2.1.1 函数第一课时教学实录

2.1.1　函数 高中数学       人教B版2003课标版

1.理解函数的概念

2.会求函数值，如f(a),f(2)

初中时学生都接触了函数，比如一次函数、反比例函数和二次函数，只强调函数是两个变量间的依赖关系，不涉及抽象符号f(x)，不强调定义域和值域，采用的定义是“变量说”，是一个描述性概念，而对“变量”，“变化”，“对应关系”等涉及函数本质的内容，要求是初步的。高中阶段要建立函数的“对应说”，突出函数概念的核心与本质是“对应关系”，虽然它比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致。不同的是：表达方式不同，高中用集合与对应语言表达；明确了定义域和值域；引入了抽象符号f(x)。

1、从实际问题中提炼出抽象的概念；

2、函数本质属性的理解，函数是用来研究一个变化过程的数学模型。

1、一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2.

A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845}

2、近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.

A＝{t|1979≤t≤2001}；B＝{s|0≤s≤26}

3、国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.
A={1991，1992，…，2001}，
B={53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9}

    一般地，设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作  y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.
自变量的取值范围A叫做函数的定义域；　　　函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.

例、已知f(x)=2x2-1，求(1)f(1),f(-9)

练习1

练习2

练习3

1、函数的定义

2、函数求值。

2.1.1　函数

2.1.1　函数

1、一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2.

A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845}

2、近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.

A＝{t|1979≤t≤2001}；B＝{s|0≤s≤26}

3、国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.
A={1991，1992，…，2001}，
B={53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9}

    一般地，设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作  y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.
自变量的取值范围A叫做函数的定义域；　　　函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.

例、已知f(x)=2x2-1，求(1)f(1),f(-9)

练习1

练习2

练习3

1、函数的定义

2、函数求值。