3.1.1 两角和与差的余弦优秀教案

3.1.1　两角和与差的余弦 高中数学       人教B版2003课标版

• 1、熟练掌握两角和与差的余弦公式；
• 2、正确利用两角和与差的余弦公式解决 简单的数学计算、化简和证明；

       学生前面已经学习了三角函数的定义，大多数学生能用三角函数定义表示单位圆点的坐标，

领悟能力比较强，但知识与知识互相联系较差。

•重点：1、公式的推导过程；
•            2、公式的简单应用；
• 难点：公式的推导和综合应用；

 
       在研究三角函数时，我们还常常遇到这样的问题：已知任意角α、β的正余弦，

如何求α+β、 α–β的余弦？

两角和余弦公式的推导过程

 
例1、利用和(差)公式求75°，15°的余弦值.
 

 
例2、已知 sinα=  2/3‍           ，α∈(    Π /2‍   , π)，
 
cosβ= – ‍3/4       , β∈(π，3‍Π/2),
 
求cos(α+β)

 
利用和（差）角公式计算下列各式的值
 
1）cos72°cos42°+sin72°sin42°
(2)cos20°cos70°-sin20°sin70°

 
课本:  P.127     2,  3

 
•熟练掌握两角和与差的余弦公式并能正确利用两角和与差的余弦公式

解决简单的数学计算、化简和证明；

 
•课本第137页4、5、6题

3.1.1　两角和与差的余弦

3.1.1　两角和与差的余弦

 
       在研究三角函数时，我们还常常遇到这样的问题：已知任意角α、β的正余弦，

如何求α+β、 α–β的余弦？

两角和余弦公式的推导过程

 
例1、利用和(差)公式求75°，15°的余弦值.
 

 
例2、已知 sinα=  2/3‍           ，α∈(    Π /2‍   , π)，
 
cosβ= – ‍3/4       , β∈(π，3‍Π/2),
 
求cos(α+β)

 
利用和（差）角公式计算下列各式的值
 
1）cos72°cos42°+sin72°sin42°
(2)cos20°cos70°-sin20°sin70°

 
课本:  P.127     2,  3

 
•熟练掌握两角和与差的余弦公式并能正确利用两角和与差的余弦公式

解决简单的数学计算、化简和证明；

 
•课本第137页4、5、6题