3.1.1 方程的根与函数的零点主要内容及教案内容

3.1.1　方程的根与函数的… 高中数学       人教A版2003课标版

知识与技能目标

1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；

2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；

3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.

过程与方法目标

1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯；

2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识；

3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法；

4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。

情感、态度与价值观

1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值；

2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯；

3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。

本节课的授课对象是普通高中高一学生，学生已经学习了函数的概念，对初等函数的性质，图象已经有了比较系统的认识与理解，特别是一元二次方程和二次函数在初中的学习已是一个重点，对这块内容已经有了很深的理解，所以对本节内容刚开始的引入起到了很好的铺垫作用，但针对高一学生，刚进入高中不久，学生的动手，动脑能力，以及观察、归纳能力都还没有很全面的基础，在本节课的学习上还是会遇到较多的困难，所以我在本节课的教学过程中，从学生已有的经验出发，环环紧扣提出问题引起学生对结论最求的愿望，将学生置于主动参与的地位。

教学重点：体会函数的零点与方程的根之间的联系

教学难点：零点存在性的判定条件

 【环节一】设置问题情境，渗透数学思想

【环节二】引入零点定义，确认等价关系

【环节三】数学思想应用，基础知识强化

【环节四】初识定理表象，深入理解实质

【环节五】把握理论实质，解决初始问题

【环节六】整理思想方法，灵活应用解题

【环节七】总结基础知识，提升解题意识

3.1.1　方程的根与函数的零点

3.1.1　方程的根与函数的零点

 【环节一】设置问题情境，渗透数学思想

【环节二】引入零点定义，确认等价关系

【环节三】数学思想应用，基础知识强化

【环节四】初识定理表象，深入理解实质

【环节五】把握理论实质，解决初始问题

【环节六】整理思想方法，灵活应用解题

【环节七】总结基础知识，提升解题意识

• 优点:

  教学目标 ，学情分析很到位

• 缺点:

  教学难点的突破需改进

• 优点:

  教学目标很完善，很经典，收下了！

• 缺点:

  无

• 优点:

  学情分析精准到位

• 缺点:

  目标太多