1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征主要内容及教案内容

1.1.1　柱、锥、台、球的… 高中数学       人教A版2003课标版

知识与技能：

（1）掌握球的体积与表面积的公式

（2）能应用公式解决实际问题

过程与方法：

通过球的体积与表面积公式推导方法即“分割求近似值法”体会极限和化归思想。

情感态度与价值观：

通过学习提高空间思维和空间想象能力；通过学习提升探索问题和解决问题的兴趣。

新课程下成长的高一年级学生已经具备一定的空间想象能力，然而计算能力问题很大，再加上所任班级为理科普通班，整体基础知识很薄弱，因此，在课堂上我注重强调基础知识。

重点：会利用球的表面积解决实际问题 

难点：通过球的表面积公式推导，体会“分割求近似值法”

1.老师拿出一个乒乓球，然后拿出一个里面装上一定量水的量杯。（或视频演示）教师提问：用什么方法可以测量出乒乓球的体积啊？

2．老师再次提问，如果是测量篮球或者更大的球体体积时再用刚才的浸液法似乎不太合适，那么我们测量求得提及还有什么方法？（教师拿出提前准备好的魔尺，然后迅速将魔尺变换成一个球体）提问学生通过这个活动，先自己想一想、算一算，怎么求出这个新变换出来的球体体积，然后通过两个演示总结出求球体体积的方法和思想。

1．通过刚才两个演示，老师总结出“分割求近似值法”：用一组等距离的平面去切割球，当距离很小之时得到很多“小圆片”，“小圆片”的体积的体积之和正好是球的体积，由于“小圆片”近似于圆柱形状，所以它的体积也近似于圆柱形状，所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积，因此求球的体积可以按“分割——求和——化为准确和”的方法来进行。

2.根据求球体体积的方法，让学生先猜测，再自己找出球体的表面积公式。

　 教师加强巡视，对找出答案有困难的学生及时加以指导。

1、指导完成“例1”。

　　出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。

　　2．指导完成“变式训练”。

　　第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答思路再计算。两题都要让学生说说自己是怎样想的。

　　3、完成练习第1- 3题。

　　第1题计算并口答

第2题独立练习

第3题先让学生独立完成再适当交流。

1.1.1　柱、锥、台、球的结构特征

1.1.1　柱、锥、台、球的结构特征

1.老师拿出一个乒乓球，然后拿出一个里面装上一定量水的量杯。（或视频演示）教师提问：用什么方法可以测量出乒乓球的体积啊？

2．老师再次提问，如果是测量篮球或者更大的球体体积时再用刚才的浸液法似乎不太合适，那么我们测量求得提及还有什么方法？（教师拿出提前准备好的魔尺，然后迅速将魔尺变换成一个球体）提问学生通过这个活动，先自己想一想、算一算，怎么求出这个新变换出来的球体体积，然后通过两个演示总结出求球体体积的方法和思想。

1．通过刚才两个演示，老师总结出“分割求近似值法”：用一组等距离的平面去切割球，当距离很小之时得到很多“小圆片”，“小圆片”的体积的体积之和正好是球的体积，由于“小圆片”近似于圆柱形状，所以它的体积也近似于圆柱形状，所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积，因此求球的体积可以按“分割——求和——化为准确和”的方法来进行。

2.根据求球体体积的方法，让学生先猜测，再自己找出球体的表面积公式。

　 教师加强巡视，对找出答案有困难的学生及时加以指导。

1、指导完成“例1”。

　　出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。

　　2．指导完成“变式训练”。

　　第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答思路再计算。两题都要让学生说说自己是怎样想的。

　　3、完成练习第1- 3题。

　　第1题计算并口答

第2题独立练习

第3题先让学生独立完成再适当交流。