3.1.1 两角差的余弦公式ppt配用优秀获奖教案

日期:2016-1-5 10:33 阅读:

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3.1.1　两角差的余弦公式 高中数学人教A版2003课标版

1教学目标 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】两个和与差的正余弦

§4.5.1 两角和与差的正弦、余弦、正切

一、高考考点及学情分析：

考纲考点

要求

掌握情况（好、较好、不好）

能利用两角差的余弦公式导出其他和差公式

会正用、逆用或变形用两角和与差的公式进行求值化简和证明

二、复习重点：会正用、逆用或变形用两角和与差的公式进行求值化简和证明

三、要点梳理：（见步步高讲义P59）

四、典例分析

题型一和差角公式

例1（1）sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于(　　)A．－2
(
1
)
    B.2
(
1
)
     C．－2
(
3
)
     D.2
(
3
)

（2）已知α，β∈，π
(
3π
)
，sin(α＋β)＝－5
(
3
)
，cos4
(
π
)
＝－13
(
12
)
，求cos4
(
π
)
的值

变式训练1．（1）已知α∈3
(
2π
)
，且cos3
(
π
)
＝－14
(
11
)
，则cosα＝

(2) 已知cosα＝－5
(
4
)
，α∈2
(
3π
)
，tanβ＝－3
(
1
)
，β∈，π
(
π
)
，求cos(α＋β)的值．

题型二、化简求值问题（见步步高P59例1（2）、P60变式训练1）

题型三、给值求角问题

例3 已知都是锐角，若，求的大小

变式训练3 （见步步高P60变式训练2）

五、知识、方法规律、数学思想小结:

六、巩固训练

1．计算sin43°cos13°－sin13°cos43°的值等于(　　)

A.2
(
1
)
     B.3
(
3
)
    C.2
(
2
)
     D.2
(
3
)

2．若tanα＝3，tanβ＝3
(
4
)
，则tan(α－β)等于(　　)

A．－3 B．－3
(
1
)
C．3 D.3
(
1
)

3．在△ABC中，sinA＝5
(
4
)
，cosB＝－13
(
12
)
，则cosC等于(　　)

A.65
(
56
)
     B．－65
(
16
)
     C.65
(
56
)
或－65
(
16
)
    D．－65
(
33
)

4．sin cos 的值是（）

A．0 B．— C． D．2 sin

5．已知cosα－cosβ＝2
(
1
)
，sinα－sinβ＝3
(
1
)
，则cos(α－β)＝(　　)

A.72
(
59
)
    B．－72
(
59
)
     C.6
(
5
)
     D.6
(
1
)

6．化简等于（）

7．在△ABC中，，则△ABC为（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定

8．若0＜α＜2
(
π
)
，－2
(
π
)
＜β＜0，cos＋α
(
π
)
＝3
(
1
)
，cos2
(
β
)
＝3
(
3
)
，则cos2
(
β
)
＝(　　)

A.3
(
3
)
      B．－3
(
3
)
      C.9
(
3
)
     D．－9
(
6
)

9．求值：cos75°＝__________

10．已知sinα＋cosα＝2
(
2
)
，则sinα－cosα＝__________.

11．求值： __________。

12.已知，，则 = .

13．若cosα－sinα
(
sinα＋cosα
)
＝tanβ，且α，β∈[0，2
(
π
)
)，则β－α＝________.

14. 化简求值（1）；

3.1.1　两角差的余弦公式

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