| 共1课时 3.1.1 方程的根与函数的… 高中数学 人教A版2003课标版 1教学目标
研究一元二次方程的根与一元二次函
数图象与x轴交点的横坐标的关系。
2.理解函数零点的概念，明确“方程的
根”与“函数的零点”的关系。
3.利用函数性质找出函数零点,求出方程
的根。
2学情分析
学生已学习几类基本初等函数模型及其性质,初步具备学习所需的函数与方程思想及一些能力。
教学中尽可能提供学生动手实践的机会,利用信息技术工具,让学生从亲身体验中掌握知识与方法；应创设情境,提高学生学习兴趣,发挥主观能动性。
此外,学生总结归纳的能力还不够, 需要教师适当的引导和帮助
3重点难点
函数的零点与方程的根的联系。
利用函数性质找出零点,找到方
程的根。
4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题1
问题1、求下列方程的根：
(1)2x-1=0 (2)x2-2x-3=0
活动2【导入】问题2 问题2、方程-x３-３x＋５=0的根怎么求？ 活动3【导入】问题3 问题3、作出下列函数的图象：
（1）y=2x-1 （2）y=x2-2x-3
（3）y=x2-2x+1 （4）y=x2-2x+3
各图象与以下方程的根分别有什么联系？ 归纳：方程f(x)=0的实数根就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标。 定义：
对于函数y=f(x),我们把f(x)=0的实数x叫函数y=f(x)的零点。 活动4【活动】应用 例1利用函数图象判断各方程有没有根,有几个根：
⑴-x2+3x+5=0 ⑵ 2x(x-2)=-3 例2利用函数图象判断下列函数有没有零点,有几个零点,并确定函数零点所在的大致区间：
⑴f(x)=-x3-3x+5
⑵f(x)=2xln(x-2)-3
⑶f(x)=ex-1+4x-4 例3求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数.
3.1.1 方程的根与函数的零点 课时设计 课堂实录 3.1.1 方程的根与函数的零点 1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题1
问题1、求下列方程的根：
(1)2x-1=0 (2)x2-2x-3=0
活动2【导入】问题2 问题2、方程-x３-３x＋５=0的根怎么求？ 活动3【导入】问题3 问题3、作出下列函数的图象：
（1）y=2x-1 （2）y=x2-2x-3
（3）y=x2-2x+1 （4）y=x2-2x+3
各图象与以下方程的根分别有什么联系？ 归纳：方程f(x)=0的实数根就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标。 定义：
对于函数y=f(x),我们把f(x)=0的实数x叫函数y=f(x)的零点。 活动4【活动】应用 例1利用函数图象判断各方程有没有根,有几个根：
⑴-x2+3x+5=0 ⑵ 2x(x-2)=-3 例2利用函数图象判断下列函数有没有零点,有几个零点,并确定函数零点所在的大致区间：
⑴f(x)=-x3-3x+5
⑵f(x)=2xln(x-2)-3
⑶f(x)=ex-1+4x-4 例3求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数.
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