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张焕平
地区： 河南省 - 洛阳市 - 伊滨区 学校：伊滨区李村镇第一初级中学 共1课时27.1 图形的相似 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.通过实例知道相似图形的意义. 2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然. 2学情分析 3重点难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义. 2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？ 生：（齐答）叫全等图形. 师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）. 师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章 活动2【导入】（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形. 师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？ 生：……（让几名同学回答） （师出示下面的板书） 形状相同的两个图形叫做相似图形. 师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读） 师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同. 师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？ 生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形） 师：好了，下面请大家做一个练习. 活动3【导入】（三）试探练习，回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形？ (1) (2) (3) 2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？ 活动4【导入】（四）尝试指导，讲授新课师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？ 生：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.（生答师板书：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′） 师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿） 师：（指准图）AB与A′B′的比是 （板书： ），BC与B′C′的比是 （板书： ），CA与C′A′的比是 （板书： ），这三个比相等吗？ 生：（齐答）相等. 师：为什么相等？（稍停后指准图）△A′B′C′可以看成是△ABC缩小得到的，假如AB是A′B′的2倍，那么可以想象，BC也是B′C′的2倍，CA也是C′A′的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）. 师：我们再来看一个例子. （师出示下图） 师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？ 生：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′.（生答师板书：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′） 师：（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？ 生： = = = .（生答师板书： = = = ） 师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形A′B′C′D′可以看成是四边形ABCD放大得到的，假如AB是A′B′的一半，那么可以想象，BC也是B′C′的一半，CD也是C′D′的一半，DA也是D′A′的一半，所以这四个比相等. 师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有一部分同学举手再叫学生） 生：……（多让几名学生发表看法） （师出示下面的板书） 相似多边形对应角相等，对应边的比也相等. 师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读） 师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？ 生：……（让几名学生说） （师出示下面的板书） 对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形. 师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读） 师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义. （师出示下面的板书） 对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形. 师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习. 活动5【导入】（五）试探练习，回授调节3.如图，△ABC与△A′B′C′相似，则∠C′= °，B′C′= . 4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)两个等边三角形一定相似； （ ） (2)两个正方形一定相似； （ ） (3)两个矩形一定相似； （ ） (4)两个菱形一定相似. （ ） 活动6【导入】（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形. （作业：P35练习1.P38习题1.4.） 活动7【导入】四、板书设计第二十七章相似 ……叫做相似图形. 图1 图2 ……叫做相似多边形. 相似多边形对应角…… ∠A=∠A′，∠B=∠B′…… ∠A=∠A′，∠B=∠B′…… 对应角相等，对应…… = …… = …… 27.1 图形的相似 课时设计 课堂实录27.1 图形的相似 1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？ 生：（齐答）叫全等图形. 师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）. 师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章 活动2【导入】（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形. 师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？ 生：……（让几名同学回答） （师出示下面的板书） 形状相同的两个图形叫做相似图形. 师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读） 师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同. 师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？ 生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形） 师：好了，下面请大家做一个练习. 活动3【导入】（三）试探练习，回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形？ (1) (2) (3) 2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？ 活动4【导入】（四）尝试指导，讲授新课师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？ 生：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.（生答师板书：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′） 师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿） 师：（指准图）AB与A′B′的比是 （板书： ），BC与B′C′的比是 （板书： ），CA与C′A′的比是 （板书： ），这三个比相等吗？ 生：（齐答）相等. 师：为什么相等？（稍停后指准图）△A′B′C′可以看成是△ABC缩小得到的，假如AB是A′B′的2倍，那么可以想象，BC也是B′C′的2倍，CA也是C′A′的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）. 师：我们再来看一个例子. （师出示下图） 师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？ 生：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′.（生答师板书：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′） 师：（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？ 生： = = = .（生答师板书： = = = ） 师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形A′B′C′D′可以看成是四边形ABCD放大得到的，假如AB是A′B′的一半，那么可以想象，BC也是B′C′的一半，CD也是C′D′的一半，DA也是D′A′的一半，所以这四个比相等. 师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有一部分同学举手再叫学生） 生：……（多让几名学生发表看法） （师出示下面的板书） 相似多边形对应角相等，对应边的比也相等. 师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读） 师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？ 生：……（让几名学生说） （师出示下面的板书） 对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形. 师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读） 师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义. （师出示下面的板书） 对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形. 师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习. 活动5【导入】（五）试探练习，回授调节3.如图，△ABC与△A′B′C′相似，则∠C′= °，B′C′= . 4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)两个等边三角形一定相似； （ ） (2)两个正方形一定相似； （ ） (3)两个矩形一定相似； （ ） (4)两个菱形一定相似. （ ） 活动6【导入】（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形. （作业：P35练习1.P38习题1.4.） 活动7【导入】四、板书设计第二十七章相似 ……叫做相似图形. 图1 图2 ……叫做相似多边形. 相似多边形对应角…… ∠A=∠A′，∠B=∠B′…… ∠A=∠A′，∠B=∠B′…… 对应角相等，对应…… = …… = …… 白利娟评论
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