2.1.2 指数函数及其性质课堂实录【2】

2.1.2　指数函数及其性质 高中数学       人教A版2003课标版

1.知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；

2.技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；

3情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力 

学生是在学习了指数一节内容之后编排的，本节课所面对的学生是高中一年级的学生，这些学生思维活跃、求知欲强，但在思维习惯上还有待教师的引导。

1．重点：指数函数的概念及其图象性质

2．难点：指数函数图象和性质的发现，函数图像与底数a的关系

  一. 创设情境 形成概念

1．实例引入:一个细胞分裂一次，变成两个细胞，如此类推，经过X次分裂，细胞个数y是多少？

2一种放射性物质随着时间而不断衰减．已知它经过一年剩留的质量约是原来的84％，请问：若有1克这种放射性物质，经过x年，剩留的质量y与x的函数关系是什么？

给出问题1 和 中的X和Y能否构成函数关系？

给出问题2 和 这两个函数形式上有什么共同之处？

给出指数函数的定义 ( ),定义域为R，

给出问题为什么要规定  

研究指数函数的形式

给出例题1判断下列函数是否指数函数

（1） （2） （3） （4） （5） 1．

二.发现问题 探求新知

给出问题:

1.你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的方法吗？

2.你能画出 和 的图象吗？

3. 你能画出 和  的图象吗？

4．给出问题

  你能综合刚才所画的4个函数图象，归纳指数函数的性质吗？

三.当堂练习 巩固双基

给出例2，比较大小  和 ,  和 ,  和 ( )

四.小结归纳 拓展深化

通过这节课的学习，

1.你学到了有关指数函数的哪些知识？

2.研究函数的方法一般是怎样的？

3.你体会到了哪些数学思想？

五.布置作业 提高升华

必做：

P 59  A组 6、7、8

选做：

A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:

第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,

A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?

如果A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?

2.1.2　指数函数及其性质

2.1.2　指数函数及其性质

  一. 创设情境 形成概念

1．实例引入:一个细胞分裂一次，变成两个细胞，如此类推，经过X次分裂，细胞个数y是多少？

2一种放射性物质随着时间而不断衰减．已知它经过一年剩留的质量约是原来的84％，请问：若有1克这种放射性物质，经过x年，剩留的质量y与x的函数关系是什么？

给出问题1 和 中的X和Y能否构成函数关系？

给出问题2 和 这两个函数形式上有什么共同之处？

给出指数函数的定义 ( ),定义域为R，

给出问题为什么要规定  

研究指数函数的形式

给出例题1判断下列函数是否指数函数

（1） （2） （3） （4） （5） 1．

二.发现问题 探求新知

给出问题:

1.你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的方法吗？

2.你能画出 和 的图象吗？

3. 你能画出 和  的图象吗？

4．给出问题

  你能综合刚才所画的4个函数图象，归纳指数函数的性质吗？

三.当堂练习 巩固双基

给出例2，比较大小  和 ,  和 ,  和 ( )

四.小结归纳 拓展深化

通过这节课的学习，

1.你学到了有关指数函数的哪些知识？

2.研究函数的方法一般是怎样的？

3.你体会到了哪些数学思想？

五.布置作业 提高升华

必做：

P 59  A组 6、7、8

选做：

A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:

第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,

A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?

如果A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?

• 优点:

  能从当前《标准》的三个维度确定具体的教学目标，注意三个方面的有机结合，整个教学目标的定位从知识中心向能力中心转变，促进学生学习知识技能的过程成为学会学习、形成态度价值观的过程。丁老师很重要的一点坚持“以情优教”即通过良好的师生关系改变学生的学习态度，提升学生的学习情感优化教学效果.

• 缺点:

  教学目标的陈述要明确，避免含糊不清，如“培养能力”这是一个长远目标，在具体指数函数教学过程中应通过引导学生通过列表、画图、观察、概括等“探究”过程来逐渐培养。

• 优点:

  本节课摒弃教师讲性质、讲范例、学生模仿的学习方式，采用问题驱动下的自主探究的学习方式。整个教学过程很好地突出学生的主体起位，体现新课标理念。特色：1.准确定位并有效落实三维教学目标。2.合理选择符合学生认知的教学方式。3.以突出本质特征的问题引领学生探索新知。4.体现互动中生成。

• 缺点:

  对于探究课而言，最不好把握的是时间————学生自主探究的时间、师生互动的时间；最难掌控的是师生互动，它考量着执教者的教学机智与教学智慧。

• 优点:

  重难点确定准确，课堂教学突出重点同时突破了难点。

• 缺点:

  用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质方面更细腻会更好。

• 优点:

  学情分析一般包括基本情况和认知情况两方面的分析，他能了解学生已有的认知基础和经验，即学生学习指数函数时所具备的与该内容相联系的知识、技能、方法、能力等，以确定新课的起点，做好承上启下、新旧知识的衔接工作。

• 缺点:

  如果能从基本情况了解学生学习情况、能力差异、年龄性格特征、兴趣爱好、身体状况、家庭状况等加以分析，了解学生的数学思维水平会更好。

• 优点:

  普通话很标准，讲的都能听清楚 很喜欢老师讲课的方式 举的例子很典型 认真听课能提高成绩的啊，上课都能进入主题

• 缺点:

  无

• 优点:

  很好很强大

• 缺点:

  无

• 优点:

  讲解详细，能够由浅到深的将知识点一一呈现。上课氛围比较轻松，我们这些学生也能够集中精力去听讲。

• 缺点:

  无

• 优点:

  教学目标明确，开篇事例轻松欢快，充分调动学生学习兴趣。教学过程科学有序，效果明显。

• 缺点:

  解题过程过于繁复。

• 优点:

  目标明确，知识点阐述的十分清晰明了！

• 缺点:

  无

• 优点:

  目标明确，具体恰当；授课方式符合学生的特点，幽默风趣，学生积极性较高。内容深度、重难点处理取舍得当。

• 缺点:

  容量较小

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