5速度变化快慢的描述──加速度教学实录

5　速度变化快慢的描述─… 高中物理       人教2003课标版

知识与技能

     1．理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量．知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a=△v/△t进行定量计算．

      2．知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动．

       3．理解匀变速直线运动的含义，能从匀变速直线运动的v—t图象理解加速度的意义．

   1.通过本节课的教学，让学生经历将生活中的实际上升到物理概念的过程，理解物理与生活的联系，初步了解如何描述运动．通过事例，引出生活中物体运动的速度存在加速和减速的现实，提出为了描述物体运动速度变化的快慢，引入了加速度概念的必要性，激发学生学习的兴趣．

  2．帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度．

  3．教学中从速度一时间图象的角度看物体的加速度，主要引导学生看倾斜直线的“陡度”(即斜率),让学生在实践中学会应用数据求加速度．

   重点：

        1．加速度的概念建立和加速度与匀变速直线运动的关系．

         2．加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向．

 难点：

         1．理解加速度的概念，树立变化率的思想．

         2．区分速度、速度的变化量及速度的变化率．

         3．利用图象来分析加速度的相关问题．

[新课引入]

[演示]让小球分别在倾角较小的斜面和倾角较大的斜面上滚动．

    [提问]小球两次各做什么运动?它们的不同之处在哪里?

    [得出]小球两次都是做速度越来越快的直线运动，但后一次速度改变得快．那么怎样比较速度改变的快慢呢?   

  [讨论]速度改变快慢的比较

[讨论与交流]

  利用多媒体投影播放赛车、高速列车、自行车，运动员等录像，提出问题，让学生思考讨论．谁的速度“增加”得快?如何来表示增加的快慢?

    课件展示：某竞赛用的跑车启动时，4s内速度达到108km／h；某高速列车启动时， 120s内速度达到108km／h；自行车4s内速度达到6 m／s；而100 m跑运动员起跑时，0.2s内速度达到12m／s推算出这些物体启动时，速度的增加量和1 s内速度的增加量，并填入下列表格：

启动物体

速度增加量(m／s)经历的时间（s）1 s内速度的增加量(m／s)速度增加的快慢程度(最快、较快、较慢、最慢)

A竞赛用跑车            30                                   4                             7.5                                   较快

B高速列车               30                                120                             0.25                                 最慢

C自行车                  6                                    4                               1.5                                   较慢

D运动员                  120                              .2                                60                                    最快

师：很明显，这几个运动物体速度的增加量不同，速度增加的快慢也不同，且速度增加大的不一定就增加得快．为了描述物体运动中速度变化的快慢，人们引入了加速度的概念——加速度是用来描述速度变化的快慢的物理量．§1.5速度变化快慢的描述——加速度（板）

 [新课教学]

一、加速度

  师：请回忆一下我们是怎样描述物体运动位置的变化的?例如在直线运动中，物体从A点运动到B点，如下图1—5—l所示

建立数轴AB，设A点在数轴上的读数x1(一维位置坐标，下同)为2 m，B点在数轴上的读数x2为7m，则物体运动位置的变化大小为多少?

生：△x＝x2一xl＝7 m一2 m＝5 m，方向由A指向B．

师：如果物体从A到B是做匀速运动，如果所用时间为t＝10s，怎样求这段过程中物体的速度?

   生：物体运动的速度v＝△x/△t＝5m／10s＝0.5m/s，方向从A指向B．

   师：如果物体做加速直线运动，同样在10s内，速度从2m／s增加到7m／s，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢?

生：用物体速度的增加量除以所用的时间来描述这段过程中物体运动速度增加的快慢．

    师：如果用a符号表示物体速度增加的快慢，△v表示物体的速度变化量，△t表示物体的速度变化所用的时间，那么用公式如何表达呢?

   生：a＝△v/△t＝(7-2)m／10s2＝0.5m/s2

师：上述方法就是变速直线运动中，描述物体运动速度变化快慢的基本思路和基本方法．其中a＝△v/△t是变速直线运动的加速度的基本定义式．

(板书) 加速度

    (1)定义：加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．

    定义式：a＝△v/△t =（vt-v0）/△t

    v0——开始时刻物体的速度   

    vt——经过一段时间t时的速度

    (2)物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量．

    (3) 国际单位：m／s2或m·s-2读作米每二次方秒

     (4)加速度也是矢量，不仅有大小，也有方向．

     加速度的方向和速度改变量的方向相同

    加速度定义公式中时间△t是标量，是没有方向的，因此加速度a的方向跟速度改变量△v的方向相同，对做直线运动的物体，加速度的方向与初速度v0的方向相同或相反，若取v0的方向为正方向，则a的方向可用正负号来表示．因此：

    加速度的方向和速度改变量的方向相同

    加速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相同，为正值．

减速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相反，为负值．

     阅读课文，说说什么是匀变速运动．   

 生：如果物体的加速度保持不变，该物体的运动就是匀变速运动．   

 师：如同平均速度与瞬时速度那样，加速度也有平均和瞬时之分．在匀变速运动中，平均加速度与瞬时加速度有什么关系?  

 生：在匀变速运动中，其速度随时间均匀变化(增加或减少)，每时每刻的加速度，即瞬时加速度与一段时间内的加速度，即平均加速度相同．  

  师：匀速直线运动可看成什么运动?  

    生：可看成加速度为零的匀变速运动．

二、从v—t图象看加速度

    师：速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象?

