3.1.1 两角差的余弦公式优秀教案

3.1.1 两角差的余弦公式 高中数学       人教A版2003课标版

• 对教材上第一种证法，需要的相关的知识太多：三角函数线，三角形相似，解直角三角形。而且图形复杂，大部分学生看不懂。故用向量证法最好。

（1）了解两角差的余弦公式产生的背景;(2)让学生猜想、探索、发现并推导“两角差的余弦公式”；(3)了解单角与复角的三角函数之间的内在联系；(4)运用两角差的余弦公式，会进行简单的求值、化简、证明.

本课时面对的学生是高一年级的学生，数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求的渴望。在学习本节课之前，学生已经学习了任意角三角函数的概念，平面向量的坐标表示以及向量数量积的坐标表示。这为他们探究两角差的余弦公式建立了良好的知识基础。

(1)通过探究得到两角差的余弦公式 ,(2)运用两角差的余弦公式，会进行简单的求值、化简、证明.

一、创设情景，揭示课题：

     设计意图：由给出的背景素材，使学生感受数学源于生活，又应用于生活，唤起学生解决问题的兴趣，和抛出新知识引起学生的疑惑，在兴趣和疑惑中，激发学生的求知欲，引导学习方向。

二、研探新知：

  学生先看教材，能看懂书上两种 公式的推导，

四、归纳整理：
1.本节课所学的知识内容有哪些？
2.本节课学习过程中，还有哪些不明白的地方，请提出来。
3.通过本节课的学习，你有那些收获呢？

五、课 后 巩 固 练 习：

3.1.1 两角差的余弦公式

3.1.1 两角差的余弦公式

一、创设情景，揭示课题：

     设计意图：由给出的背景素材，使学生感受数学源于生活，又应用于生活，唤起学生解决问题的兴趣，和抛出新知识引起学生的疑惑，在兴趣和疑惑中，激发学生的求知欲，引导学习方向。

二、研探新知：

  学生先看教材，能看懂书上两种 公式的推导，

四、归纳整理：
1.本节课所学的知识内容有哪些？
2.本节课学习过程中，还有哪些不明白的地方，请提出来。
3.通过本节课的学习，你有那些收获呢？

五、课 后 巩 固 练 习：