1.2.1 函数的概念教学评价实录

1.2.1　函数的概念 高中数学       人教A版2003课标版

理解函数的概念；体会随着数学的发展，函数的概念不断被精炼、深化、丰富.初步了解函数的定义域、值域、对应法则的含义. 

在初中学习了初级函数的基础上继续学习函数

重点：理解函数的概念；难点：理解函数符号y = f (x)的含义

函数的概念：（初中）在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与对应. 那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.

示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高①为845m，且炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t (单位：s)变化的规律是h = 130t – 5t2.

示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空沿问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况

老师引导、分析三个示例，师生合作交流揭示三个示例中的自变量以及自变量的变化范围，自变量与因变量之间的对应关系

函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f (x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数(fun_ction)，记作y = f (x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(domain)；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f (x) | x∈A}叫做函数的值域(range). 显然，值域是集合B的子集.

表示函数的方法：

1．解析式：把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来，得到的式子叫做解析式.

2．列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.

3．图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.

1．函数的概念；

2．函数的三要素；

3．函数的表达式.

1.2第一课时习案

1.2.1　函数的概念

1.2.1　函数的概念

函数的概念：（初中）在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与对应. 那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.

示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高①为845m，且炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t (单位：s)变化的规律是h = 130t – 5t2.

示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空沿问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况

老师引导、分析三个示例，师生合作交流揭示三个示例中的自变量以及自变量的变化范围，自变量与因变量之间的对应关系

函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f (x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数(fun_ction)，记作y = f (x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(domain)；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f (x) | x∈A}叫做函数的值域(range). 显然，值域是集合B的子集.

表示函数的方法：

1．解析式：把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来，得到的式子叫做解析式.

2．列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.

3．图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.

1．函数的概念；

2．函数的三要素；

3．函数的表达式.

1.2第一课时习案

• 优点:

  设计很有层次性

• 缺点:

  学生活动比较少

• 优点:

  课件详细，讲授精细

• 缺点:

  内容过多