3.3.2 简单的线性规划问题公开课教案

日期:2016-1-6 11:53 阅读:

共1课时

3.3.2 简单的线性规划问题… 高中数学人教A版2003课标版

1教学目标

【知识与能力目标】

1、了解二元一次不等式的几何意义，会作二元一次不等式（组）表示的平面区域。

2、了解线性规划问题的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大值和最小值，掌握线性规划的基本概念。

3、了解一些目标函数非线性时的几何意义，能够应用数形结合的思想求最值。

【过程与方法目标】

1、通过线性规划问题的讲解，培养学生数形结合的意识。

2、通过作图的操作，提高学生化抽象为具体的解题能力。

3、通过对含参问题的处理，培养学生处理问题的一般思维，从简单到复杂

【情感、态度与价值观目标】

1、渗透集合、数形结合、化归的数学思想，以培养学生主动“用数学”的意识及创新能力。

2、能应用线性规划的图解法解决一些简单问题，提升以后用以解决实际问题的能力。

2学情分析

线性规划研究的是在一定线性约束条件下求线性目标函数最值问题。可以用来研究在一定的人、财、物、时、空等资源条件下，如何安排，达到用最少的资源取得最大的效益，有其重要的实际意义。

线性规划是将代数问题转化为几何问题进行解决，渗透了集合，化归，数形结合的数学思想。内容比较抽象，难以透彻的理解。

线性规划所涉及的数形结合的思想是一种重要的数学思想。

本课时复习课，从基本概念开始复习，讲解线性规划的基本概念及基本方法，然后逐步适当加深。

3重点难点

【教学重点】

1、二元一次不等式表示平面区域的作法

2、解决线性规划有关的简单问题

【教学难点】

1、线性规划问题中目标函数的几何意义的产生和理解

2、利用线性规划的思想解决有关的问题

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】1

【复习讲授】

一、二元一次不等式（组）表示的区域

1、提问1：（不同时为0）表示的是一条直线，那么：

（不同时为0）的几何意义是什么？

答：直线的一侧区域

2、例1、不等式表示的平面区域在直线的（）

A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方

（1）作图讲解。强调直线的画法：抓住轴上的两个截距。

区域分析的两种方法：①特殊点法，一般选原点

②从直线入手，记住结论

（2）通过分析相同或相同值时，不等式满足的条件得出结论：

表示直线的上方；表示直线的下方；

表示直线的右方；表示直线的左方。

3、讲解变式，作业第6题：

若表示一个三角形区域，则实数的取值范围

【评析】本题学生的错误率应该很高。通过本题，初步接触含参数的区域问题，巩固直线的一侧的理解，同时强调在含有参数问题时，可先画出确定的区域，再分析不定的区域的解题思路。

3.3.2 简单的线性规划问题

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