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共1课时
3.1.1 两角和与差的余弦 高中数学 人教B版2003课标版 1教学目标1.引导学生建立两角差的余弦公式，通过公式的简单应用，使学生初步理解公式的结构及其功能，并为建立其他和差公式打好基础。 2.在探究公式的过程中，逐步培养学生学会分析问题，解决问题的能力，培养学生学会合作交流的能力。 2学情分析3重点难点 重点：两角差的余弦公式的探索和简单应用 难点：探索公式过程的组织和引导 4教学过程 4.1 第一学时一“导”_____导入新课（3分钟）问题导思我们在初中时就知道cos45 = ，cos300= 由此我们能否得到cos150=cos(450－300)等于多少？是不是等于cos450 － cos300呢 教师可以让学生验证,经过验证可以知道,我们的猜想是错误的,那是什么关系呢 等于什么呢 本节课我们一起来探讨”两角差的余弦公式”二“思”______自主学习，学生结合课本自主学习。完成以下内容（12分钟）（一）、运用三角函数线的知识探究(1)怎样做出角 的终边 (2) 怎样做出角 的余弦线OM (3)怎样利用几何直观寻找OM的表示式 (1)设角 的终边与单位圆的交点为P1, 1= ,则 _______(2)过点P作PM X轴于点M，那么OM就是________（3）过点P作PA OP1于点A,过点A作AB X轴于点B，过点P作PC AB于点C在 直角三角形APO中cos =_______sin =_______ 与 相等吗与 有什么关系？在矩形BMPC中BM=_______在直角三角形AOB中OB=_______在直角三角形PAC中CP=______于是OM=OB+BM=_______公式推导的前提条件是_______两角差的余弦公式 =_________（二）、运用向量的知识探究(1)结合图形,明确选哪几个向量,它们怎么表示 (2)怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到结果 如图建立单位圆O,则A(cos , sin )B(cos , sin )由数量积的概念,有___________由数量积的坐标表示,有_______因为 都是任意角,所以 也是任意角,所以 两角差的余弦公式 =___________例1.利用两角差的余弦公式求cos150的值例2.已知sin = , cos = , 是第三象限角,求 的值例3.不查表求值cos1100 cos200+sin1100sin200例4. .不查表求值cos600 cos300+sin600sin300三、“议”———学生起立讨论，根据以上学习内容进行小组集体讨论。（7分钟）四、“展”———学生激情展示，小组代表或教师指定学生展示。（7分钟）五、“评”———教师点评，教师总结规律，点评共性问题，或拓展延伸。（8分钟）六、“检”———课堂检测（3分钟 ）1. 利用两角差的余弦公式证明(1) = sin (2) = cos 2.已知 ,求 的值3. 已知 是第二象限角,求 的值4. 已知sin = , , cos = , ,求 的值 教学活动3.1.1 两角和与差的余弦 课时设计 课堂实录3.1.1 两角和与差的余弦 1第一学时一“导”_____导入新课（3分钟）问题导思我们在初中时就知道cos45 = ，cos300= 由此我们能否得到cos150=cos(450－300)等于多少？是不是等于cos450 － cos300呢 教师可以让学生验证,经过验证可以知道,我们的猜想是错误的,那是什么关系呢 等于什么呢 本节课我们一起来探讨”两角差的余弦公式”二“思”______自主学习，学生结合课本自主学习。完成以下内容（12分钟）（一）、运用三角函数线的知识探究(1)怎样做出角 的终边 (2) 怎样做出角 的余弦线OM (3)怎样利用几何直观寻找OM的表示式 (1)设角 的终边与单位圆的交点为P1, 1= ,则 _______(2)过点P作PM X轴于点M，那么OM就是________（3）过点P作PA OP1于点A,过点A作AB X轴于点B，过点P作PC AB于点C在 直角三角形APO中cos =_______sin =_______ 与 相等吗与 有什么关系？在矩形BMPC中BM=_______在直角三角形AOB中OB=_______在直角三角形PAC中CP=______于是OM=OB+BM=_______公式推导的前提条件是_______两角差的余弦公式 =_________（二）、运用向量的知识探究(1)结合图形,明确选哪几个向量,它们怎么表示 (2)怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到结果 如图建立单位圆O,则A(cos , sin )B(cos , sin )由数量积的概念,有___________由数量积的坐标表示,有_______因为 都是任意角,所以 也是任意角,所以 两角差的余弦公式 =___________例1.利用两角差的余弦公式求cos150的值例2.已知sin = , cos = , 是第三象限角,求 的值例3.不查表求值cos1100 cos200+sin1100sin200例4. .不查表求值cos600 cos300+sin600sin300三、“议”———学生起立讨论，根据以上学习内容进行小组集体讨论。（7分钟）四、“展”———学生激情展示，小组代表或教师指定学生展示。（7分钟）五、“评”———教师点评，教师总结规律，点评共性问题，或拓展延伸。（8分钟）六、“检”———课堂检测（3分钟 ）1. 利用两角差的余弦公式证明(1) = sin (2) = cos 2.已知 ,求 的值3. 已知 是第二象限角,求 的值4. 已知sin = , , cos = , ,求 的值 教学活动Tags：3.1.1,两角,余弦,课时,教学
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