3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式ppt课件课堂实录

3.1.3　二倍角的正弦、余… 高中数学       人教A版2003课标版

1.知识与技能：

使学生会用两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，加深对二倍角公式的理解，培养运算能力及逻辑推理能力,从而提高解决问题的能力，并从中体会数学的化归思想和数学规律的发现过程。

2.过程与方法：

会顺用和逆用公式并通过二倍角的正弦、余弦、正切公式的运用，会进行简单的求值、化简、恒等证明.体会化归转化的数学思想方法在求值、化简、恒等证明中所起的作用.

3.情感态度与价值观：

引导学生领悟寻找数学规律的方法，培养学生的发散性思维、创新意识和数学情感，提高数学素养，以及善于发现和勇于探索的科学精神。

学生从认知角度上看，已经比较熟练的掌握了两角和与差的三角函数的基础上。从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。从能力上看，学生主动学习能力、探究的能力、较弱。

教学重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导及灵活运用.

教学难点：理解“二倍”的实质并会应用

请同学回顾两角和的正弦、余弦、正切公式.(学生回答，教师板书)

当上述公式中角A 、B 具有特殊化关系A=B 时，公式变为什么形式？

让学生明确二倍角公式是和角公式的特殊情形.集体订正后，引导学生观察其结构，引入正题，教师书写标题和公式。

1学生探索、总结得出两种变式，教师板书；

2. 教师强调注意二倍角的正切公式 成立的条件。

课本练习题1、2

课本例1、2

这是通过应用理解公式最基础的练习，注意“倍数”关系。

说明：

1.求解过程完全由学生独立完成；

2.通过本例，学生得到三角变换的一般认识，教师点评。

1.通过直接应用公式、间接应用公式,巩固二倍角公式.

2.请几位学生口答、板演，其他学生组内交流，师生订正答案。

3本部分学生可能会有多种错误，可能要逐一讲解更正。.

1.使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，抓住重点、难点，关键进行课后复习巩固.

2.教师强调二倍角公式的形式特点及使用条件

1.培养学生自觉学习的习惯，检查学习效果，及时反馈，查漏补缺。

2.鼓励学生自己研究、相互讨论.

3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式

3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式

请同学回顾两角和的正弦、余弦、正切公式.(学生回答，教师板书)

当上述公式中角A 、B 具有特殊化关系A=B 时，公式变为什么形式？

让学生明确二倍角公式是和角公式的特殊情形.集体订正后，引导学生观察其结构，引入正题，教师书写标题和公式。

1学生探索、总结得出两种变式，教师板书；

2. 教师强调注意二倍角的正切公式 成立的条件。

课本练习题1、2

课本例1、2

这是通过应用理解公式最基础的练习，注意“倍数”关系。

说明：

1.求解过程完全由学生独立完成；

2.通过本例，学生得到三角变换的一般认识，教师点评。

1.通过直接应用公式、间接应用公式,巩固二倍角公式.

2.请几位学生口答、板演，其他学生组内交流，师生订正答案。

3本部分学生可能会有多种错误，可能要逐一讲解更正。.

1.使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，抓住重点、难点，关键进行课后复习巩固.

2.教师强调二倍角公式的形式特点及使用条件

1.培养学生自觉学习的习惯，检查学习效果，及时反馈，查漏补缺。

2.鼓励学生自己研究、相互讨论.

• 优点:

  该节课重点突出，目标全面、准确、具体，整体现知识与能力、方法与过程、情感态度与价值观三个维度，布局合理,设计各种教学活动，引导学生自主学习，有条理地将旧知识综合进行运用。编排细腻。

• 缺点:

  缺少上传资源

• 优点:

  老师通过深度挖掘教材，精心地设计教学环节和内容，巧妙地运用“高效课堂”的教学模式，突破了重点，突出了难点，使学生循序渐进地接受了新知，给人以水到渠成的感觉。

• 缺点:

  教学活动有点多

• 优点:

  重点突出，目标全面、准确、具体，布局合理,能引导学生自主学习

• 缺点:

  教学过程应该更细致一点

• 优点:

  教师能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识、技能等基础性目标，同时还注意学生发展性目标的实现。

• 缺点:

  东西有点少

• 优点:

  教学过程完整，设计详细，贴近学生实际，公开课上用过的教学设计。学生掌握的成度较好！

• 缺点:

  课件传不上去啊！