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共1课时
2.3.1 向量数量积的物理… 高中数学 人教B版2003课标版 1教学目标1.知识与技能：掌握平面向量的数量积的定义、运算率及其物理意义 2.过程与方法： （1）通过向量数量积物力背景的了解，体会物理学和数学的关系 （2）通过向量数量积定义的给出，体会简单归纳与严谨定义的区别 （3）通过向量数量积分配率的学习，体会类比，猜想，证明的探索式学习方法 3.情感、态度与价值观：通过本节探究性学习，让学生尝试数学研究的过程。 2学情分析我们学校是一所普通高中，学生的基本素质较差，只是的前后衔接不是很灵活，所以教师的主导地位稍稍偏重！ 3重点难点重点：平面向量数量积的定义 难点：数量积的性质及运算率 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】教学过程教学环节 1.引入以物理学中的做功为背景引入 问题： 观察讨论做功的公式中左右两端的量分别是什么量？ 什么影响了功的大小？如何精确的给出数学中的定义？ 力做的功：W = |F||s|cos，是F与s的夹角 2.定义形成 问题：给q一个精确定义 问题：定义向量的一种乘积运算，使得做功公式符合这种运 算 一、两个非零向量夹角的概念 已知非零向量a与b，作OA＝a，OB＝b，则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫a与b的角 说明：（1）当θ＝０时，a与b同向； （2）当θ＝π时，a与b反向； （3）当θ＝π/2 时，a与b垂直，记a⊥b； （4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的范围0≤θ≤180 二、平面向量数量积（内积）的定义： 已知两个非零向量a与b ，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cos叫a与b的数量积并规定 0与任何向量的数量积为 0向量 应用举例 例1．已知|a |=5, |b |=4，a与b 的夹角θ=2π/3 ，求a ·b. 练习1. 已知 | p | =8, | q |=6, 向量p 和 q 的夹角是 60°, 求 p · q. 练习2. 设| a |=12,| b |=9, a · b = − 54 , 求向量a和b的夹角q . 2.3.1 向量数量积的物理背景与定义 课时设计 课堂实录2.3.1 向量数量积的物理背景与定义 1第一学时 教学活动 活动1【导入】教学过程教学环节 1.引入以物理学中的做功为背景引入 问题： 观察讨论做功的公式中左右两端的量分别是什么量？ 什么影响了功的大小？如何精确的给出数学中的定义？ 力做的功：W = |F||s|cos，是F与s的夹角 2.定义形成 问题：给q一个精确定义 问题：定义向量的一种乘积运算，使得做功公式符合这种运 算 一、两个非零向量夹角的概念 已知非零向量a与b，作OA＝a，OB＝b，则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫a与b的角 说明：（1）当θ＝０时，a与b同向； （2）当θ＝π时，a与b反向； （3）当θ＝π/2 时，a与b垂直，记a⊥b； （4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的范围0≤θ≤180 二、平面向量数量积（内积）的定义： 已知两个非零向量a与b ，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cos叫a与b的数量积并规定 0与任何向量的数量积为 0向量 应用举例 例1．已知|a |=5, |b |=4，a与b 的夹角θ=2π/3 ，求a ·b. 练习1. 已知 | p | =8, | q |=6, 向量p 和 q 的夹角是 60°, 求 p · q. 练习2. 设| a |=12,| b |=9, a · b = − 54 , 求向量a和b的夹角q . Tags：2.3.1,向量,数量,物理,背景
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