两小汽车，这一个人的力和这几个人的力之间是不是合力与分力的关系？(强调“等效”) 通过此例题，加深学生对“等效”的理解 
问：合力与分力的大小有什么关系？是不是简单的代数和的关系？ 
演示1：两个弹簧秤互成角度地悬挂一个钩码，拉力分别为F1和F2；再用一个弹簧秤悬挂同一个钩码，拉力为F，证明：F≠F1+F2 
合力与分力之间到底有什么关系？这里就要牵扯到一个问题：力的合成。

二、力的合成 

求几个力的合力的过程叫做力的合成. 
反过来，求一个力的分力叫力的分解。（下节课具体介绍） 
力的合成到底遵循什么样的规律，我们可以通过实验来研究这个问题。首先，应该确定两个分力的大小、方向；再确定合力的大小、方向；然后才能研究合力与两个分力的大小、方向的关系。那么怎样确定力的大小、方向呢？ 
启发学生回答：用弹簧秤测量分力的大小，力的方向沿细绳方向， 
请同学们利用桌子上提供的器材，设计一个实验，来探究求合力的方法。 
（力的作用效果分为两种，其中运动状态我们不好控制，所以一般情况下我们选择通过形变来研究力） 
学生操作，教师加以指导。

注：在使用弹簧秤测量力的大小时，首先，要观察弹簧秤的零刻度及最小刻度，同时要注意弹簧秤的正确使用及正确的读数方法。拉动橡皮筋时，要使两只弹簧秤与木板平面平行。 
提示：（1）两次橡皮筋的伸长方向和长度要相同。 
（2）怎样确定力的大小、方向呢？ 
引导学生回答：弹簧秤的读数就是力的大小，细绳的方向就是力的方向。 （3）如何在纸上完整的描述一个力？ 
用力的图示法将力的大小、方向表示出来。 
引导学生对实验数据进行处理： 
1)用力的图示法分别表示分力及合力：如图所示，有向线段OA、OB、OC分别表示两个分力及合力。

现在，请同学们用力的图示法将自己测量的分力和合力分别表示出来。 
提问：分力的大小分别等于多少？合力的大小等于多少？ 
进一步提问：由此看来，互成角度的两个力的合成，不能简单地利用代数方法相加减。那么合力与分力的大小、方向究竟有什么关系呢？ 
同学们仔细看看，O、A、C、B的位置关系有什么特点？

O、A、C、B好像是一个平行四边形的四个顶点。OC好像是这个平行四边形的对角线。 教师解说：OC好像是这个平行四边形的对角线，这毕竟是一种猜测，究竟OC是不是这个平行四边形的对角线呢？我们可以以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，看平行四边形的对角线与OC是否重合。 
2)用两个三角板，以表示两个分力的有向线段OA、OB为邻边，用虚线作平行四边形OACB。

现在请以OA、OB为邻边，作平行四边形，并连接OA、OB之间的对角线。 
3)同学操作，教师指导 
 4)比较平行四边形的对角线和合力，发现对角线与合力很接近。 
 5)经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。 
结论：求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就是平行四边形定则。如图所示。 
 
例：书上例题 
求两个力的合力的方法： 
（1） 作图法：作图要规范、认真，合力、分力标度要一致，对角线要找准。 
            两个力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为邻边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向. 
           用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合
力与其中一个力之间的夹角θ. 
（2） 计算法 
先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向 
当两个力互相垂直时，如图，有：     F=2
22
1FF 
    tanθ=F2/F1. 
问：合力F与两个分力F1、F2的夹角θ有什么关系？ 
演示：合力与分力关系模拟演示器，让两个力F1和F2之间的夹角θ由0°→180°变化 结论：（1）合力F随θ的增大而减小.      （2）当θ=0°时，F有最大值Fmax=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值Fmin=F1-F2.      （3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力.     一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2 
思考：如何求多个力的合力？ 
    引导学生分析：任何两个力均可以用平行四边形定则求出其合力，因此对多个力的合 
成，我们可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力. 三、共点力 
学生自学课本上有关共点力的知识，教师提示学生在阅读的时候注意这样几个问题：     1.什么样的力是共点力？ 
    2.你认为掌握共点力概念时应该注意什么问题？ 
    3.力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么？

一部分知识相对简单，可以通过学生自学，锻炼学生的阅读能力和自学能力.） 1.如果一个物体受到两个或更多个力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者虽然不是作用于同一个点上，但是他们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力.    掌握共点力时，不仅要看这几个力是不是作用于一个点，还要看它们的延长线是不是交于一个点. 
3.力的合成的平行四边形定则只适用于共点力作用的情况. 六、小结 
(1)互成角度的两个力的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵循平行四边形定则。即合力F的大小不仅取决于两个分力F1、F2的大小，而且取决于两个分力的夹角。 
 (2)对平行四边形定则的认识，是通过实验归纳法来完成的。实验归纳法的步骤是：提出问题→设计实验、进行实验、获取数据、进行数据分析→多次实验、归纳、总结→得出结论。