3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式优质课教学设计

3.1.3　二倍角的正弦、余… 高中数学       人教A版2003课标版

⑴二倍角公式的重要性：三角函数是高中数学重要内容之一，而二倍角公式又是三角函数中的重要内容之一，有着广泛的实际应用，在高考中占有相当大的比重。

⑵本节重点：二倍角公式的推导；二倍角公式的简单应用。

⑶教学要求：引导学生发现数学规律；让学生体会化归与变换基本数学思想；培养学生的创新意识。

⑷课时分配：1课时。

⑴相对于同年龄层次的学生而言，我们同学数学基础不扎实，但对数学求知欲较强，所以降低难度，强化基础，有不断自我提升的需要。

⑵对于知识的掌握程度停留在表层，把知识只做为一个个独立的模块来认识，有强化知识与知识互相联系的需要。

⑶学生动手能力不强，有加强学生练习的必要。

（一）、知识与技能

 ⑴能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；理解化归思想在推导中的作用。

⑵能正确运用（顺向、逆向、变形运用）二倍角公式求值、化简、证明。

⑶揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识，并培养学生综合分析能力。

⑷结合三角函数值域求函数值域问题。
（二）、过程与方法

 ⑴让学生自己由和角公式而导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识。

 ⑵通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力；通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。
  （三）、情感、态度与价值观

⑴通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理解掌握三角函数各个公式的各种变形，增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力，提高逆用思维的能力。

 ⑵引导学生发现数学规律,培养学生思维的严密性与科学性等思维品质。

重点：二倍角公式的推导及 的两种变形公式及简单应用（求值、化简）。

难点：

1. 理解二倍角公式与两角和、差三角函数公式的内在联系。

2. 理解“二倍”的实质，并会简单应用。

1、习和角公式

2、复习公式推导过程

3、巩固练习

1．练习推导公式

2、归纳分析二倍角公式

【巩固练习】——熟练公式，简单应用。

思考问题

（1）观察公式两边，你会发现？

（2）看看余弦二倍角右边，你有何联想？

（3）你能给出正切二倍角另一种证明方法吗？

【尝试练习】

1.理解并掌握二倍角公式

2. 正确运用二倍角公式（公式特点，应用类型、注意事项）

3. 化归及变换思想的进一步理解与应用。

  教材P135 1、2、3、4、5。

3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式

3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式

1、习和角公式

2、复习公式推导过程

3、巩固练习

1．练习推导公式

2、归纳分析二倍角公式

【巩固练习】——熟练公式，简单应用。

思考问题

（1）观察公式两边，你会发现？

（2）看看余弦二倍角右边，你有何联想？

（3）你能给出正切二倍角另一种证明方法吗？

【尝试练习】

1.理解并掌握二倍角公式

2. 正确运用二倍角公式（公式特点，应用类型、注意事项）

3. 化归及变换思想的进一步理解与应用。

  教材P135 1、2、3、4、5。