2.2.1 一次函数的性质与图象优秀教学设计

日期:2016-1-6 13:09 阅读:

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2.2.1　一次函数的性质与… 高中数学人教B版2003课标版

1教学目标

1．理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质和图象．

2．学会运用一次函数的图象理解和研究函数的性质及解决一些简单的应用题

2学情分析

学生在初中对“一次函数”已经有了初步的认识，加之前期函数单调性、奇偶性的学习，为研究一次函数的性质和图像铺平了道路

3重点难点

一次函数的图像和性质

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】基础知识梳理

1．一次函数的定义

函数____________叫做一次函数，又叫做______函数；它的定义域为____，值域为____．

一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是直线，其中k叫做该直线的______，b叫做该直线在y轴上的______．

【做一做1】下列函数中，是一次函数的是(　　)

A．y＝x²＋1 B．y＝|x|

C．y＝kx＋3 D．y＝2x＋6

2．一次函数的性质

(1)函数值的改变量Δy＝y₂－y₁与自变量的改变量Δx＝x₂－x₁的比值等于常数k.k的大小表示____________．

(2)当______时，一次函数是增函数；当______时，一次函数是减函数．

(3)当______时，一次函数为正比例函数，是奇函数；当______时，一次函数既不是奇函数也不是偶函数．

(4)直线y＝kx＋b(k≠0)与x轴的交点为______，与y轴的交点为______．

活动2【讲授】例题讲解

【例1】已知函数y＝(2m－1)x＋1－3m，m为何值时，

(1)这个函数为正比例函数；

(2)这个函数为一次函数；

(3)函数值y随x的增大而减小；

(4)这个函数图象与直线y＝x＋1的交点在x轴上？

【例2】若函数y＝(2m－3)x＋(3n＋1)的图象经过第一、二、三象限，求m，n的取值范围．

【例3】讨论函数y＝(a－3)x＋b＋5的单调性

活动3【练习】随堂练习

1、已知一次函数y＝(m－2)x＋m²－3m－2，它的图象在y轴上的截距为－4，则m的值为(　　)

A．－4 B．2 C．1 D．2或1

2、点A(a＋b，ab)在第一象限内，则直线bx＋ay－ab＝0不经过的象限是(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、一次函数的图象过点(2,0)和点(－2,1)，则此函数的解析式为__________．

2.2.1　一次函数的性质与图象

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