|
共1课时
2.3.1 幂函数 高中数学 人教A版2003课标版 1教学目标1．了解幂函数的定义；会画几个常见幂函数的图像；掌握幂函数的性质，并能进行简单的应用． 2．通过类比指、对数函数的研究方法和过程，对幂函数进行学习研究，掌握研究函数的一般方法； 3．（1）引导学生经历由具体函数研究，概括一般规律，再实际应用的过程，渗透数形结合、分类讨论等数学思想，体会特殊和一般的辩证关系，从而培养学生观察、分析、归纳和概括等逻辑思维能力；（2）通过小组合作学习，引导学生开展自主、合作、探究学习，培养学生主动探究的意识和严谨治学的科学精神，促进合作能力、沟通能力和表达交流能力的提高． 2学情分析 25;1;14;16;1;6;2;4;2;学生初中已经学习掌握了几个简单的初等函数，进入高中阶段，在学习了函数的概念及单调性、奇偶性等函数性质基础上，独立研究过指数函数与对数函数的图像和性质，基本掌握了研究函数的一般方法和过程。但由于幂函数的情况比较复杂，学生对研究幂函数的角度，共性的归纳和概括，可能要克服一定的障碍。所教班级学生活泼，思维活跃，探索欲望强烈，合作意识浓，能够较好地通过小组合作学习进行自主、合作、探究学习，达成学习目标。 2．通过类比指、对数函数的研究方法和过程，对幂函数进行学习研究，掌握研究函数的一般方法； 3．（1）引导学生经历由具体函数研究，概括一般规律，再实际应用的过程，渗透数形结合、分类讨论等数学思想，体会特殊和一般的辩证关系，从而培养学生观察、分析、归纳和概括等逻辑思维能力；（2）通过小组合作学习，引导学生开展自主、合作、探究学习，培养学生主动探究的意识和严谨治学的科学精神，促进合作能力、沟通能力和表达交流能力的提高． 3重点难点重点：幂函数的定义及常见幂函数的图像与性质； 难点：常见幂函数的 图像与性质。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】讲授新课幻灯放映指数函数（已填写）与幂函数（未填写）的对比表格 指数函数 幂函数 定 义 图 象
性 质 定义域 R 值 域 定 点 (0,1) 单调性 在R上单调递增 在R上单调递减 师生活动：提示学生下面的研究过程类比指数函数。 设计意思：让学生明确研究过程和方法，为自主探究提供方向。 （2）探究1 请在《新知呈现》第2题中画函数 的图象；在《新知呈现》第3题中画函数 的图象.（部分数据如下表） … 0 1 2 3 … … 0 1 1.26 1.44 … … 1 4 … … 4 3 2 1 … 师生活动：学生独立描点法画函数的图象，小组研讨收集成果并在班级进行展示，指定其它组为其点评，同学可以提出质疑，点评组解答。 设计意图：①规范基本作图方法——描点法；②为性质归纳提供更多具体函数 （3）探究2 请根据以上函数图象,画出 在 时的大致图象形状. 师生活动：独立思考后，小组研讨并在班级进行展示，指定其它组为其点评，同学可以提出质疑，点评组解答。 设计意图：一象限内图象的研究需分类，可类比指数函数 （4）探究3 如果不用描点法，如何画出 在定义域的大致图象？ (举例说明) 师生活动：独立思考后，小组研讨并在班级进行展示，指定其它组为其点评，同学可以提出质疑，点评组解答。 设计意图：使幂函数大致图象完整，解决预习中所有疑惑 （5）探究4 类比指、对数函数的研究方法，归纳出函数 的性质.（填入前一页上方表格） 师生活动：①独立思考后，小组研讨并在班级进行展示，指定其它组为其点评，同学可以提出质疑，点评组解答； ②教师明确了解和掌握的性质内容，指导将指、幂函数图象性质对比表填写完整。 设计意图：①激发学生更深层探究；②类比研究后达成学习目标，明确重点。 活动2【活动】课堂检测1．如右图所示，曲线是幂函数 在第一象限内的图象， 已知 分别取 四个值，则相应图象依次为:________ 2.比校大小： 3．连连看：试建立函数与图象之间的对应关系.
（A） (B) (C) (D) (E) (F) 活动3【导入】作业2.3.1 幂函数 课时设计 课堂实录2.3.1 幂函数 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】讲授新课幻灯放映指数函数（已填写）与幂函数（未填写）的对比表格 指数函数 幂函数 定 义 图 象
性 质 定义域 R 值 域 定 点 (0,1) 单调性 在R上单调递增 在R上单调递减 师生活动：提示学生下面的研究过程类比指数函数。 设计意思：让学生明确研究过程和方法，为自主探究提供方向。 （2）探究1 请在《新知呈现》第2题中画函数 的图象；在《新知呈现》第3题中画函数 的图象.（部分数据如下表） … 0 1 2 3 … … 0 1 1.26 1.44 … … 1 4 … … 4 3 2 1 … 师生活动：学生独立描点法画函数的图象，小组研讨收集成果并在班级进行展示，指定其它组为其点评，同学可以提出质疑，点评组解答。 设计意图：①规范基本作图方法——描点法；②为性质归纳提供更多具体函数 （3）探究2 请根据以上函数图象,画出 在 时的大致图象形状. 师生活动：独立思考后，小组研讨并在班级进行展示，指定其它组为其点评，同学可以提出质疑，点评组解答。 设计意图：一象限内图象的研究需分类，可类比指数函数 （4）探究3 如果不用描点法，如何画出 在定义域的大致图象？ (举例说明) 师生活动：独立思考后，小组研讨并在班级进行展示，指定其它组为其点评，同学可以提出质疑，点评组解答。 设计意图：使幂函数大致图象完整，解决预习中所有疑惑 （5）探究4 类比指、对数函数的研究方法，归纳出函数 的性质.（填入前一页上方表格） 师生活动：①独立思考后，小组研讨并在班级进行展示，指定其它组为其点评，同学可以提出质疑，点评组解答； ②教师明确了解和掌握的性质内容，指导将指、幂函数图象性质对比表填写完整。 设计意图：①激发学生更深层探究；②类比研究后达成学习目标，明确重点。 活动2【活动】课堂检测1．如右图所示，曲线是幂函数 在第一象限内的图象， 已知 分别取 四个值，则相应图象依次为:________ 2.比校大小： 3．连连看：试建立函数与图象之间的对应关系.
（A） (B) (C) (D) (E) (F) 活动3【导入】作业 高波 评论学情分析
Tags：2.3.1,函数,教案
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
