1.2.1 函数的概念教案1

1.2.1　函数的概念 高中数学       人教A版2003课标版

1．知识与技能（方面）

通过丰富的实例，让学生

①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；

②了解构成函数的三要素；

③理解函数概念的本质；

④理解f(x)；

⑤会判断两个函数是否是相同函数。

2．过程与方法（方面）

在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。

3．情感、态度与价值观（方面）

让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。

       学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。

重点：对函数概念的理解、函数三要素、相等函数的判断。

难点：函数概念的形成及理解。。

整个教学过程按四个环节展开：

首先，在第一环节——复习旧知，引出课题，先由两个问题导入新课

①初中时学习了那些函数？

②初中函数是怎么定义的？

从学生的心理状态与认知规律出发，教学过程自然过渡到第二个环节——函数概念的形成。

由于高中阶段的函数概念本身比较抽象，看不见也摸不着，不易直接给出，因此在本环节中，我主要通过学生能看见能感知的生活中的3个实例出发，由具体到抽象，由特殊到一般，一步步归纳形成函数的概念，此过程我称之为“创设情境，形成概念”。

对于这3个实例，我分别预设一个问题让学生思考与体会。

问题1：从炮弹发射到落地的0-26s时间内，集合A是否存在某一时间t，在B中没有高度h与之对应？是否有两个或多个高度与之相对应？

问题2：从1979—2001年，集合A是否存在某一时间t，在B中没有面积S与之对应？是否有两个或多个面积与它相对应吗？

问题3：从1991—2001年间，集合A中是否存在某一时间t，在B中没恩格尔系数与之对应？是否会有两个或多个恩格尔系数与对应？

函数的概念既已形成，本节课自然进入了第3个环节——剖析概念，理解概念。

函数概念的理解是本节课的重点也是难点，概念本身比较抽象，学生在理解上可能把握不准确，所以我分以下几个步骤来进行剖析，由具体到抽象，螺旋上升。

1、够成函数的前提必须是两个非空数集。

2、任意性——唯一性。

3、并非所有函数都有解析式，反之亦然。

4、对符号f(x)的理解。

5、值域与集合B的关系。

至此，本节课的第三个环节已经完成，在本节课的第四个环节——例题分析中，我重点以例题的形式考查函数的有关概念问题，简单函数的判断，利用函数的三要素判断相同函数。简单函数的定义域、函数的求值以及分段函数、复合函数的求值及定义域问题，将在下节课予以解决，本环节主要通过学生讨论、展写、展讲、学生互评、教师点评的方式完成知识的巩固，让学生成为课堂的主人。

最后，通过

——总结点评，完善知识体系

——课堂练习，巩固知识掌握

——布置作业，沉淀教学成果

1.2.1　函数的概念

1.2.1　函数的概念

整个教学过程按四个环节展开：

首先，在第一环节——复习旧知，引出课题，先由两个问题导入新课

①初中时学习了那些函数？

②初中函数是怎么定义的？

从学生的心理状态与认知规律出发，教学过程自然过渡到第二个环节——函数概念的形成。

由于高中阶段的函数概念本身比较抽象，看不见也摸不着，不易直接给出，因此在本环节中，我主要通过学生能看见能感知的生活中的3个实例出发，由具体到抽象，由特殊到一般，一步步归纳形成函数的概念，此过程我称之为“创设情境，形成概念”。

对于这3个实例，我分别预设一个问题让学生思考与体会。

问题1：从炮弹发射到落地的0-26s时间内，集合A是否存在某一时间t，在B中没有高度h与之对应？是否有两个或多个高度与之相对应？

问题2：从1979—2001年，集合A是否存在某一时间t，在B中没有面积S与之对应？是否有两个或多个面积与它相对应吗？

问题3：从1991—2001年间，集合A中是否存在某一时间t，在B中没恩格尔系数与之对应？是否会有两个或多个恩格尔系数与对应？

函数的概念既已形成，本节课自然进入了第3个环节——剖析概念，理解概念。

函数概念的理解是本节课的重点也是难点，概念本身比较抽象，学生在理解上可能把握不准确，所以我分以下几个步骤来进行剖析，由具体到抽象，螺旋上升。

1、够成函数的前提必须是两个非空数集。

2、任意性——唯一性。

3、并非所有函数都有解析式，反之亦然。

4、对符号f(x)的理解。

5、值域与集合B的关系。

至此，本节课的第三个环节已经完成，在本节课的第四个环节——例题分析中，我重点以例题的形式考查函数的有关概念问题，简单函数的判断，利用函数的三要素判断相同函数。简单函数的定义域、函数的求值以及分段函数、复合函数的求值及定义域问题，将在下节课予以解决，本环节主要通过学生讨论、展写、展讲、学生互评、教师点评的方式完成知识的巩固，让学生成为课堂的主人。

最后，通过

——总结点评，完善知识体系

——课堂练习，巩固知识掌握

——布置作业，沉淀教学成果

• 优点:

  能根据教材内容以及学生的认知特点确定教学目标

• 缺点:

  无

• 优点:

  阳光帅气！

• 缺点:

  无

• 优点:

  课堂流畅，重点突出，注重实效！

• 缺点:

  无

• 优点:

  很好！

• 缺点:

  光线不是太好。