27.1 图形的相似教案和课堂实录

地区： 四川省 - 绵阳市 - 安　县

学校：安县秀水镇民兴初级中学校

27.1　图形的相似 初中数学       人教2011课标版

知识与技能: 1.探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．

2.会识别两个多边形是否相似，会利用相似多边形性质进行相关的计算。

过程与方法: 经历从生活中的事物中抽象出几何图形的过程，体会由特殊到一般的思想方法，感受图形世界的丰富多彩；

情感、态度与价值观: 在探索中培养学生与他人交流、合作的意识和品质。

一、重点：知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等

二、难点：能运用相似图形的性质解决问题

1、什么样的图形是相似图形？

.观察图片，体会相似图形性质(多媒体课件展示)

(1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

图27.1-4

(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答)

它们的对应角相等，对应边的比相等．

．

教师活动:在活动中,教师应重点关注：

(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位；

(3) 对成比例线段的理解。

探究(多媒体课件展示)：

图27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

对于图27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？

(1)                (2)

图27.1-5

板书：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；

(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；

(3)当相似比为1时，两个多边形全等．

1.讲解例1如图已知△ABC与△DEF相似。∠B=   

∠F=    ,AB=4，DE=8，EF=12，求∠A的大小和BC的长 

2.讲解教材例题(课件展示解题过程)

如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角 的大小和EH的长度 ．

27.1-6

教师活动:教师出示例题，提出问题；

（1）在比例尺为1﹕10 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．

（2）如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

（3）如图所示△ABC与△DEF相似，求未知

边x,y的长度。

教师活动:在活动中,教师应重点关注：

（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．

三、课堂小结：

本堂课的学习，你有什么收获？

四、作业布置:

P39     综合运用   5

27.1　图形的相似

27.1　图形的相似

1、什么样的图形是相似图形？

.观察图片，体会相似图形性质(多媒体课件展示)

(1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

图27.1-4

(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答)

它们的对应角相等，对应边的比相等．

．

教师活动:在活动中,教师应重点关注：

(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位；

(3) 对成比例线段的理解。

探究(多媒体课件展示)：

图27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

对于图27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？

(1)                (2)

图27.1-5

板书：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；

(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；

(3)当相似比为1时，两个多边形全等．

1.讲解例1如图已知△ABC与△DEF相似。∠B=   

∠F=    ,AB=4，DE=8，EF=12，求∠A的大小和BC的长 

2.讲解教材例题(课件展示解题过程)

如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角 的大小和EH的长度 ．

27.1-6

教师活动:教师出示例题，提出问题；

（1）在比例尺为1﹕10 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．

（2）如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

（3）如图所示△ABC与△DEF相似，求未知

边x,y的长度。

教师活动:在活动中,教师应重点关注：

（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．

三、课堂小结：

本堂课的学习，你有什么收获？

四、作业布置:

P39     综合运用   5

• 优点:

  利用情境导入，更加形象的认识相似图形，经历相似图形性质的探究，培养学生观察和分析能力。

• 缺点:

  容量大。

• 优点:

  由学生熟悉特殊的正三角形引入，得出它们对应边的比相等，对应角相等，好。

• 缺点:

  就是看不见图形。