1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征教学设计(教案)

1.1.1 柱、锥、台、球的结… 高中数学       人教A版2003课标版

1.了解柱、锥、台、球的定义，掌握柱、锥、台、球的结构特征及其关系。通过对具体事物的抽象，培养探索能力、钻研精神和科学态度。

2.在描述和判断几何体结构特征的过程中，通过观察大量实例，运用课堂活动和合作学习的方式，培养观察能力、空间想象能力、抽象思维能力、几何直观能力、合情推理能力和运用图形进行交流的能力，渗透分类思想和类比方法，逐步培养自主探究的学习习惯。

3.在对空间几何体进行分类的过程中，培养团结协作的精神。通过体会数学与生活、学习与生活的关系，探索各类几何体之间的联系，培养对立统一的唯物主义辩证法。

本节课的教学对象为福建省厦门双十中学（福建省一级达标学校）高一实验班学生，他们都是初中阶段的优秀学生，具有很好的形象思维能力和扎实的数学基本功，经过半个学期的高中数学学习，班级学生思维活跃，学习积极性强，学习兴趣浓厚,形成了良好的学习习惯，基本能做到课前预习、课后复习；有较强的课堂参与意识和思维能力，课堂上能积极思考，踊跃发言，具有较强的分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力在不断增强。

学生在初中已经对空间图形进行直观认识，能在实物和抽象图形以及抽象图形和概念之间建立对应关系，对柱体、锥体和球有较为深刻的直观认识。细节上，学生已初步明确点、线、面、体等几何对象及其关系，并且能够根据长方体等的平面展开图描述基本几何体或其实物原型。本节课主要通过直观感知、操作确认来描述空间几何体的概念和基本特征，主要用到分类思想和类比方法，从思维的角度考虑，本节课是在形象思维的基础上发展抽象思维，学生在初中对几何图形的认识主要以直观感知为主，这与本节课的做法基本一致，同时，分类思想和类比方法在初中也有涉及，高中阶段必修1的教材中也有很多渗透，比如函数学习过程中含参问题的分类讨论，运用研究一次函数和二次函数的思路和手段研究指数函数和对数函数等等。

从非智力层面讲，学生在初中有对图形的直观认识经验，随着时间的推移，学生的认识结构不断完善，知识不断丰富，学生会更加渴望研究图形的局部性质和细节。结合现实世界中丰富多彩的图形和建筑，借助实物模型和计算机模拟，本节课的教学能给学生带来美的享受，善加引导，能够培养学生欣赏数学美、探索数学美、进而学好数学的积极学习心态。当然，受高中阶段数学课时紧、任务重等特点的影响，课堂上采用小组合作学习的形式较少，因此，学生的合作学习经验不足，需要老师善加引导。

本节课具有概念多、易混淆和重复性强的特点，学生要对几何体进行准确分类，并描述这些几何体的概念和结构特征，因此，本节课的教学重点是：从数学角度合理对空间几何体进行分类，准确描述各类几何体的结构特征，并能运用这些结构特征判断几何体的形状。难点是：如何引导学生对几何体进行分类，准确理解空间几何体尤其是棱柱的概念。

观察校园的各种建筑的照片，结合展台的模型和你手中的图片，你觉得这些图片中的物体具有怎样的形状？这些物体的形状叫什么？

空间几何体由面构成，构成几何体的这些面有什么不同？据此，可怎样对几何体进行分类？

曲面是怎样形成的？据此，你认为可对刚才的标准做怎样的调整？

观察你手中的图片在构成上的特点，请按我们讨论的标准从其他同学的图片中找到和你类似的几何体？试试看。

什么是多面体，什么是旋转体？

我们已经把图中几何体分成了两大类。请大家再观察，看看围成这些几何体的平面（在形状和位置关系上)和曲面（由什么平面图形旋转得到）又有什么样的不同，可以怎样进一步分类？试试看，找到你的“类”，取个名字，分享你们的共同特征。

1.找出与图1具有相同的结构特征的物体，并描述这些相同的结构特征。

2.简化为“有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都平行：可以吗？

1.如图，过长方体的一条棱BC截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？

2.观察下面的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？

3.棱柱概念能否再简化？有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，由这些面围成的几何体一定是棱柱吗？

各种各样的棱柱，主要有什么不同？怎么分类？

研究棱柱的基本程序和方法是什么？

1图中的多面体除了棱柱还有哪些？

2.参照棱柱的学习过程，请小组合作进行讨论，并描述其概念和结构特征。

如图所示的几何体（校园中的一个鼎）是棱台吗？  

图13是我们非常熟悉的圆柱，请找出与它具有相同结构特征的几何体，并描述它的结构特征。

1.不全由平面围成的几何体除了上述的圆柱和圆锥外，还有哪些？它们具有怎样的结构特征？

2. 参照圆柱柱的学习过程，请小组合作进行讨论，并描述其概念和结构特征。

棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？圆柱、圆柱、圆台呢？

棱柱和圆柱统称为柱体，圆柱和棱柱在结构特征上有哪些类似之处？可否通过某种手段让底面是正多边形的棱柱接近圆柱？

通过本节课的学习，你对空间几何体有了哪些新的认识？试做描述。

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

观察校园的各种建筑的照片，结合展台的模型和你手中的图片，你觉得这些图片中的物体具有怎样的形状？这些物体的形状叫什么？

空间几何体由面构成，构成几何体的这些面有什么不同？据此，可怎样对几何体进行分类？

曲面是怎样形成的？据此，你认为可对刚才的标准做怎样的调整？

观察你手中的图片在构成上的特点，请按我们讨论的标准从其他同学的图片中找到和你类似的几何体？试试看。

什么是多面体，什么是旋转体？

我们已经把图中几何体分成了两大类。请大家再观察，看看围成这些几何体的平面（在形状和位置关系上)和曲面（由什么平面图形旋转得到）又有什么样的不同，可以怎样进一步分类？试试看，找到你的“类”，取个名字，分享你们的共同特征。

1.找出与图1具有相同的结构特征的物体，并描述这些相同的结构特征。

2.简化为“有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都平行：可以吗？

1.如图，过长方体的一条棱BC截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？

2.观察下面的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？

3.棱柱概念能否再简化？有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，由这些面围成的几何体一定是棱柱吗？

各种各样的棱柱，主要有什么不同？怎么分类？

研究棱柱的基本程序和方法是什么？

1图中的多面体除了棱柱还有哪些？

2.参照棱柱的学习过程，请小组合作进行讨论，并描述其概念和结构特征。

如图所示的几何体（校园中的一个鼎）是棱台吗？  

图13是我们非常熟悉的圆柱，请找出与它具有相同结构特征的几何体，并描述它的结构特征。

1.不全由平面围成的几何体除了上述的圆柱和圆锥外，还有哪些？它们具有怎样的结构特征？

2. 参照圆柱柱的学习过程，请小组合作进行讨论，并描述其概念和结构特征。

棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？圆柱、圆柱、圆台呢？

棱柱和圆柱统称为柱体，圆柱和棱柱在结构特征上有哪些类似之处？可否通过某种手段让底面是正多边形的棱柱接近圆柱？

通过本节课的学习，你对空间几何体有了哪些新的认识？试做描述。

• 优点:

  不错哦

• 缺点:

  不错哦