3.4 基本不等式：√ab≤(a+b)/2优质课教案内容

3.4　基本不等式：√ab≤(… 高中数学       人教A版2003课标版

1、知识与技能：

(1) 师生共同探究基本不等式；

(2) 了解基本不等式的代数、几何背景及基本不等式的证明；

(3) 会简单运用基本不等式。

2、过程与方法：

通过基本不等式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力；遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出基本不等式，培养学生数形结合的思维能力。

3、情感、态度与价值观：

 (1)培养学生举一反三的逻辑推理能力，并通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的想象力；

(2) 通过具体的现实问题提出、分析与解决，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感，体验在学习中获得成功的快乐。

在本节课之前学生已经学习了不等关系与不等式和一元二次不等式及其解法，对不等关系的一般性质和不等式的求解证明有了一定的理解，为基本不等式的学习提供了基础。

授课班级为高2017届6班（平行班），我班学生整体基础知识一般、部分学生思维较活跃，能够较好的掌握教材上的内容，但处理、分析问题的能力还有待提高。

教学重点：

（1）用数形结合的思想理解并探索基本不等式的证明；

（2）运用基本不等式解决实际问题。

教学难点：基本不等式的运用。

3.4　基本不等式：√ab≤(a+b)／2

3.4　基本不等式：√ab≤(a+b)／2