1.3.1 单调性与最大（小）值第二课时教案

1.3.1　单调性与最大（小… 高中数学       人教A版2003课标版

1．理解函数单调性的相关概念。掌握证明简单函数单调性的方法。

2．通过实例让学生亲历函数单调性从直观感受、定性描述到定量刻画的自然跨越，体会数形结合、分类讨论和类比等思想方法。

3．通过探究函数单调性，让学生感悟从具体到抽象、从特殊到一般、从局部到整体、从有限到无限、从感性到理性的认知过程，体验数学的理性精神和力量。

4．引导学生参与课堂学习，进一步养成思辨和严谨的思维习惯，锻炼探究、概括和交流的学习能力。

1．教学有利因素   

学生在初中阶段，通过学习一次函数、二次函数和反比例函数，已经对函数的单调性有了“形”的直观认识，了解用“ 随 的增大而增大（减小）”描述函数图象的上升（下降）的趋势。亳州一中实验班的学生基础较好，数学思维活跃，具备一定的观察、辨析、抽象概括和归纳类比等学习能力。

2．教学不利因素

本节课的最大障碍是如何用数学符号刻画一种运动变化的现象，从直观到抽象、从有限到无限是个很大的跨度。而高一学生的思维正处在从经验型向理论型跨越的阶段，逻辑思维水平不高，抽象概括能力不强。另外，他们的代数推理论证能力非常薄弱。这些都容易产生思维障碍。

函数单调性概念的生成，证明单调性的代数推理论证。

函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性。

1.3.1　单调性与最大（小）值

1.3.1　单调性与最大（小）值