2.3.1 幂函数PPT配套教学设计内容

2.3.1　幂函数 高中数学       人教A版2003课标版

1）理解幂函数的概念。

（2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.

幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数，对数函数之后研究的又一类基本的初等函数。学生有了基本的学习函数的基础，因此对幂函数的学习尝试让学生自己进行合作探究学习。

1：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质。

2：从幂函数的图象中概括其性质

阅读教材P77的具体实例（1）~（5），思考下列问题.

    （1）它们的对应法则分别是什么？

    （2）以上问题中的函数有什么共同特征？

让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论

答：1、（1）乘以1             （2）求平方      （3）求立方     

（4）求算术平方根      （5）求－1次方

2、上述的问题涉及到的函数，都是形如： ，其中 是自变量，  是常数.

2、教学内容

由上述材料思考

问题一

（1）这五个函数是指数函数么？

（2）指数函数的解析式是_______________

（3）指数函数的特点：底数为_____  指数为______

问题二

这五个函数又有什么共同特征？

（1）______是常数   （2）______是变量

3）xa系数是____   （4）都是_______的形式

（答案）

1．（1）不是；（2）y=ax；（3）常数；变量；

2．（1）指数；（2）底数；（3）1；（4）y=xα

教师引导，师生共同辨析这种新函数与指数函数的异同．

阅读教材P77的具体实例（1）~（5），思考下列问题.

    （1）它们的对应法则分别是什么？

    （2）以上问题中的函数有什么共同特征？

让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论

答：1、（1）乘以1             （2）求平方      （3）求立方     

（4）求算术平方根      （5）求－1次方

2、上述的问题涉及到的函数，都是形如： ，其中 是自变量，  是常数.

2、教学内容

由上述材料思考

问题一

（1）这五个函数是指数函数么？

（2）指数函数的解析式是_______________

（3）指数函数的特点：底数为_____  指数为______

问题二

这五个函数又有什么共同特征？

（1）______是常数   （2）______是变量

3）xa系数是____   （4）都是_______的形式

（答案）

1．（1）不是；（2）y=ax；（3）常数；变量；

2．（1）指数；（2）底数；（3）1；（4）y=xα

教师引导，师生共同辨析这种新函数与指数函数的异同．

一般地，形如

的函数称为幂函数，其中 为常数．

一：   下面我们举例学习这类函数的一些性质．

判断下列函数是否是幂函数：

（1） （2） （3） （4） （5） （6）

答案：（1）是（2）是（3）不是（4）不是（5）不是（6）不是

幂函数 求m=_____

答案：-1

幂函数经过点（2， ），求函数f(x)的解析式

答案：

二：常见幂函数的图像和性质

在同一qewe个坐标系下作出下列函数的图象：

（1） ；（2） ；（3） ；

（4） ；（5） ．

[解] 1 列表（略）

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2.3.1　幂函数

2.3.1　幂函数

阅读教材P77的具体实例（1）~（5），思考下列问题.

    （1）它们的对应法则分别是什么？

    （2）以上问题中的函数有什么共同特征？

让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论

答：1、（1）乘以1             （2）求平方      （3）求立方     

（4）求算术平方根      （5）求－1次方

2、上述的问题涉及到的函数，都是形如： ，其中 是自变量，  是常数.

2、教学内容

由上述材料思考

问题一

（1）这五个函数是指数函数么？

（2）指数函数的解析式是_______________

（3）指数函数的特点：底数为_____  指数为______

问题二

这五个函数又有什么共同特征？

（1）______是常数   （2）______是变量

3）xa系数是____   （4）都是_______的形式

（答案）

1．（1）不是；（2）y=ax；（3）常数；变量；

2．（1）指数；（2）底数；（3）1；（4）y=xα

教师引导，师生共同辨析这种新函数与指数函数的异同．

阅读教材P77的具体实例（1）~（5），思考下列问题.

    （1）它们的对应法则分别是什么？

    （2）以上问题中的函数有什么共同特征？

让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论

答：1、（1）乘以1             （2）求平方      （3）求立方     

（4）求算术平方根      （5）求－1次方

2、上述的问题涉及到的函数，都是形如： ，其中 是自变量，  是常数.

2、教学内容

由上述材料思考

问题一

（1）这五个函数是指数函数么？

（2）指数函数的解析式是_______________

（3）指数函数的特点：底数为_____  指数为______

问题二

这五个函数又有什么共同特征？

（1）______是常数   （2）______是变量

3）xa系数是____   （4）都是_______的形式

（答案）

1．（1）不是；（2）y=ax；（3）常数；变量；

2．（1）指数；（2）底数；（3）1；（4）y=xα

教师引导，师生共同辨析这种新函数与指数函数的异同．

一般地，形如

的函数称为幂函数，其中 为常数．

一：   下面我们举例学习这类函数的一些性质．

判断下列函数是否是幂函数：

（1） （2） （3） （4） （5） （6）

答案：（1）是（2）是（3）不是（4）不是（5）不是（6）不是

幂函数 求m=_____

答案：-1

幂函数经过点（2， ），求函数f(x)的解析式

答案：

二：常见幂函数的图像和性质

在同一qewe个坐标系下作出下列函数的图象：

（1） ；（2） ；（3） ；

（4） ；（5） ．

[解] 1 列表（略）

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• 优点:

  详略得当，讲练结合

• 缺点:

  学生思考问题欠少