27.1 图形的相似教学设计和教学实录

日期:2015-11-26 12:09 阅读:

陈刚健

地区：重庆市 - 重庆市 - 北部新区

学校：北部新区天宫殿学校

共1课时

27.1　图形的相似 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．

2学情分析 3重点难点

1．重点：相似多边形的主要特征与识别．

2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】教学过程

1、观察图片，体会相似图形性质(教材P36页)

(1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

图27.1-4

(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答)

、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．

3．【结论】：

（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．

反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC和⊿A1B1C1中

若．

则⊿ABC和⊿A1B1C1相似

（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．

四、熟悉新知

（1）两个边数相同的多边形相似应具备的条件是（）

A,对应角相等 B，对应边相等

C,对应角相等，对应边相等 D, 对应角相等，对应边成比例

（2）下列图形中，一定相似的是（）

A,两个矩形 B,两个菱形 C,两个正方形 D,两个相似三角形

（3）图中，有三个矩形，其中相似的是（　　）

A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．没有相似的矩形

五：运用新知

例1：四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．

例2：（1）如图所示的两个矩形是否相似?请说明理由

（2）若不相似，如何设计才能相似，其相似比是多少？

六：能力提升

（1）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、DC上．若EF∥BC,
DF=2，FC=3，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则AD与BC的长度比是多少？

（2）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=　　　　　　　　 .

七:小结

1、正多边形都________,相似的正多边形对应角______.对应边的_______相等

2、相似多边形的性质定理：相似多边形的角_______.对应边的_______相等

3、相似多边形的判定：如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形________________

4、相似多边形对应边之比称为__________________________

思考：当两个多边形相似且相似比=1时，这两个多边形________________

八：作业的布置

27.1　图形的相似

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