3.1.2 两角和与差的正弦课时教案

3.1.2　两角和与差的正弦 高中数学       人教B版2003课标版

1 . 知识与技能：掌握公式及其推导过程，理解公式成立的条件，会用公式求值和化简。（例1突破）

2．过程与方法：培养学生的观察、分析、类比、联想能力；间接推理能力（即不能直接套用公式，需要变化条件，寻找依据，才能推出结论）

3．情感与价值：发展学生的正向、逆向思维和发散思维的能力，构建良好的数学思维品质。

学生在掌握了两角和与差的余弦和诱导公式的基础上学习两角和与差的正弦，要求学生讨论推出公式，并在熟悉公式的基础上能够灵活应用。

重点：两角和与差的正弦公式的应用。（例2突破）

难点：利用公式会用“整体思想”用已知角表示未知角求值（例3突破）

复习两角和与差的余弦公式 和诱导公式，由此提出问题，引入新课。

教师板书课题师生共同完成公式的证明,后思考讨论：

1.证明此公式的关键步骤是什么？

2.与两角和与差的余弦公式相比有何异同点？
3.公式有何用处？有何变形？

由学生讨论，教师点评，主要归纳如下几点

(1)这组公式推导的关键是使用同角的正弦函数和余弦函数之间的关系达到了转换名称的目的

(2)与两角和与差的余弦 相比结构非常相似。但在函数名称的排列位置与连接符号都有所不同

此公式可以用来求值，进行三角变换等，注意公式的逆向形式

师生共同完成三个例题和变式，

例1学生练习，板演，教师讲评，注意几个问题;(1)将一般角转化为特殊的角的和或差，可以不用查表求值(2)运用公式时不能仅局限在从左到右的正用，还要善于从右到左的逆用(3)要特别注意题目中角的范围．

例2和变式.学生讨论，小组合作，找到解决问题的关键，注意角的范围。

例3由学生探究发现，总结规律。

变式留给能力较强的学生完成

从知识，方法两个方面对本节课的内容进行归纳总结：

（1）本节重点学习了两角和与差的正弦公式，注意公式的结构特点，并体会在公式的推导过程中所体现的思想方法。

（2）在两角和与差的正弦公式的应用中，会运用已知角“整体”表示未知角，运用角的范围判断三角函数值的符号。

两道小题作为检测。

教材141页习题3-1A1，2,3,4

预习教材例题完成138页A5B2,3

3.1.2　两角和与差的正弦

3.1.2　两角和与差的正弦

复习两角和与差的余弦公式 和诱导公式，由此提出问题，引入新课。

教师板书课题师生共同完成公式的证明,后思考讨论：

1.证明此公式的关键步骤是什么？

2.与两角和与差的余弦公式相比有何异同点？
3.公式有何用处？有何变形？

由学生讨论，教师点评，主要归纳如下几点

(1)这组公式推导的关键是使用同角的正弦函数和余弦函数之间的关系达到了转换名称的目的

(2)与两角和与差的余弦 相比结构非常相似。但在函数名称的排列位置与连接符号都有所不同

此公式可以用来求值，进行三角变换等，注意公式的逆向形式

师生共同完成三个例题和变式，

例1学生练习，板演，教师讲评，注意几个问题;(1)将一般角转化为特殊的角的和或差，可以不用查表求值(2)运用公式时不能仅局限在从左到右的正用，还要善于从右到左的逆用(3)要特别注意题目中角的范围．

例2和变式.学生讨论，小组合作，找到解决问题的关键，注意角的范围。

例3由学生探究发现，总结规律。

变式留给能力较强的学生完成

从知识，方法两个方面对本节课的内容进行归纳总结：

（1）本节重点学习了两角和与差的正弦公式，注意公式的结构特点，并体会在公式的推导过程中所体现的思想方法。

（2）在两角和与差的正弦公式的应用中，会运用已知角“整体”表示未知角，运用角的范围判断三角函数值的符号。

两道小题作为检测。

教材141页习题3-1A1，2,3,4

预习教材例题完成138页A5B2,3