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翟礼军
地区： 湖北省 - 荆门市 - 京山县 学校：京山县宋河镇第二初级中学 共1课时27.1 图形的相似 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 2学情分析本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例1的学习，要让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的；例2是教材P39的例题，它主要考查的是相似多边形的特征，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解；例3是相似多边形特征的灵活运用（使用方程思想）的题目，在教学中还可根据自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质． 3重点难点1．重点：相似多边形的主要特征与识别． 2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算． 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】课堂引入如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．
3．【结论】： （1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似． （2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比． 问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形． 活动2【讲授】例题讲解例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ） A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似 分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D． 活动3【活动】尝试例题例2（教材P39例题）． 分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式． 解：略 活动4【讲授】例题讲解已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长． 分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题． 解：∵ 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似， ∴ AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1． ∵ A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14， ∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14． 设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m． ∵ 四边形ABCD的周长为40， ∴ 7m+8m+11m+14m=40． ∴ m=1． ∴ AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14． 活动5【练习】课堂练习1．教材P40练习2、3． 2．教材P41习题4． 3．（选择题）△ABC与△DEF相似，且相似比是 ，则△DEF 与△ABC与的相似比是（ ）． A． B． C． D． 4．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？ 活动6【作业】课后练习1、 教材P41习题3、5、6． 2．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长． ※3．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值． 27.1 图形的相似 课时设计 课堂实录27.1 图形的相似 1第一学时 教学活动 活动1【导入】课堂引入如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．
3．【结论】： （1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似． （2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比． 问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形． 活动2【讲授】例题讲解例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ） A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似 分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D． 活动3【活动】尝试例题例2（教材P39例题）． 分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式． 解：略 活动4【讲授】例题讲解已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长． 分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题． 解：∵ 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似， ∴ AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1． ∵ A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14， ∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14． 设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m． ∵ 四边形ABCD的周长为40， ∴ 7m+8m+11m+14m=40． ∴ m=1． ∴ AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14． 活动5【练习】课堂练习1．教材P40练习2、3． 2．教材P41习题4． 3．（选择题）△ABC与△DEF相似，且相似比是 ，则△DEF 与△ABC与的相似比是（ ）． A． B． C． D． 4．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？ 活动6【作业】课后练习1、 教材P41习题3、5、6． 2．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长． ※3．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值． Tags：27.1,形的,相似,优质,教案
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