1.2.1 函数的概念教案1

日期:2015-12-25 17:09 阅读:

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1.2.1　函数的概念 高中数学人教A版2003课标版

1重点难点

函数定义域求法和判断同一函数；

2教学过程 2.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】1.2.1　函数的概念

1．函数的概念：

设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A 中的

任意一个数x，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B 为

从集合A 到集合B 的一个函数（fun_ction）．

记作： y=f(x)，x∈A．

其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域（domain）；与x 的值

相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域（range）．

活动2【讲授】例题分析

1．求函数定义域

课本 P17 例1已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）求，的值

（3）当时，求，的值.

分析：①定义域是研究任何函数的前提 ②函数的定义域常常由其实际背景决定,若只给出解

析式时,定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合.自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时,对应的函数值用符号 f(a) 表示.

活动3【讲授】注意

函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；

如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

活动4【练习】讲练结合

巩固练习：课本P19第1 题

2．判断两个函数是否为同一函数

课本 P18 例2 下列函数中哪个函数与相等？

（1）；（2）；

分析：如果两个函数的定义域相同，对应关系完全一样，则称这两个函数相等.

解：（略）

巩固练习：

课本 P22 第2 题

活动5【讲授】方法

说明：

a.构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应

关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数

相等（或为同一函数）

b. 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量

和函数值的字母无关。

活动6【讲授】小结

三、小结：

（一）求函数的定义域的方法

1.分式的分母不为0

2.偶次根式被开方数数非负

3.考虑实际问题约束

（二）判断同一函数

1.两个函数的定义域要相同

2.对应关系要一致

1.2.1　函数的概念

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