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共1课时
2.4.1 向量在几何中的应… 高中数学 人教B版2003课标版 1新设计2新设计 3教学目标 4学情分析 5重点难点 6教学过程 6.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】向量在几何中的应用 教学环 节 教学内容 师生互动 设计意图 复习引入 向量加法的三角形法则、平行四边形法则。 教师提问，学生回答。 让学生回顾学过的知识，有利于本节课的顺利进行。 应 用 举 例 1.如教材中图，已知平行四边形ABCD，且E,F在对角线BD上，且 小结：本题的关键是选取适当的基底，把四边形AECF的一组对边表示出来。 问题1.证明AECF是平行四边形，你打算如何来证明它？ 学生思考，回答。 问题2.将问题地证明转化为向量表达，如何寻找切入点？ 启发学生思考，回答，并完成证明过程。 题3 证明过程中运用了哪些向量知识？ 问题4 与初中平面几何的推证比较，向量法证明的优势有哪些？ 让学生总结解题方法。 通过教师分步设问，引导学生展示思维过程，让学生体会分析、解决问题的方法。 2.求证平行四边形对角线互相平分。 小结：本题选取基底设未知数，列向量方程，解方程组得到结论，体现了方程思想在向量解题中的运用。 问题 .如何证明点M为中点？学生思考、回答？ 教师点评学生思路：（1）要证两对角线互相平分，可以证 ,但本题关系不确定，此法不易操作。 （2）如果能证明 问题就可解决，请大家用此法思考如何证明。 学生讨论，师生交流，共同完成证明过程。 本题所用方法比较特殊，学生不易想到，教师在分析学生提供的思路的基础上，指出方法，进一步引导学生再去探讨，体验思路的形成过程，学会分析问题的方法。 进一步体会将几何问题用向量法证明所体现的数形结合的思想。 2.4.1 向量在几何中的应用 课时设计 课堂实录2.4.1 向量在几何中的应用 1第一学时 教学活动 活动1【导入】向量在几何中的应用教学环 节 教学内容 师生互动 设计意图 复习引入 向量加法的三角形法则、平行四边形法则。 教师提问，学生回答。 让学生回顾学过的知识，有利于本节课的顺利进行。 应 用 举 例 1.如教材中图，已知平行四边形ABCD，且E,F在对角线BD上，且 小结：本题的关键是选取适当的基底，把四边形AECF的一组对边表示出来。 问题1.证明AECF是平行四边形，你打算如何来证明它？ 学生思考，回答。 问题2.将问题地证明转化为向量表达，如何寻找切入点？ 启发学生思考，回答，并完成证明过程。 题3 证明过程中运用了哪些向量知识？ 问题4 与初中平面几何的推证比较，向量法证明的优势有哪些？ 让学生总结解题方法。 通过教师分步设问，引导学生展示思维过程，让学生体会分析、解决问题的方法。 2.求证平行四边形对角线互相平分。 小结：本题选取基底设未知数，列向量方程，解方程组得到结论，体现了方程思想在向量解题中的运用。 问题 .如何证明点M为中点？学生思考、回答？ 教师点评学生思路：（1）要证两对角线互相平分，可以证 ,但本题关系不确定，此法不易操作。 （2）如果能证明 问题就可解决，请大家用此法思考如何证明。 学生讨论，师生交流，共同完成证明过程。 本题所用方法比较特殊，学生不易想到，教师在分析学生提供的思路的基础上，指出方法，进一步引导学生再去探讨，体验思路的形成过程，学会分析问题的方法。 进一步体会将几何问题用向量法证明所体现的数形结合的思想。 刘全海评论
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