1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征教案和课堂实录

日期:2015-12-29 09:13 阅读:

共1课时

1.1.1　柱、锥、台、球的… 高中数学人教A版2003课标版

1教学目标

1．知识与技能
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

2学情分析

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小和位置关系的学科．空间几何体是几何学的重要组成部分，是第二章研究空间点、线、面位置关系的载体，对于培养和发展学生的空间想象能力，推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力有着十分重要的作用．第一章空间几何体的第一节空间几何体的结构包括两节内容．本节课是第一节的第一课时，介绍了棱柱、棱锥、棱台等多面体的结构特征，是学习第二节简单组合体的结构特征的基础，同时体会和旋转体的区别．

3重点难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征.

难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括.

4教学过程 4.1 第一学时　　　柱、锥、台、球的结构特征(一) 教学活动 活动1【导入】新课导入：

1. 讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何?世间万物，为何千姿百态?

2. 提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形?在空间范围上研究过哪些?

3. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.

活动2【讲授】新课：

1. 教学棱柱、棱锥的结构特征：

① 提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象?

② 讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征?把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征?

③ 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.

活动3【活动】列举生活中的棱柱实例(三棱镜、方砖、六角螺帽).

结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.

④ 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.

表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’

⑤ 讨论：埃及金字塔具有什么几何特征?

⑥ 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.

结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. → 讨论：棱锥如何分类及表示?

⑦ 讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质?有什么共同的性质?

棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形

棱锥：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

活动4【活动】圆柱、圆锥的结构特征：

① 讨论：圆柱、圆锥如何形成?

② 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱;以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.

→ 列举生活中的棱柱实例 →结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. → 表示方法

③ 讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征? → 柱体、锥体.

活动5【练习】观察书P2若干图形

找出相应几何体; 举例：生活中的柱体、锥体.

活动6【作业】课后作业

教材P7 1、2题.

2. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径.

3.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.

4.正四棱锥的底面积为46 ,侧面等腰三角形面积为6 ,求正四棱锥侧棱.

活动7【活动】小结与提高

几何图形;相关概念;相关性质;生活实例

1.1.1　柱、锥、台、球的结构特征

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