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共1课时
3.1.1 方程的根与函数的… 高中数学 人教A版2003课标版 1教学分析：函数作为高中的重点知识有着广泛应用，与其他数学内容有着紧密联系.课本选取探究具体的一元二次方程的根与其对应的二次函数的图象与x轴的交点的横坐标之间的关系作为本节内容的入口，其意图是让学生从熟悉的环境中发现新知识，使新知识与原有知识形成联系.本节设计特点是由特殊到一般，由易到难，这符合学生的认知规律；本节体现的数学思想是：“数形结合”思想和“转化”思想.本节充分体现了函数图象和性质的应用.因此，掌握课本要从三个方面入手：新旧知识的联系，学生认知规律，数学思想方法。 2学情分析学生程度差异性：中低等程度的学生占大多数，程度较好的学生占少数。 知识、心理、能力储备：学生之前已经学习了函数的图象和性质，现在能熟练作出简单函数的图象，也会通过图象去研究理解函数的性质，这就为学生理解函数的零点提供了帮助，初步的数形结合知识也足以让学生直观理解函数零点的存在性，因此从学生所熟悉的二次函数图象入手介绍函数的零点，从认知规律上讲，应该是容易理解的。再者一元二次方程是初中的重要内容，学生应该有较好的基础，对于它的根的个数以及存在性学生比较熟悉，学生理解起来没有太大问题，这也为我们归纳方程的根与函数的零点的联系提供了知识基础，但是学生对其他函数的图象和性质认识不深（比如抽象函数），对于高次方程还不熟悉，我们缺乏更多类型的例子，让学生从特殊到一般归纳出方程的根与函数的零点的内在联系，跨度较大，学生理解比较抽象。因此了解函数的零点、方程的根与函数的零点的联系应该是学生的学习的难点，也是我们教学的重点。另外，函数零点存在性定理的表示对学生而言是比较抽象难懂的，故而我们在教学过程中应联系生活实例，加强师生互动，尽可能多地给学生思考的时间，并提供不同类型二次函数让学生观察，研讨，从而真正理解教学内容。 3三维目标知识目标：让学生明确“方程的根”与“函数的零点”的密切联系，学会结合函数图象与性质来判断方程根的个数，学会用多种方法求方程的根和函数的零点； 技能目标：通过本节学习让学生掌握“由特殊到一般”的认知规律，在今后学习中利用这一规律探索更多知识； 情感目标：通过本节学习不仅让学生学会数学知识和认知规律，还要让学生充分体验“数学语言”的严谨性，“数学思想方法”的科学性,从而激发学生的学习兴趣。 4重点难点重点：理解函数的零点概念，理解并掌握方程的根与函数的零点的关系； 难点：发现并探究零点存在性定理，函数零点的求法与零点个数的判定。 5教学过程 5.1 第一学时 评论(0) 新设计 3.1.1 方程的根与函数的零点 课时设计 课堂实录3.1.1 方程的根与函数的零点 1第一学时 新设计 Tags：3.1.1,方程,函数,零点,教学设计
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