21世纪教育网资讯 2016中考数学一轮复习已经接近尾声，同学们一定很想知道自己经过一轮复习后是否有了提高，为此，21世纪教育网特意为大家整理了2016中考数学模拟试题系列套题，我们选题的标准突出“三新”：材料新、角度新、思路新。答案准确、解析简洁明了、思想分析突出解题方法，力争做到举一反三！更多2016中考数学模拟题、专项训练题，欢迎进入21世纪教育网下载！ 一、选择题 1. (2014?四川巴中，第8题3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=1/2 ，则tanB的值为( ) A. 1B.3 C.1/2 D.2 考点：锐角三角函数. 分析：根据题意作出直角△ABC，然后根据sinA= ，设一条直角边BC为5x，斜边AB为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tan∠B. 解答：∵sinA= ，∴设BC=5x，AB=13x，则AC= =12x， 故tan∠B= = .故选D. 点评： 本题考查了互余两角三角函数的关系，属于基础题，解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用. 2. (2014?山东威海，第8题3分)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( ) A.1 B. 1/2C. 3/5D.2/3 考点： 锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理 分析： 作AC⊥OB于点C，利用勾股定理求得AC和AB的长，根据正弦的定义即可求解. 解答： 解：作AC⊥OB于点C. 则AC= ， AB= = =2 ， 则sin∠AOB= = = . 故选D. 点评： 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边. 3.(2014?四川凉山州，第10题，4分)在△ABC中，若|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0，则∠C的度数是( ) A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° 考点： 特殊角的三角函数值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;三角形内角和定理 分析： 根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出∠C的度数. 解答： 解：由题意，得 cosA=，tanB=1， ∴∠A=60°，∠B=45°， ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°. 故选：C. 点评： 此题考查了特殊角的三角形函数值及绝对值、偶次方的非负性，属于基础题，关键是熟记一些特殊角的三角形函数值，也要注意运用三角形的内角和定理. 4.(2014?甘肃兰州,第5题4分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于( ) A.1/2 B.3/5 C. 2D.1/5 考点： 锐角三角函数的定义;勾股定理. 分析： 首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解. 解答： 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3， ∴AB= . ∴cosA= ， 故选：D. 点评： 本题主要考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边. 5.(2014?广州,第3题3分)如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，则 ( ). (A) (B) (C) (D) 【考点】正切的定义. 【分析】 . 【答案】 D 6.(2014?浙江金华，第6题4分)如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为 ，则t的值是【 】 A.1 B.1.5 C.2 D.3 【答案】C. 【解析】 7.(2014?滨州，第11题3分)在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，cosA= ，tanA= ，则BC的长为( ) A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.5 ||| 考点： 解直角三角形 分析： 根据三角函数的定义来解决，由sinA= = ，得到BC= = . 解答： 解：∵∠C=90°AB=10， ∴sinA= ， ∴BC=AB× =10× =6. 故选A. 点评： 本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA= ，cosA= ，tanA= . 8.(2014?扬州，第7题，3分)如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 (第1题图) 考点： 含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质 分析： 过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD﹣MD即可求出OM的长. 解答： 解：过P作PD⊥OB，交OB于点D， 在Rt△OPD中，cos60°= = ，OP=12， ∴OD=6， ∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2， ∴MD=ND= MN=1， ∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5. 故选C. 点评： 此题考查了含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键. 9.(2014?四川自贡，第10题4分)如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为( ) A.1 B. 1/2C. 2D.3 考点： 圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义 专题： 压轴题. 分析： 首先过点A作AD⊥OB于点D，由在Rt△AOD中，∠AOB=45°，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值. 解答： 解：过点A作AD⊥OB于点D， ∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°， ∴OD=AD=OA?cos45°= ×1= ， ∴BD=OB﹣OD=1﹣ ， ∴AB= = ， ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90°，AC=2， ∴sinC= . 故选B. 点评： 此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用. 10.(2014?浙江湖州，第6题3分)如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA= ，则BC的长是( ) A.2 B. 8 C. 2 D. 4 分析：根据锐角三角函数定义得出tanA= ，代入求出即可. 解：∵tanA= = ，AC=4，∴BC=2，故选A. 点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA= ，cosA= ，tanA= . 11.(2014?广西来宾，第17题3分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，则AB的长为 4 . 考点： 解直角三角形. 分析： 根据cosB= 及特殊角的三角函数值解题. 解答： 解：∵cosB= ，即cos30°= ， ∴AB= = =4 . 故答案为：4 . 点评： 本题考查了三角函数的定义及特殊角的三角函数值，是基础知识，需要熟练掌握. 12.(2014年贵州安顺，第9题3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于( ) A.30 A B.45 C.60 D.15 考点： 锐角三角函数的定义.. 分析： tan∠CFB的值就是直角△BCF中，BC与CF的比值，设BC=x，则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解. 解答： 解：根据题意：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， ∵EF⊥AC， ∴EF∥BC， ∴ ∵AE：EB=4：1， ∴ =5， ∴ = ， 设AB=2x，则BC=x，AC= x. ∴在Rt△CFB中有CF= x，BC=x. 则tan∠CFB= = . 故选C. 点评： 本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边. 13.(2014年广东汕尾，第7题4分)在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则cosB的值是( ) A. 1B.3 C. 2D.-1 分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答. 解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA，∵sinA= ，∴cosB= .故选B. 点评：本题考查了互余两角的三角函数关系，熟记关系式是解题的关键. Tags：2016,中考,数学,模拟试题  |
21世纪教育网，面向全国的中小学学教师、家长交流平台
<<<
