27.1 图形的相似优秀教学设计

地区： 海南省 - 琼海市 -

学校：琼海市塔洋中学

27.1　图形的相似 初中数学       人教2011课标版

1、掌握相似多边形的性质，理解相似多边形相似比概念。

2、会根据相似多边形的性质识别两个多边形是否相似，能正确找出相似多边形的对应角、对应边

3、运用相似多边形的性质求解线段的长度或角的度数。

4培养学生探究新知识提高分析问题和解决问题的能力、在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平。

在前面学生已经认识了相似的特殊情况全等及上节相似图形的概念的基础上，本章将进一步研究相似的一般情况，探索相似的性质和判定，并解决一些现实的实际问题。本课时主要教学任务是掌握相似多边形的性质和判断方法，是学习相似三角形的性质和判定的基础。特别是一些特殊的正多边形，如相似的正三角形，每个角都等于60°，从一些特例入手研究其性质和判断方法学生容易理解和接受。

（1）相似多边形的性质及相似比的概念。（2）相似多边形的判断方法。

1、能正确找出相似多边形的对应角、对应边

2、运用相似多边形的性质求解线段的长度或角的度数。

问题探究式教学法、自主探究，合作交流

问题1：（1）什么是相似图形？（课件展示图片加深理解）

        (2)比例线段的概念

问题2：全等形有什么性质？怎样判断其全等呢？

问题3：相似的图形有什么性质呢？又怎样判断其相似呢？这就是我们今天要探究的问题。

（设计意图）在引导学生回忆思考旧知识的基础上，不断激活学生思维为学习新知识做准备。

1．探索相似多边形的性质

问题1：（课本36页思考）

（小组讨论，课件展示）

学生回答：对应角相等，对于对应边的比相等。学生说原因。

（设计意图）由探索正三角形的性质开始，让学生猜想证明得出结论，为探索相似正六边形的性质做基础。

问题2：

（课件出示，把它先放大再缩小）

（设计意图）通过类比 学生自己证明得出相似正六边形的性质，为探索正多边形的性质打下基础

问题3：由以上对特殊相似正多边形的性质的探索，你认为一般的相似正多边形有什么性质？

（设计意图）由特殊推广到一般的多边形。通过此问题使学生把此结论由正多边形推广到一般的多边形。

问题4：两个一般的相似的多边形的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？(学生观察并测量得出结论，并用课件展示)

2.相似多边形的判断方法

问题1：我们知道可用全等形的性质来判断全等形，那么怎样来判断相似呢？

（学生回答：如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。）

问题2：做教材40页练习（课件展示）

（设计意图）引导学生总结出用性质来判断相似，且通过练习使学生学会判断相似多边形，突出重点。

3．相似比的概念让学生自学教材做一般了解并课件展示。

（设计意图）让学生注意相似比是有顺序的。

4．相似多边形性质的应用（设计意图）通过这些例使学生会用相似多边形的性质解决问题。

出示例题

（学生独立思考完成）

1、在比例尺为1:10000000的地图上，量的得甲，乙两地的距离是30cm,qiu,求两地的实际距离。

课文第38页练习第3题

2、课本第38页练习第3题

3、补充练习:课件展示

（学生思考、讨论完成，并上黑板板书）

（设计意图）引导学生用几何语言来解决问题。通过此问题，加深学生对相似图形性质的理解，较好的突出重点。

四、总结

问题1：本节课你学到了什么，你在哪方面取得了进步？

问题2：本节课你还有哪些没掌握，应从哪方面努力？

问题3：你对老师有什么要求，你还想说什么？

（以师生谈话形式共同总结本节课的学习收获）

习题.27.1第1、3题

（设计意图）通过练习检查学生对基础知识的掌握情况，巩固所学。

27.1图形的相似（2）

一、相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例

二、相似比的概念：相似多边形对应边的比

三、例题讲解

（设计意图）引导学生回顾自己的学生过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。

27.1　图形的相似

27.1　图形的相似

问题1：（1）什么是相似图形？（课件展示图片加深理解）

        (2)比例线段的概念

问题2：全等形有什么性质？怎样判断其全等呢？

问题3：相似的图形有什么性质呢？又怎样判断其相似呢？这就是我们今天要探究的问题。

（设计意图）在引导学生回忆思考旧知识的基础上，不断激活学生思维为学习新知识做准备。

1．探索相似多边形的性质

问题1：（课本36页思考）

（小组讨论，课件展示）

学生回答：对应角相等，对于对应边的比相等。学生说原因。

（设计意图）由探索正三角形的性质开始，让学生猜想证明得出结论，为探索相似正六边形的性质做基础。

问题2：

（课件出示，把它先放大再缩小）

（设计意图）通过类比 学生自己证明得出相似正六边形的性质，为探索正多边形的性质打下基础

问题3：由以上对特殊相似正多边形的性质的探索，你认为一般的相似正多边形有什么性质？

（设计意图）由特殊推广到一般的多边形。通过此问题使学生把此结论由正多边形推广到一般的多边形。

问题4：两个一般的相似的多边形的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？(学生观察并测量得出结论，并用课件展示)

2.相似多边形的判断方法

问题1：我们知道可用全等形的性质来判断全等形，那么怎样来判断相似呢？

（学生回答：如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。）

问题2：做教材40页练习（课件展示）

（设计意图）引导学生总结出用性质来判断相似，且通过练习使学生学会判断相似多边形，突出重点。

3．相似比的概念让学生自学教材做一般了解并课件展示。

（设计意图）让学生注意相似比是有顺序的。

4．相似多边形性质的应用（设计意图）通过这些例使学生会用相似多边形的性质解决问题。

出示例题

（学生独立思考完成）

1、在比例尺为1:10000000的地图上，量的得甲，乙两地的距离是30cm,qiu,求两地的实际距离。

课文第38页练习第3题

2、课本第38页练习第3题

3、补充练习:课件展示

（学生思考、讨论完成，并上黑板板书）

（设计意图）引导学生用几何语言来解决问题。通过此问题，加深学生对相似图形性质的理解，较好的突出重点。

四、总结

问题1：本节课你学到了什么，你在哪方面取得了进步？

问题2：本节课你还有哪些没掌握，应从哪方面努力？

问题3：你对老师有什么要求，你还想说什么？

（以师生谈话形式共同总结本节课的学习收获）

习题.27.1第1、3题

（设计意图）通过练习检查学生对基础知识的掌握情况，巩固所学。

27.1图形的相似（2）

一、相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例

二、相似比的概念：相似多边形对应边的比

三、例题讲解

（设计意图）引导学生回顾自己的学生过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。