    生：速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图象．

    [思考与讨论]

    图1—5—2中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度一时间图象，哪个物体运动的加速度比较大?

    教师引导，学生讨论后回答．

    学生在没有学习斜率概念前，可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述．

    生：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓。所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小．

    师：我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量△v，时间间隔△t．

    生：这样就可以定量求加速度了，用加速度的定义式a＝△v/△t

(2)在v—t图像中，图像的斜率在数值上等于加速度．

    匀变速直线运动的v—t图像是一条直线，直线的斜率的数值等于其加速度．

5　速度变化快慢的描述──加速度　

5　速度变化快慢的描述──加速度　

[新课引入]

[演示]让小球分别在倾角较小的斜面和倾角较大的斜面上滚动．

    [提问]小球两次各做什么运动?它们的不同之处在哪里?

    [得出]小球两次都是做速度越来越快的直线运动，但后一次速度改变得快．那么怎样比较速度改变的快慢呢?   

  [讨论]速度改变快慢的比较

[讨论与交流]

  利用多媒体投影播放赛车、高速列车、自行车，运动员等录像，提出问题，让学生思考讨论．谁的速度“增加”得快?如何来表示增加的快慢?

    课件展示：某竞赛用的跑车启动时，4s内速度达到108km／h；某高速列车启动时， 120s内速度达到108km／h；自行车4s内速度达到6 m／s；而100 m跑运动员起跑时，0.2s内速度达到12m／s推算出这些物体启动时，速度的增加量和1 s内速度的增加量，并填入下列表格：

启动物体

速度增加量(m／s)经历的时间（s）1 s内速度的增加量(m／s)速度增加的快慢程度(最快、较快、较慢、最慢)

A竞赛用跑车            30                                   4                             7.5                                   较快

B高速列车               30                                120                             0.25                                 最慢

C自行车                  6                                    4                               1.5                                   较慢

D运动员                  120                              .2                                60                                    最快

师：很明显，这几个运动物体速度的增加量不同，速度增加的快慢也不同，且速度增加大的不一定就增加得快．为了描述物体运动中速度变化的快慢，人们引入了加速度的概念——加速度是用来描述速度变化的快慢的物理量．§1.5速度变化快慢的描述——加速度（板）

 [新课教学]

一、加速度

  师：请回忆一下我们是怎样描述物体运动位置的变化的?例如在直线运动中，物体从A点运动到B点，如下图1—5—l所示

建立数轴AB，设A点在数轴上的读数x1(一维位置坐标，下同)为2 m，B点在数轴上的读数x2为7m，则物体运动位置的变化大小为多少?

生：△x＝x2一xl＝7 m一2 m＝5 m，方向由A指向B．

师：如果物体从A到B是做匀速运动，如果所用时间为t＝10s，怎样求这段过程中物体的速度?

   生：物体运动的速度v＝△x/△t＝5m／10s＝0.5m/s，方向从A指向B．

   师：如果物体做加速直线运动，同样在10s内，速度从2m／s增加到7m／s，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢?

生：用物体速度的增加量除以所用的时间来描述这段过程中物体运动速度增加的快慢．

    师：如果用a符号表示物体速度增加的快慢，△v表示物体的速度变化量，△t表示物体的速度变化所用的时间，那么用公式如何表达呢?

   生：a＝△v/△t＝(7-2)m／10s2＝0.5m/s2

师：上述方法就是变速直线运动中，描述物体运动速度变化快慢的基本思路和基本方法．其中a＝△v/△t是变速直线运动的加速度的基本定义式．

(板书) 加速度

    (1)定义：加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．

    定义式：a＝△v/△t =（vt-v0）/△t

    v0——开始时刻物体的速度   

    vt——经过一段时间t时的速度

    (2)物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量．

    (3) 国际单位：m／s2或m·s-2读作米每二次方秒

     (4)加速度也是矢量，不仅有大小，也有方向．

     加速度的方向和速度改变量的方向相同

    加速度定义公式中时间△t是标量，是没有方向的，因此加速度a的方向跟速度改变量△v的方向相同，对做直线运动的物体，加速度的方向与初速度v0的方向相同或相反，若取v0的方向为正方向，则a的方向可用正负号来表示．因此：

    加速度的方向和速度改变量的方向相同

    加速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相同，为正值．

减速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相反，为负值．

     阅读课文，说说什么是匀变速运动．   

 生：如果物体的加速度保持不变，该物体的运动就是匀变速运动．   

 师：如同平均速度与瞬时速度那样，加速度也有平均和瞬时之分．在匀变速运动中，平均加速度与瞬时加速度有什么关系?  

 生：在匀变速运动中，其速度随时间均匀变化(增加或减少)，每时每刻的加速度，即瞬时加速度与一段时间内的加速度，即平均加速度相同．  

  师：匀速直线运动可看成什么运动?  

    生：可看成加速度为零的匀变速运动．

二、从v—t图象看加速度

    师：速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象?

    生：速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图象．

    [思考与讨论]

    图1—5—2中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度一时间图象，哪个物体运动的加速度比较大?

    教师引导，学生讨论后回答．

    学生在没有学习斜率概念前，可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述．

    生：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓。所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小．

    师：我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量△v，时间间隔△t．

    生：这样就可以定量求加速度了，用加速度的定义式a＝△v/△t

(2)在v—t图像中，图像的斜率在数值上等于加速度．

    匀变速直线运动的v—t图像是一条直线，直线的斜率的数值等于其加速度．